第讲-差异显著性检验.ppt

第第讲 差异差异显著性著性检验 不同性别、不同年龄、不同教育背景、不同收入、不同性别、不同年龄、不同教育背景、不同收入、不同客源地的游客群体在旅游购物、游憩动机、不同客源地的游客群体在旅游购物、游憩动机、游憩满意度、乃至旅游影响感知等方面肯定存在游憩满意度、乃至旅游影响感知等方面肯定存在差异，但如果只探讨他们之间的差异，但如果只探讨他们之间的微小差异微小差异是没有是没有意义的，我们需要了解的是他们在这些方面是否意义的，我们需要了解的是他们在这些方面是否存在存在显著差异显著差异。差异显著性检验属于假设检验的范畴，因而必须差异显著性检验属于假设检验的范畴，因而必须首先了解什么是首先了解什么是假设检验（假设检验（Hypothesis Testing）。一、假设检验一、假设检验（一）假设检验的基本原理（一）假设检验的基本原理 所谓假设，可以理解为是研究者对于某个有待解决的问题所谓假设，可以理解为是研究者对于某个有待解决的问题所提出的暂时性或尝试性的答案。就差异显著性的假设检所提出的暂时性或尝试性的答案。就差异显著性的假设检验而言，其假设的陈述形式是一种差异式陈述方式。验而言，其假设的陈述形式是一种差异式陈述方式。例如：例如：不同性别的游客对某一景区提供的住宿条件的满意程度是不同性别的游客对某一景区提供的住宿条件的满意程度是否存在显著差异？否存在显著差异？不同收入的游客群体对某一景区自然风光的评价是否存在不同收入的游客群体对某一景区自然风光的评价是否存在显著差异？显著差异？要回答这些问题，我们最好先提出有关假设要回答这些问题，我们最好先提出有关假设。1.零假设和对立假设零假设和对立假设 如：我们假设不同性别的游客对某一景区提供的如：我们假设不同性别的游客对某一景区提供的住宿条住宿条 件的满意程度不存在显著差异，我们以件的满意程度不存在显著差异，我们以H0代表代表这个假这个假 设，设，H0就称为就称为“零假设零假设”（null hypothesis）（也称为（也称为“原原 假设假设”或或“虚无假设虚无假设”）。）。其对立面，不同性别的游客对某一景区提供的住其对立面，不同性别的游客对某一景区提供的住宿条件的宿条件的 满意程度存在显著差异，通常以满意程度存在显著差异，通常以H1代表，称为代表，称为“对立假设对立假设”（alternative hypothesis）（）（也称为也称为“备择假设备择假设”）。）。零假设是待检验的假设，如果待检验的假设不成零假设是待检验的假设，如果待检验的假设不成立，则立，则 其对立假设就成立。其对立假设就成立。2假设检验的两类错误假设检验的两类错误第一类错误第一类错误:也称为也称为弃真错误弃真错误，是指零假设，是指零假设H H0 0实际上是真实际上是真实的，而检验结果却拒绝了它。出现第一类错误的概率是实的，而检验结果却拒绝了它。出现第一类错误的概率是显著性水平显著性水平，因此犯第一类错误的概率是可以控制的。，因此犯第一类错误的概率是可以控制的。第二类错误第二类错误:也称为也称为取伪错误取伪错误，是指零假设，是指零假设H H0 0实际上是不真实际上是不真实的，而检验结果却接受了它。第二类错误的概率用实的，而检验结果却接受了它。第二类错误的概率用表表示。示。检验结果检验结果总体情况总体情况 零假设零假设0为真为真 对立假设对立假设1为真为真 接受接受 拒绝拒绝判断正确判断正确第一类错误第一类错误 第二类错误第二类错误 判断正确判断正确弃真错误和取伪错误的概率存在此消彼长的关系弃真错误和取伪错误的概率存在此消彼长的关系:当弃真错误的概率降低时，取伪错误的概率就会增加当弃真错误的概率降低时，取伪错误的概率就会增加 当取伪错误的概率降低时，弃真错误的概率就会增加当取伪错误的概率降低时，弃真错误的概率就会增加同时减少犯这两类错误的概率的唯一的方法是增大样本容同时减少犯这两类错误的概率的唯一的方法是增大样本容量，但这又是不现实的量，但这又是不现实的因此，通常都是首先控制弃真错误的概率，即确定显著性因此，通常都是首先控制弃真错误的概率，即确定显著性水平水平3双侧检验和单侧检验双侧检验和单侧检验 假设检验的两种形式假设检验的两种形式(1)双侧检验双侧检验 有两个临界值，两个拒有两个临界值，两个拒绝域，每个拒绝域的面积为绝域，每个拒绝域的面积为，原假设，原假设=0，只要，只要 0或或0有一侧出现，有一侧出现，就要拒绝原假设。就要拒绝原假设。双侧检验按双侧检验按 查表求临界值。查表求临界值。=0 0双侧检验单侧检验 原假设0备择假设1 0 0(2)单侧检验单侧检验有一个临界值，一个拒绝域，有一个临界值，一个拒绝域，拒绝域的面积为拒绝域的面积为。当所考察的数值越大越好时，当所考察的数值越大越好时，用单侧检验。用单侧检验。如考察灯泡的寿命如考察灯泡的寿命当所考察的数值越小越好时，当所考察的数值越小越好时，用单侧检验。用单侧检验。如考察产品的废品率如考察产品的废品率单侧检验按单侧检验按查表求临界值。查表求临界值。4假设检验的步骤假设检验的步骤(1)提出假设。提出假设。(2)选取检验统计量，并在原假设选取检验统计量，并在原假设0成立的条件下计算统计成立的条件下计算统计 量的值。量的值。(3)对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平，决定临界值。，决定临界值。的取值范围为的取值范围为0.01，0.05和和0.10，一般情况下，一般情况下，常用常用0.05。当当0.05时，差异显著，当时，差异显著，当0.01时，差异极显著。时，差异极显著。(4)对假设做出判断。对假设做出判断。通过对计算获得的统计量与临界值的比较，作出接受或通过对计算获得的统计量与临界值的比较，作出接受或 拒绝零假设的决定。拒绝零假设的决定。显著性水平值显著性水平值定得越大，拒绝域就越大，就越不容易接定得越大，拒绝域就越大，就越不容易接受原假设，反之，显著性水平值定得越小，拒绝域就越小，受原假设，反之，显著性水平值定得越小，拒绝域就越小，就越容易接受原假设。因此，在统计检验的问题中，要注就越容易接受原假设。因此，在统计检验的问题中，要注意意值的确定问题。值的确定问题。使用统计软件进行假设检验，在输出的结果中，会出现使用统计软件进行假设检验，在输出的结果中，会出现P值（值（Sig.），），P值是判断检验结果的另一个衡量标准，是值是判断检验结果的另一个衡量标准，是进行检验决策的另一个依据。进行检验决策的另一个依据。P值是拒绝零假设的最小值。值是拒绝零假设的最小值。当当P时，拒绝时，拒绝H0，表明样本均值存在显著差异；，表明样本均值存在显著差异；当当P 时，接受时，接受H0，表明样本均值不存在显著差异。，表明样本均值不存在显著差异。5.检验方法的选择检验方法的选择 一般而言，差异显著性检验涉及的变量关系可以理解为一一般而言，差异显著性检验涉及的变量关系可以理解为一种因果关系。从统计学的观点来看，这种涉及两类变量的种因果关系。从统计学的观点来看，这种涉及两类变量的检验属于双变量（检验属于双变量（bivariate）的统计检验。对于双变量的）的统计检验。对于双变量的假设检验，我们必须指定其中的一个变量为自变量假设检验，我们必须指定其中的一个变量为自变量（independent variable）、另一个为因变量（）、另一个为因变量（dependent variable）。）。如不同性别的游客对某景区提供的住宿条件的满意度存在如不同性别的游客对某景区提供的住宿条件的满意度存在 显著差异，这里视性别为自变量，满意度为因变量，即认显著差异，这里视性别为自变量，满意度为因变量，即认 为这种满意度的差别是因为性别的不同引起的。为这种满意度的差别是因为性别的不同引起的。因因变变量量自自变变量（量（类别变类别变量）量）类别变类别变量量卡方卡方检验检验连续变连续变量量t检验检验、方差分析、方差分析二、独立样本二、独立样本T检验检验（一）基本原理（一）基本原理 当自变量为间断（类别）变量，因变量为连续变量时，常当自变量为间断（类别）变量，因变量为连续变量时，常使用使用T检验与方差检验进行有关分析。检验与方差检验进行有关分析。SPSS软件提供的软件提供的T检验有检验有3种形式，分别是单样本种形式，分别是单样本T检验检验 （One-Sample T Test），独立样本），独立样本T检验（检验（Independent-Sample T Test）和成对样本）和成对样本T检验（检验（Paired-Sample T Test）。）。在旅游研究中，比较常用的是独立样本在旅游研究中，比较常用的是独立样本T检验，因而本章检验，因而本章仅讨论独立样本仅讨论独立样本T检验。独立样本检验。独立样本T检验在一些教科书中被检验在一些教科书中被称为独立双样本称为独立双样本T检验，顾名思义，其显然仅适用于自变检验，顾名思义，其显然仅适用于自变量为两组的情况。如考虑不同性别的游客心理感知差异时，量为两组的情况。如考虑不同性别的游客心理感知差异时，由于性别只有男女两组，此时应该采取独立样本由于性别只有男女两组，此时应该采取独立样本T检验方检验方法进行有关检验。法进行有关检验。独立样本独立样本T检验常用于进行两独立样本均值的比较。所谓检验常用于进行两独立样本均值的比较。所谓 独立样本是指两组样本之间没有任何联系，但各自接受相独立样本是指两组样本之间没有任何联系，但各自接受相 同的测量。假设两组样本的个数分别为同的测量。假设两组样本的个数分别为n1和和n2，检验这两，检验这两 组样本的均值是否相等可以分为以下两种情况考虑。组样本的均值是否相等可以分为以下两种情况考虑。1.两总体方差两总体方差 和和 未知，但它们相等。未知，但它们相等。此时属于两样本等方差检验，其统计量此时属于两样本等方差检验，其统计量t的计算式为：的计算式为：统计量统计量t服从自由度为（服从自由度为（n1+n2-2）的）的t分布。分布。式中，式中，和和 分别为两组样本的均值，分别为两组样本的均值，n1和和n2分别为两分别为两组样本的个数，组样本的个数，和和 分别为两组样本的方差。分别为两组样本的方差。2.两总体方差两总体方差 和和 未知，但它们不相等。未知，但它们不相等。此时属于两样本异方差的此时属于两样本异方差的T检验，其检验，其t统计量的计算式为：统计量的计算式为：其自由度为：其自由度为：其中：其中：也就是说，独立双样本也就是说，独立双样本T检验，首先必须先检验双样本的检验，首先必须先检验双样本的 方差是否相等，这是选择统计量进行双样本方差是否相等，这是选择统计量进行双样本T检验的基检验的基 础，方差是否相等需要采用础，方差是否相等需要采用F检验，其统计量的计算式为：检验，其统计量的计算式为：服从自由度为（服从自由度为（n1-1,n2-1）的）的F分布。分布。（二）范例详析二）范例详析：在广泛查阅国内有关游客满意度研究文献的基础上，并考在广泛查阅国内有关游客满意度研究文献的基础上，并考虑研究区的实际情况，从旅游六大要素的吃、住、行、游、虑研究区的实际情况，从旅游六大要素的吃、住、行、游、购、娱和服务所对应的购、娱和服务所对应的“饮食、住宿、交通、资源、购物、饮食、住宿、交通、资源、购物、娱乐、服务娱乐、服务”7个构面选择个构面选择23个评价指标构建个评价指标构建Likert 5点量点量表，按非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意表，按非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意5个个级别分别赋以级别分别赋以15分值。将所编制的量表作为一项重要内分值。将所编制的量表作为一项重要内容编入容编入“旅游景区游客满意度调查问卷旅游景区游客满意度调查问卷”，用于实地调查。，用于实地调查。2010年年8月调查组利用该问卷深入白水洋景区进行实地调月调查组利用该问卷深入白水洋景区进行实地调查，问卷调查遵循随机抽样原则，并现场直接回收。共发查，问卷调查遵循随机抽样原则，并现场直接回收。共发放问卷放问卷491份，并全部回收。通过事后对问卷的检查整理，份，并全部回收。通过事后对问卷的检查整理，发现无效问卷发现无效问卷89份，共获得有效问卷份，共获得有效问卷402份，占发放问卷份，占发放问卷总数的总数的81.87%。福建白水洋景区游客福建白水洋景区游客满满意度意度评评价指价指标标序号与序号与题项题项01 食物的新食物的新鲜鲜程度程度09 交通的舒适性交通的舒适性17 商品商品质质量量02 食物的特色食物的特色10 交通的安全性交通的安全性18 娱乐项娱乐项目种目种类类03 食物的食物的卫卫生程度生程度11 自然自然风风光光19 娱乐项娱乐项目目创创新性新性04 食物的价格食物的价格12 卫卫生生环环境境20 娱乐项娱乐项目安全性目安全性05 住宿的住宿的环环境境卫卫生生13 旅游形象旅游形象21 服服务态务态度度06 住宿的舒适性住宿的舒适性14 门门票价格票价格22 服服务务效率效率07 住宿的价格住宿的价格15 商品种商品种类类23 导导向向标标志与解志与解说说08 交通的便捷性交通的便捷性16 商品特色商品特色1.提出假设提出假设 本例选择其中的住宿满意度进行独立样本本例选择其中的住宿满意度进行独立样本T检验。根据假检验。根据假设检验的原理，我们提出如下假设：设检验的原理，我们提出如下假设：不同性别的游客对白水洋景区的住宿满意度存在显：不同性别的游客对白水洋景区的住宿满意度存在显 著差异。著差异。：不同性别的游客对白水洋景区的住宿环境卫生满：不同性别的游客对白水洋景区的住宿环境卫生满 意度存在显著差异。意度存在显著差异。：不同性别的游客对白水洋景区的住宿的舒适性满：不同性别的游客对白水洋景区的住宿的舒适性满 意度存在显著差异。意度存在显著差异。不同性别的游客对白水洋景区的住宿的价格满意：不同性别的游客对白水洋景区的住宿的价格满意 度存在显著差异。度存在显著差异。2.独立样本独立样本T检验的检验的SPSS求解过程求解过程 本例中自变量为性别，因变量为满意度，由于自变量只本例中自变量为性别，因变量为满意度，由于自变量只有男和女两组，属于间断（类别）变量，而满意度是根有男和女两组，属于间断（类别）变量，而满意度是根据据Likert 5点量表进行调查的结果，可视为连续变量，点量表进行调查的结果，可视为连续变量，因而可以采用独立双样本因而可以采用独立双样本T检验的方法进行检验，以判检验的方法进行检验，以判断男性游客与女性游客对景区住宿条件的满意度是否存断男性游客与女性游客对景区住宿条件的满意度是否存在显著差异。在显著差异。1）数据输入与菜单选择）数据输入与菜单选择 打开打开SPSS软件，输入有关数据，选择菜单软件，输入有关数据，选择菜单“分析分析（A）比较均值（比较均值（M）独立样本独立样本T检验（检验（T）”，开启，开启“独独 立样本立样本T检验检验”窗口。窗口。2）选择进行）选择进行“独立样本独立样本T检验检验”的变量的变量 本例欲进行住宿条件满意度的差异性检验，所以从对话框本例欲进行住宿条件满意度的差异性检验，所以从对话框左侧的变量列表中选左侧的变量列表中选“住宿的环境卫生住宿的环境卫生”、“住宿的舒适性住宿的舒适性”、“住宿的价格住宿的价格”3个变量，使之进入右侧的个变量，使之进入右侧的“检验变量检验变量（T）”框。框。3）设置分组变量）设置分组变量 从对话框左侧的变量列表中选从对话框左侧的变量列表中选“性别性别”变量，使之进入右侧变量，使之进入右侧的的“分组变量（分组变量（G）”框，继之点击框，继之点击“定义组（定义组（D）”，在弹，在弹出的出的“定义组定义组”对话框中，在对话框中，在“使用指定值（使用指定值（U）”单选框的单选框的“组组1（1）”栏输入栏输入1，在，在“组组2（2）”输入输入2，点击，点击“继续继续”键，键，回到回到“独立样本独立样本T检验检验”窗口。割点（窗口。割点（C）单选框适合连续）单选框适合连续变量的情况，因而可以不用填写。接着点击变量的情况，因而可以不用填写。接着点击“继续继续”键，返键，返回回“独立样本独立样本T检验检验”对话框。对话框。4）指定输出内容及缺失值处理方法）指定输出内容及缺失值处理方法 单击单击“选项（选项（O）”框，开启选项对话框。框，开启选项对话框。1）“置信区间（置信区间（C）”编辑框：一般设置编辑框：一般设置95%置信区间。置信区间。2）“缺失值缺失值”单选框：按分析顺序排除个案（单选框：按分析顺序排除个案（A）表示当分）表示当分析计算涉及含有缺失值的变量时，才删除该记录；按列表析计算涉及含有缺失值的变量时，才删除该记录；按列表排除个案（排除个案（L）表示只要相关变量有缺失值，则在所有分）表示只要相关变量有缺失值，则在所有分析中均将该记录删除；本例选择前者。析中均将该记录删除；本例选择前者。3）最后单击）最后单击“继续继续”框，返回框，返回“独立样本独立样本T检验检验”对话框。对话框。5）确定设置和输出结果）确定设置和输出结果 所有设置确定无误后，点击所有设置确定无误后，点击“确定确定”按钮，输出分析结果。按钮，输出分析结果。3.SPSS分析结果解读分析结果解读 独立双样本独立双样本T检验的检验的SPSS输出结果比较简单，仅包含描述输出结果比较简单，仅包含描述 统计和统计和T检验两个输出结果表。检验两个输出结果表。描述性统计量描述性统计量 性性别别N均均值值标标准差准差均均值值的的标标准准误误住宿的环境卫住宿的环境卫生生男性男性2043.4118.74745.05233女性女性1983.2626.77507.05508住宿的舒适性住宿的舒适性男性男性2043.4853.71216.04986女性女性1983.2576.72610.05160住宿的价格住宿的价格男性男性2043.0098.85955.06018女性女性1983.0152.76389.05429方差方程方差方程的的Levene检验检验均均值值方程的方程的t检验检验差分的差分的95%置信置信区区间间FSig.tdfSig.（双（双 侧侧）均均值值差差值值标标准准误误差差值值下限下限上限上限住住宿宿的的环环境境卫卫生生假设假设方差方差相等相等.219.6401.964400.050.14914.07594-.00015.29842假设假设方差方差不相不相等等1.963398.256.050.14914.07598-.00023.29851独立样本独立样本T检验检验方差方程的方差方程的Levene检验检验均均值值方程的方程的t检验检验差分的差分的95%置信置信区区间间FSig.tdfSig.（双（双侧侧）均均值值差差值值标标准准误误差差值值下限下限上限上限住住宿宿的的舒舒适适性性假设假设方差方差相等相等.830.3633.174400.002.22772.07174.08669.36874假设假设方差方差不相不相等等3.174399.030.002.22772.07176.08665.36879方差方程的方差方程的Levene检验检验均均值值方程的方程的t检验检验差分的差分的95%置置信区信区间间FSig.tdfSig.（双（双侧侧）均均值值差差值值标标准准误误差差值值下限下限上限上限住住宿宿的的价价格格假设假设方差方差相等相等1.578.210-.066400.948-.00535.08119-.16496.15427假设假设方差方差不相不相等等-.066396.947.947-.00535.08105-.16468.15399 从表中可以看出，从表中可以看出，“住宿的环境卫生住宿的环境卫生”、“住宿的舒适性住宿的舒适性”和和“住宿的价格住宿的价格”Levene检验的检验的F值均未达到显著，表明两组值均未达到显著，表明两组样本方差同质，此时均要看假设方差相等的样本方差同质，此时均要看假设方差相等的t检验结果。检验结果。就就“住宿的环境卫生住宿的环境卫生”因变量而言，统计量因变量而言，统计量t=1.964，自由，自由度度df=400，显著性水平，显著性水平p=0.0500.05，刚好达到预设的，刚好达到预设的0.05的显著性水平，表明男性游客与女性游客对景区的显著性水平，表明男性游客与女性游客对景区“住住宿的环境卫生宿的环境卫生的满意度存在显著差异，从描述统计量表的满意度存在显著差异，从描述统计量表中的均值可以看出，男性的满意度均值高于女性，因而可中的均值可以看出，男性的满意度均值高于女性，因而可以宣称男性游客对景区的以宣称男性游客对景区的“住宿的环境卫生住宿的环境卫生”的满意度显著的满意度显著高于女性游客。高于女性游客。就就“住宿的舒适性住宿的舒适性”因变量而言，统计量因变量而言，统计量t=3.174，自由度，自由度df=400，显著性水平，显著性水平p=0.0020.05，未达到显著，未达到显著，此时应接受关于均值相等的零假设，即认为男性游客与女此时应接受关于均值相等的零假设，即认为男性游客与女性游客对景区的性游客对景区的“住宿的价格住宿的价格”的满意度不存在显著差异。的满意度不存在显著差异。项项目目假假设设内容内容检验结检验结果果不同性不同性别别的游客的游客对对景区住宿条件的景区住宿条件的满满意度存在意度存在显显著差异著差异部分成立部分成立不同性不同性别别的游客的游客对对景区住宿的景区住宿的环环境境卫卫生生满满意度存在意度存在显显著差异著差异成立成立不同性不同性别别的游客的游客对对景区住宿的舒适景区住宿的舒适性性满满意度存在意度存在显显著差异著差异成立成立不同性不同性别别的游客的游客对对景区住宿的价格景区住宿的价格满满意度存在意度存在显显著差异著差异不成立不成立 白水洋景区不同性别的游客对景区住宿条件满意度差异性的白水洋景区不同性别的游客对景区住宿条件满意度差异性的 独立样本独立样本T检验结果检验结果 因而我们可以认为，不同性别的游客对白水洋景区提供的住宿因而我们可以认为，不同性别的游客对白水洋景区提供的住宿条件的满意度存在显著差异的假设条件的满意度存在显著差异的假设 部分成立。部分成立。三、单因素方差分析三、单因素方差分析 在自变量为间断（类别）变量，因变量为连续变量的情况在自变量为间断（类别）变量，因变量为连续变量的情况下，如果自变量超过两组，此时适宜采用方差分析进行有下，如果自变量超过两组，此时适宜采用方差分析进行有关检验。也就是说独立样本关检验。也就是说独立样本T检验只能检验两个均值检验只能检验两个均值 和和 是否相等，而方差分析则可以检验两个以上均值是否相等，而方差分析则可以检验两个以上均值 是否相等。是否相等。（一）方差分析的基本概念（一）方差分析的基本概念 要想知道什么是方差分析，首先必须了解与方差分析有关要想知道什么是方差分析，首先必须了解与方差分析有关的几个基本概念：的几个基本概念：1.因素（因素（factor）：在试验中，影响试验结果的各种条件称）：在试验中，影响试验结果的各种条件称为试验因素。因素常用大写字母为试验因素。因素常用大写字母A、B、C、等表示。等表示。2.因素水平（因素水平（level of factor）：因素所处的某种特定状态）：因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平。因素水平用代表该因素的字母或数量等级称为因素水平。因素水平用代表该因素的字母加添足标加添足标1，2，来表示。如，来表示。如A1、A2、，B1、B2、。3.处理（处理（treatment）：事先设计好的实施在试验单位上的）：事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫处理。具体项目叫处理。当研究中考察的因素只有一个时，称为单因素试验；若同当研究中考察的因素只有一个时，称为单因素试验；若同时研究两个或两个以上的因素对试验结果的影响时，则称时研究两个或两个以上的因素对试验结果的影响时，则称为双因素或多因素试验。为双因素或多因素试验。随着因素数的增加，普通方差分析的复杂性迅速增加，特随着因素数的增加，普通方差分析的复杂性迅速增加，特别是所需试验的次数呈几何级数增加，因此在实际研究中别是所需试验的次数呈几何级数增加，因此在实际研究中最常用的是单因素方差分析，双因素方差分析已较少用到，最常用的是单因素方差分析，双因素方差分析已较少用到，三或三因素以上的方差分析则很少用到，考虑到目前在旅三或三因素以上的方差分析则很少用到，考虑到目前在旅游研究领域单因素方差分析具有非常广泛的应用，因而本游研究领域单因素方差分析具有非常广泛的应用，因而本章仅介绍单因素方差分析。章仅介绍单因素方差分析。（二）单因素方差分析的基本条件（二）单因素方差分析的基本条件 进行方差分析，要满足以下几个基本条件：进行方差分析，要满足以下几个基本条件：1.变异的可加性变异的可加性 方差分析所依据的一个基本原理就是变异的可加性。确切方差分析所依据的一个基本原理就是变异的可加性。确切地说，应是变异的可分解性，总变异可以分解成几个来源地说，应是变异的可分解性，总变异可以分解成几个来源不同、彼此相互独立的部分。不同、彼此相互独立的部分。2.分布的正态性分布的正态性 试验误差是相互独立的，且都服从正态分布试验误差是相互独立的，且都服从正态分布N（0，）。）。只有在这样的条件下才能进行只有在这样的条件下才能进行F检验。检验。3.方差的同质性方差的同质性 各个处理观测值总体方差各个处理观测值总体方差 应是相等的。只有这样，才应是相等的。只有这样，才有理由以各个处理均方的合并作为检验各处理差异显著性有理由以各个处理均方的合并作为检验各处理差异显著性的共同的误差均方。的共同的误差均方。（三）离差平方和的分解（三）离差平方和的分解 以以SS（Sum of Square）代表）代表“离差平方和离差平方和”，“总离差平方总离差平方和和”（Total）为各样本观察值）为各样本观察值 与样本总均值与样本总均值 的离差平方的离差平方和：和：“总离差平方和总离差平方和”反映了总波动的大小，对应的自由度为反映了总波动的大小，对应的自由度为 （nk-1）。）。“总离差平方和总离差平方和”可以分解为可以分解为组间离差平方和组间离差平方和”（Between Groups）和）和“组内离差平方和组内离差平方和”（Within Groups）两个）两个 部分，即：部分，即：“组间离差平方和组间离差平方和”表示各组（各列）的均值表示各组（各列）的均值 与样本总均与样本总均值值 的离差平方和。可以表达如下：的离差平方和。可以表达如下：“组间离差平方和组间离差平方和”反映了不同样本组之间由于因素水平对反映了不同样本组之间由于因素水平对总总 波动的影响，对应的自由度为（波动的影响，对应的自由度为（k-1）。）。“组内离差平方和组内离差平方和”表示同组（同列）的每个样本观察值与表示同组（同列）的每个样本观察值与 它们所在的组（列）的均值它们所在的组（列）的均值 的离差平方和。表达式如下：的离差平方和。表达式如下：“组内离差平方和组内离差平方和”反映了各处理组内随机波动的大小，对反映了各处理组内随机波动的大小，对应应 的自由度为（的自由度为（nk-k）。）。（四）（四）F检验法检验法 单因素方差分析需要借助单因素方差分析需要借助F检验方法进行有关检验，其目检验方法进行有关检验，其目 的在于推断处理间的差异是否存在。的在于推断处理间的差异是否存在。以以MS表示均值平方（表示均值平方（Mean of square），将），将“组间离差平组间离差平 方和方和”和和“组内离差平方和组内离差平方和”分别除以各自的自由分别除以各自的自由度，可以得到度，可以得到“组间均值平方组间均值平方”和和“组内均值平方组内均值平方”。在此基础上，可以构建在此基础上，可以构建F统计量：统计量：（五）单因素方差分析的步骤（五）单因素方差分析的步骤根据假设检验的基本原理，单因素方差分析可以描述为如下根据假设检验的基本原理，单因素方差分析可以描述为如下4个步骤：个步骤：1.提出假设。提出假设。不全相等不全相等2.选取检验统计量选取检验统计量，并在原假设，并在原假设 成立的条件下计算统计成立的条件下计算统计 量的值。量的值。3.对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平，决定临界值。，决定临界值。通过查通过查F分布表，可以得到分布表，可以得到 。4.对假设做出判断。对假设做出判断。若若 ，则拒绝零假设；，则拒绝零假设；若若 ，则接受零假设。，则接受零假设。（六）多重比较（六）多重比较 多重比较又称为事后比较。在方差分析中，如果方差分析多重比较又称为事后比较。在方差分析中，如果方差分析的整体检验的的整体检验的F值未达显著水平，表示没有任何配对处理值未达显著水平，表示没有任何配对处理间的均值差异达到显著水平，此时就不用进行事后比较；间的均值差异达到显著水平，此时就不用进行事后比较；如果方差齐性检验的如果方差齐性检验的F统计量达到显著性水平统计量达到显著性水平(p0.05)，表示至少有两个处理间的均值差异达到显著性水平，但具表示至少有两个处理间的均值差异达到显著性水平，但具 体哪几个配对组均值间的差异达到显著，必须进一步进行体哪几个配对组均值间的差异达到显著，必须进一步进行 事后比较才能知道。事后比较才能知道。在满足方差同质性的条件下，在满足方差同质性的条件下，SPSS提供了提供了14种事后比较种事后比较 方法，其中最常用的有方法，其中最常用的有LSD法、法、Tukey法和法和Scheffe法。法。在样本方差不相等时，即违反了方差同质性的假定，此时在样本方差不相等时，即违反了方差同质性的假定，此时 原则上需要进行数据转换。但原则上需要进行数据转换。但SPSS提供了提供了4种直接的事种直接的事 后比较方法后比较方法，而无需进行数据转换。而无需进行数据转换。（七）范例详析（七）范例详析 以基于社会人口统计学特征的游客满意度差异分析以基于社会人口统计学特征的游客满意度差异分析以宁德世界地质公园白水洋景区为例为例，判断不同年以宁德世界地质公园白水洋景区为例为例，判断不同年龄的游客群体对景区提供的住宿条件的满意度评价结果是龄的游客群体对景区提供的住宿条件的满意度评价结果是否存在显著差异。否存在显著差异。项项目目属性属性人数人数百分比（百分比（%）年年龄龄186014.9318-3019348.0131-4010225.3741-50338.2151-6071.746071.74小小计计402100.00 本项调查考虑的游客年龄群体分为本项调查考虑的游客年龄群体分为6组，分别是小于组，分别是小于18岁、岁、18-30岁之间、岁之间、31-40岁之间、岁之间、41-50岁之间、岁之间、51-60岁之间岁之间和大于和大于60岁，因而适宜采用单因素方差分析方法进行有关岁，因而适宜采用单因素方差分析方法进行有关检验。检验。1.提出假设提出假设 根据假设检验的基本原理，我们可以提出如下假设：根据假设检验的基本原理，我们可以提出如下假设：不同年龄的游客对白水洋景区提供的住宿条件的满：不同年龄的游客对白水洋景区提供的住宿条件的满 意度存在显著差异。意度存在显著差异。：不同年龄的游客对白水洋景区住宿的环境卫生：不同年龄的游客对白水洋景区住宿的环境卫生 的满意度存在显著差异。的满意度存在显著差异。：不同年龄的游客对白水洋景区住宿的舒适性的：不同年龄的游客对白水洋景区住宿的舒适性的 满意度存在显著差异。满意度存在显著差异。：不同年龄的游客对白水洋景区住宿的价格的满：不同年龄的游客对白水洋景区住宿的价格的满 意度存在显著差异。意度存在显著差异。2.SPSS求解过程求解过程本例中自变量为不同的年龄，因变量为满意度，由于自变量本例中自变量为不同的年龄，因变量为满意度，由于自变量有有6组，且属于间断变量，而满意度是根据组，且属于间断变量，而满意度是根据Likert 5点量表进点量表进行调查的结果，可视为连续变量，因而这里不能采用独立样行调查的结果，可视为连续变量，因而这里不能采用独立样本本T检验的方法进行检验，而应采用单因素方差分析方法进检验的方法进行检验，而应采用单因素方差分析方法进行有关检验，以判断不同年龄的游客群体对景区提供的住宿行有关检验，以判断不同年龄的游客群体对景区提供的住宿条件的满意度是否存在显著差异。条件的满意度是否存在显著差异。1）数据输入与检验变量选择。）数据输入与检验变量选择。将将402个游客对白水洋景区提供的住宿的环境卫生、住宿的个游客对白水洋景区提供的住宿的环境卫生、住宿的舒适性和住宿的价格舒适性和住宿的价格3个满意度指标的评价结果，以及所对个满意度指标的评价结果，以及所对应的游客年龄群组的调查数据输入应的游客年龄群组的调查数据输入SPSS 17.0软件。选择菜软件。选择菜单单“分析（分析（A）比较均值（比较均值（M）单因素单因素ANOVA”，开启，开启“单因素方差分析单因素方差分析”对话框。对话框。2）选择进行）选择进行“单因素方差分析单因素方差分析”的变量的变量从对话框左侧的变量列表中将从对话框左侧的变量列表中将“住宿的环境卫生住宿的环境卫生”、“住宿的住宿的舒适性舒适性”和和“住宿的价格住宿的价格”，导入右侧的，导入右侧的“因变量列表（因变量列表（E）”框框。以对话框左侧的变量列表中的。以对话框左侧的变量列表中的“年龄年龄”为控制变量，将之导为控制变量，将之导入右侧的入右侧的“因子（因子（F）”框。框。3）对组间平方和进行先行分解并检验）对组间平方和进行先行分解并检验单击单击“对比（对比（N）”按钮，弹出按钮，弹出“单因素单因素ANOVA：对比：对比”对话对话框。框。（a）“多项式多项式”复选框：决定是否对组间平方和进行分解，复选框：决定是否对组间平方和进行分解，并进行结果检验。并进行结果检验。（b）“度（度（D）”下拉框：可以选择从线性趋势到最高五次项下拉框：可以选择从线性趋势到最高五次项曲线进行检验。曲线进行检验。（c）“系数（系数（O）”编辑框：定义精确两两比较的选项。这里编辑框：定义精确两两比较的选项。这里按照分组变量升序给每组一个系数值注意最终所有的系按照分组变量升序给每组一个系数值，注意最终所有的系数总计应为数总计应为0。（d）本例此项不做设置，单击）本例此项不做设置，单击“继续继续”按钮，返回按钮，返回“单因素方单因素方差分析差分析”对话框。对话框。4)选择进行各组间两两比较的方法选择进行各组间两两比较的方法单击单击“两两比较（两两比较（H）”按钮，弹出按钮，弹出“单因素单因素ANOVA：两两比：两两比较较”对话框。对话框。（a）“假定方差齐性检验假定方差齐性检验”复选框：当各组方差齐性时可选复选框：当各组方差齐性时可选择的检验方法有择的检验方法有14种，其中最常用的有种，其中最常用的有LSD和和S-N-K法。法。（b未假定方差齐性未假定方差齐性”复选框：当各组方差不齐时可用的复选框：当各组方差不齐时可用的两两比较方法有两两比较方法有4种，其中以种，其中以Dunnetts C法比较常用。法比较常用。（c）“显著性水平显著性水平”编辑框：定义两两比较时的显著性水平，编辑框：定义两两比较时的显著性水平，通常为通常为0.05。（d）本例对此项暂不做设置，留待方差齐次性检验后再根）本例对此项暂不做设置，留待方差齐次性检验后再根据方差是齐性还是异方差再作选择，单击据方差是齐性还是异方差再作选择，单击“继续继续”按钮，返按钮，返回回“单因素方差分析单因素方差分析”对话框。对话框。5)定义相关统计选项以及缺失值处理方法定义相关统计选项以及缺失值处理方法单击单击“选项（选项（O）”按钮，弹出按钮，弹出“单因素单因素ANOVA：选项：选项”对话对话框。框。（a）“统计量统计量”复选框组：提供一些附加的统计分析项目。复选框组：提供一些附加的统计分析项目。本例选择本例选择“描述性（描述性（D）”和和“方差同质性检验（方差同质性检验（H）”。（b）：）：“均值图（均值图（M）单选框：用各组均值制图，以直观了）单选框：用各组均值制图，以直观了解它们的差异，本例选择此项。解它们的差异，本例选择此项。（c）：）：“缺失值缺失值”单选框：定义分析中对缺失值的处理方法。单选框：定义分析中对缺失值的处理方法。包括包括“按分析顺