2014考研西北工业大学821自动控制原理模拟题解析部分.doc

专业课模拟题解析课程第1讲模拟题一解析（一）一、（25分）某系结构图如下图所示，该系统的单位阶跃响应如右图。 （1）求该系统结构图中未知参量v,k,T. (2)当T不等于零时，求a的值，使该系统的单位斜坡误差 考点：（1）阶跃响应的导数是脉冲响应，脉冲响应的s域表达式就是系统的传递函数。 （2）稳态误差的算法解：， 或者 （2）由梅森公式可得，该系统的误差传递函数为： a=1二、(25分)已知系统结构图，K*= 0，绘制系统根轨迹并确定：（1）使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围；（2） 当 =-5 时，=？相应 K=?解： 实轴上的根轨迹：-,-4, -2,0 渐近线： 分离点：整理得： 舍去第二个结果，可得： 虚轴交点： 使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围：（2）由题意，可用长除法进行运算： 则 三、（25分）已知最小相角系统 L(w) 如图所示，试确定 (1) 开环传递函数G(s); (2) 由 确定系统的稳定性； (3) 将 L(w) 右移10倍频，讨论对系统的影响。 考点：利用伯德图，分析系统性能。解：（1）由系统伯德图，可得该系统的开环传递函数为：（2）要计算系统的相角裕度，必须得到系统的截止频率。截止频率可直接由图中确定。 四、（25分）一系统的开环传递函数为 ，二阶环节轨迹图如下图所示，试求：（1）使闭环系统稳定的a的取值范围（2）若a=0，当系统输入r(t)=sin(t)时，求系统输出 考点：利用奈奎斯特图确定系统传递函数形式。 解：根据该幅相曲线可知，其初始为平行负虚轴的无穷远处，所以为1型系统。又因为单调变化，以180度终止于原点，且是二阶环节，所以含有一惯性环节无零点。 （1） 则幅频和相频特性为： 则由幅相曲线可知，当w=2时有 加上延迟环节求截止频率 （2）由第一问可知，K=1，a=0,T=0.5,所以可得幅频和相频特性分别为： 所以可得，系统输出为： 五、（25分）已知系统结构图 (T=0.25), r(t)=21(t)+t, （1）该系统稳定时，求K的范围（2）使e()0,(1)确定系统开环传递函数G（S）（2）用奈奎斯特稳定判据确定使系统稳定的K的范围。 考点：利用伯德图确定系统传递函数；奈奎斯特稳定判据 解：（1）首先确定系统有一个微分环节（因为系统伯德图一开始就以20dB的斜率上升） 在w=1处，系统的斜率变化-40dB,对应二阶积分环节，因此系统传递函数可设为： 又因为:,可求出：（2）由已知，当 当Z=P-2N=-2N时，系统才稳定，所以可得N=1。且K/21，推得K2时系统稳定。 五、(25分) 已知离散系统结构图,K=10, T=0.2求：（1）系统的稳定性（2） r(t)=1(t)时系统的e()。 考点：离散系统的稳定性和稳态误差的求法 解：先求系统的传递函数 所以系统稳定。（2）由系统开环传递函数可得，稳态误差为： 六、（25分）非线性系统结构图如下图所示，已知：（1） 时，系统是否自振？确定使系统自振的K的范围。考点：非线性系统的自振及其稳定性的讨论解 先将系统结构图化为典型结构特征方程法：专业课模拟题解析课程第3讲模拟题三解析（3） 一、（25分）如下图所示，图中F(t)=1（t）N为输入量，位移y(t)为输出量。m=1kg,f=2,K=1. （1）求该系统的传递函数； （2）求该系统的超调量和调节时间 考查点：利用物理背景，求系统的传递函数。 解：（1）对小车单独进行受力分析，由牛顿第二定律可得： 利用微分方程与传递函数的关系，可得： （2）由（1）可知，该系统的 带入超调和调节时间公式即可。 二、（25分）控制系统如下图所示：（1）取，绘制时的根轨迹。（2）欲使系统闭环主导极点为，求的值。 考点：主导极点法求系统性能。 解：（1）当时，副回路闭环传递函数为： 因此，系统的开环传递函数为： 渐近线与实轴交点为：可得，渐近线的角度为：36,108,180，252,324（2）系统副回路的闭环传递函数为： 所以系统的开环传递函数为：要使系统的主导极点如题中所给，那么又设：所以有：从而:三、（25分）已知单位反馈系统开环传递函数为：(1)用奈奎斯特曲线求使系统稳定时参数K的范围（2）若希望系统的闭环极点全部位于s=-1之左，试用奈奎斯特判据判定此时K的取值范围。 考点：考查奈奎斯特稳定判据及其特殊情况。 解：绘制系统奈奎斯特曲线: (1)起点： （2）终点： （3）交点： 令s=jw,并使G（jw）分母中的虚部全部为零，求G（jw）与实轴的交点，即解得：因此系统的奈奎斯特图如下所示：由图可知，要使系统稳定，必须要N=0。所以：（2）由题可得： 四、（25分）某单位反馈系统的开环频率响应特性如下表：（1）求系统的相角裕度和幅值裕度（2）欲使系统具有20dB的幅值裕度，系统的开环增益该变化多少 考点：对相角裕度和幅值裕度概念的理解 解：（1）设开环传递函数为G(S)，由上表可知，w=8时该系统位于截止频率，所以有： 又由上表可知，时， 根据幅值裕度的定义有： （2）由上表，五、（25分）控制系统如下图所示，其中为校正环节。 考点：离散系统求稳定 解：（1）加入计算机，便要离散采样 （2）由题意知， 六、（25分）非线性系统结构图如右图所示，用描述函数法说明系统是否自振，并确定使系统稳定的初值(A)范围。考点：非线性系统的等效变换。解 将系统结构图等效变换，求等效G*(s) 专业课模拟题解析课程第4讲模拟题四解析（4）一、（25分）反馈控制系统如下图所示：，（1）确定控制器的k,p,z值，满足： （2）采用主导极点法，简化校正后的高阶系统，并求其闭环传递函数。 考点：主导极点法求系统特性。 解：（1） （3）当k=144时，设出系统另外两个闭环极点，可得： 二、（25分）单位反馈系统的开环传递函数为：（1）绘制系统的根轨迹（2）确定使系统闭环传递函数具有阻尼比0.5的K值考点：用根轨迹的方法分析系统性能。解：（1）系统的开环极点为-2和1，开环极点为分离点由下式解出：于是系统的开环根轨迹如下图：（2）将系统的闭环特征方程化简后可得：三、（25分）某系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示，其中虚线表示校正前，实现表示校正后： 考点：根据对数曲线确定系统特性解：（1）该系统有三个转折频率，所以系统由三个环节组成，（2）校正后系统的闭环传递函数为： 四、（25分）设系统开环传递函数为：（1）绘制系统的开环对数幅频特性，写出幅频特性和相频特性表达式，并在图中标出转折频率（2）画出加入串联校正环节后系统的开环对数幅频特性，并简述其对系统性能的影响。 考点：绘制对数幅频特性曲线的方法；校正的特点 解：（1）幅频特性和相频特性表达式如下：（2）由题意知：所以有，这属于相位滞后校正，使得系统幅值穿越频率减少，响应速度降低，但增加了系统的相位裕度，从而增加了系统的稳定性。五、（25分）已知采样系统结构如下图，采样周期为T=1s（1）判定系统稳定性 考点：离散系统稳定性与误差 解：由稳定系定理知， 六、（25分）非线性系统如图所示，分析系统是否存在自振；若存在自振，确定输出端信号c(t)的振幅和频率。a=M=h=1，K=2。 考点：非线性系统合并；稳定性分析 解：将两非线性环节合并简化，结构图如下：