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圆锥曲线与方程01 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为5，双曲线 的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数 的值是( ) A． B． C． D． 【答案】A
2．在椭圆 中，F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若DFMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为( ) A． B． C． D． 【答案】A
3．若方程 表示双曲线，则实数k的取值范围是( ) A． 25 C
2、． k<2或k>5 D． 以上答案均不对 【答案】C
4．若圆 上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的 ，则所得曲线的方程是( ) A． B． C． D． 【答案】C
5．已知椭圆 和双曲线 ＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是( ) A．x＝± B．y＝± C．x＝± D．y＝± 【答案】D
6．椭圆 的离心率是( ) A． B． C． D． 【答案】A
7．已知直线 交抛物线 于 、 两点，则△ ( ) A为直角三角形 B为锐角三角形 C为钝角三角形 D前三种形状都有可能 【答案】A
8．设双曲线 交双曲线的两渐近线于点A、B，且 ，则双曲线的离心率为( ) A． B．
3、C． D． 【答案】B
9．双曲线 的右焦点是抛物线 的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则该双曲线的离心率为( ) A． B． C． 2 D． 【答案】C
10．已知直线y＝kx－2(k＞0)与抛物线C：x2＝8y相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|＝4|FB|，则k＝( ) A．3 B．54 C．34 D．322 【答案】B
11．若直线 过点 与双曲线 只有一个公共点，则这样的直线有( ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】C
12．若点 的坐标为 ， 是抛物线 的焦点，点 在抛物线上移动时，使 取得最小值的 的坐标为( ) A． B． C． D．
4、 【答案】D
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知椭圆 的焦点为F1、F2，直线CD过焦点F1，则∆F2CD的周长为_______ 【答案】20 14．已知 、 是椭圆 和双曲线 的公共顶点。 是双曲线上的动点, 是椭圆上的动点（ 、 都异于 、 ），且满足 ，其中 ，设直线 、 、 、 的斜率分别记为 、 、 、 , ,则 ________ . 【答案】-5
15．若点P在曲线C1： 上，点Q在曲线C2：(x－2)2＋y2＝1上，点O为坐标原点，则 的最大值是 ． 【答案】
16．已知点P是抛物线 上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线 准线的距离之和的最小值为 . 【答案】
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