数学课堂教学设计研究市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

数学课堂教学设计研究数学课堂教学设计研究吴长江吴长江第1页数学课堂教学设计研究数学课堂教学设计研究一、教育观与教学设计一、教育观与教学设计二、教学设计内涵二、教学设计内涵三、关于教学目标思索三、关于教学目标思索四、教学设计基本标准四、教学设计基本标准五、课堂教学结构选择五、课堂教学结构选择六、课堂教学设计基本步骤六、课堂教学设计基本步骤第2页一、教育观与课堂教学设计一、教育观与课堂教学设计 教育观：教育观：以学生为本以学生为本本质与关键：以学生发展为本本质与关键：以学生发展为本促进学生身心全方面、友好与可连续发展促进学生身心全方面、友好与可连续发展重视个性差异，追讨教学质量和课堂效益重视个性差异，追讨教学质量和课堂效益 “以学生为本以学生为本”教育观表达了社会发展新要教育观表达了社会发展新要求，表达基础教育性质改变，是教学设计根求，表达基础教育性质改变，是教学设计根本指导思想本指导思想第3页二、教学设计内涵二、教学设计内涵 教学设计是教师为到达教学目教学设计是教师为到达教学目标而对课堂教学过程与行为所标而对课堂教学过程与行为所进行系统规划。进行系统规划。主要处理主要处理“教什么教什么”和和“怎么怎么教教”两个问题两个问题 。第4页教学需要设计主要理由教学需要设计主要理由由学校教育性质决定。由学校教育性质决定。学生智力发展依赖于科学、规律性知识学生智力发展依赖于科学、规律性知识和和有目标、有计划、有指导启发式教学有目标、有计划、有指导启发式教学。教师在教学中主导地位必须强调。教师在教学中主导地位必须强调。只讲教师是教学组织者、引导者、合作者只讲教师是教学组织者、引导者、合作者是不够。是不够。第5页实现教学过程科学化需要。实现教学过程科学化需要。目标：提升教学质量和效益目标：提升教学质量和效益使学使学生以尽可能少时间、精力等投入取得生以尽可能少时间、精力等投入取得尽可能多收获。尽可能多收获。教学过程科学化表达了对教师专业化教学过程科学化表达了对教师专业化要求。要求。第6页三、关于教学目标思索三、关于教学目标思索1.1.教学目标是教学目标系统化、详细化，教学目标是教学目标系统化、详细化，是教学活动每一阶段所要实现教学结是教学活动每一阶段所要实现教学结果，是衡量教学质量标准。果，是衡量教学质量标准。2.2.教学目标设计必须建立在对学生情况教学目标设计必须建立在对学生情况全方面了解、对教学内容准确分析基全方面了解、对教学内容准确分析基础上。础上。3.3.教学目标必须是可观察。教学目标必须是可观察。第7页关于教学目标分类思索关于教学目标分类思索三层级模型三层级模型第一层级第一层级主成份以记忆为主要标志主成份以记忆为主要标志,培养是培养是以记忆为主基本能力。测试看基以记忆为主基本能力。测试看基本事实、方法记忆水平，标准是：本事实、方法记忆水平，标准是：取得知识量以及掌握准确性。取得知识量以及掌握准确性。第二层级第二层级主成份以了解为主要标志，培养是以了解主成份以了解为主要标志，培养是以了解为主基本能力，测试看能否顺利地处理常为主基本能力，测试看能否顺利地处理常规性、通用性问题，包含能否满意地处理综规性、通用性问题，包含能否满意地处理综合性问题。测试标准是：利用知识水平，合性问题。测试标准是：利用知识水平，如正确、灵敏、灵活、深刻等。如正确、灵敏、灵活、深刻等。第8页第三层级第三层级主成份以探究为主要标志，培养以评主成份以探究为主要标志，培养以评判为主基本能力，测试看能否对解判为主基本能力，测试看能否对解决问题过程进行反思，即检验过程决问题过程进行反思，即检验过程正确性、合理性及其优劣。标准是正确性、合理性及其优劣。标准是思维深刻性、批判性、全方面性、独思维深刻性、批判性、全方面性、独创性等。创性等。第9页陈说教学目标要求陈说教学目标要求反应数学学科特点，反应当前学习内容本质。反应数学学科特点，反应当前学习内容本质。可观察：清楚陈说学习后有什么改变。可观察：清楚陈说学习后有什么改变。例例1 1 掌握一元二次方程根判别式。掌握一元二次方程根判别式。对对“掌握掌握”内涵作详细界定。主要概念要考虑内涵作详细界定。主要概念要考虑作适当分解：作适当分解：（1）在用配方法推导一元二次方程求根公式过程中，）在用配方法推导一元二次方程求根公式过程中，掌握判别式结构和作用；掌握判别式结构和作用；（2）能用判别式判断一个一元二次方程是否有解；）能用判别式判断一个一元二次方程是否有解；（3）能用判别式讨论一个含字母系数一元二次方程）能用判别式讨论一个含字母系数一元二次方程解；解；（4）能灵活应用判别式处理其它情境中问题。）能灵活应用判别式处理其它情境中问题。第10页例例2 2 了解函数单调性概念。了解函数单调性概念。这这一一陈陈说说中中，需需要要对对“了了解解”含含义义作作详详细细界界定定，以以使使我我们们能能准准确确把把握握学学生生是是否否已已经经到到达达“了了解解”。实实际际上上，“了了解解”基基本本含含义义是是学学生能用概念作出判断。所以能够改述为：生能用概念作出判断。所以能够改述为：能给出增函数、减函数详细例证和图象特征；能给出增函数、减函数详细例证和图象特征；能用函数单调性定义判断一个函数单调性。能用函数单调性定义判断一个函数单调性。第11页 要要预预防防教教学学目目标标“高高大大全全”，有有甚甚至至是是“假假大大空空”，目目标标“远远大大”、空空洞洞，形形同同虚虚设设。比如，一堂课目标中含有：比如，一堂课目标中含有：培养学生数学思维能力和科学思维方式；培养学生数学思维能力和科学思维方式；培养学生勇于探索、创新个性品质；培养学生勇于探索、创新个性品质；体验数学魅力，激发爱国主义热情；体验数学魅力，激发爱国主义热情；等等。等等。第12页四、教学设计基本标准四、教学设计基本标准1.1.情意标准情意标准激发学习动机，提升学习兴趣激发学习动机，提升学习兴趣（1 1）问题性；）问题性；（2 2）思维最近发展区内学习任务；）思维最近发展区内学习任务；（3 3）使用）使用“反馈反馈调整调整”机制。机制。第13页例例3 “3 “诱导公式诱导公式”教学中几个提问比较。教学中几个提问比较。你能利用圆几何性质推导出三角函数诱导公你能利用圆几何性质推导出三角函数诱导公式吗？式吗？+180终终边边、终终边边与与单单位位圆圆交交点点有有什什么么关关系系？能由此得出？能由此得出sin(+180)与与sin之间关系吗？之间关系吗？我我们们能能够够经经过过查查表表求求锐锐角角三三角角函函数数值值，那那么么，怎怎样样求求任任意意角角三三角角函函数数值值呢呢？能能否否将将任任意意角角三角函数转化为锐角三角函数？三角函数转化为锐角三角函数？第14页问题情境：问题情境：三角函数与（单位）圆是紧密联络，它基本三角函数与（单位）圆是紧密联络，它基本性质是圆几何性质代数表示，比如，同角三性质是圆几何性质代数表示，比如，同角三角函数基本关系表明了圆中一些线段之间关角函数基本关系表明了圆中一些线段之间关系。圆有很好对称性：以圆心为对称中心中系。圆有很好对称性：以圆心为对称中心中心对称图形；以任意直径为对称轴轴对称图心对称图形；以任意直径为对称轴轴对称图形。你能否利用这种对称性，借助单位圆，形。你能否利用这种对称性，借助单位圆，讨论一下终边与角讨论一下终边与角终边关于原点、终边关于原点、x轴、轴、y轴轴以及直线以及直线y=x对称角与角对称角与角关系以及它们三角关系以及它们三角函数之间关系？函数之间关系？第15页2 2结构化标准结构化标准教学内容结构化，教学内容结构化，保持思想方法前后一致性保持思想方法前后一致性结构化教学内容特点结构化教学内容特点关关键键知知识识（基基本本概概念念及及由由内内容容所所反反应应数数学学思思想想方方法法）为为联联结结点点，精精中中求求简简，易易学学、好好懂懂、能懂、会用，能切实减轻学生负担；能懂、会用，能切实减轻学生负担；形形成成概概念念网网络络系系统统，联联络络通通畅畅，便便于于记记忆忆与与检索；检索；含含有有自自我我生生长长活活力力，轻轻易易在在新新情情境境中中引引发发新新思想和新方法。思想和新方法。第16页“结构化结构化”几个详细要求几个详细要求 （1 1）教教学学目目标标明明确确，削削支支强强干干，重重点点突突出出，集集中中精精力于关键内容。力于关键内容。（2 2）教教学学内内容容安安排排重重视视层层次次结结构构，张张弛弛有有序序，循循序序渐渐进进。由由浅浅入入深深，由由易易到到难难，先先简简后后繁繁，先先单单一一后后综合。综合。（3 3）每堂课都围绕一个中心论题展开和深化，精心）每堂课都围绕一个中心论题展开和深化，精心组织相关数学成份，使对应关键概念或主要思想成组织相关数学成份，使对应关键概念或主要思想成为一个有机整体，相关数学术语、定义、符号、概为一个有机整体，相关数学术语、定义、符号、概念、技能等原因都得到仔细展开；课与课之间建立念、技能等原因都得到仔细展开；课与课之间建立精当序列关系，保持知识连贯性，思想方法一致性。精当序列关系，保持知识连贯性，思想方法一致性。易错、易混同问题有计划地复现和纠正，使知识得易错、易混同问题有计划地复现和纠正，使知识得到螺旋式巩固和提升。到螺旋式巩固和提升。第17页例例4 4 平面向量结构化教学设计平面向量结构化教学设计代数角度代数角度 位置位置位移向量位移向量向量加法向量加法向量减向量减法和数乘运算法和数乘运算运算律运算律几何角度几何角度一一个个点点A、一一个个方方向向e能能够够定定性性刻刻画画一一条条直直线线；引引进进向向量量数数乘乘运运算算ke，那那么么直直线线上上每每一一个个点点X就能够定量表示为就能够定量表示为k1e；第18页一一个个点点A、两两个个不不平平行行方方向向e1，e2在在“标标准准”上上确确定定了了平平面面（定定性性刻刻画画）；引引入入向向量量加加法法运运算算e1+e2，那那么么平平面面上上每每一一个个点点X就就能能够够定定量表示为量表示为k1e1+k2e2。向量数量积向量数量积ab=|a|b|cos，使几何中讨论长度、角度、面积等转化为对使几何中讨论长度、角度、面积等转化为对向量表示和运算。向量表示和运算。空间基本性质和几何基本定理都能有系统地空间基本性质和几何基本定理都能有系统地转换成向量代数中运算律。转换成向量代数中运算律。第19页平面向量教学结构系列平面向量教学结构系列（1 1）借助位移、有向线段引入向量概念；）借助位移、有向线段引入向量概念；（2 2）借借助助位位移移合合成成定定义义向向量量加加法法运运算算；类类比比数数减减法法、乘法运算引进向量减法运算和数乘运算；乘法运算引进向量减法运算和数乘运算；（3 3）向量运算几何意义，运算律及其几何含义；）向量运算几何意义，运算律及其几何含义；（4 4）从从度度量量长长度度、角角度度等等需需要要出出发发，引引入入向向量量数数量量积积概念，考查其几何意义，运算律；概念，考查其几何意义，运算律；（5 5）与解析法建立联络，考查向量分解（平面向量基）与解析法建立联络，考查向量分解（平面向量基本定理）及坐标表示，并考查在坐标表示下一些基本定理）及坐标表示，并考查在坐标表示下一些基本问题（向量运算坐标表示，向量度量关系坐标表本问题（向量运算坐标表示，向量度量关系坐标表示，等等）。示，等等）。第20页关于概念教学一些要求关于概念教学一些要求（1 1）采取）采取“归纳式归纳式”进行概念教学，让学生经进行概念教学，让学生经历概念概括过程；历概念概括过程；（2 2）正确、充分地提供概念变式；）正确、充分地提供概念变式；（3 3）适当应用反例；）适当应用反例；（4 4）在概念系统中学习概念，建立概念）在概念系统中学习概念，建立概念“多元多元联络表示联络表示”；（5 5）精心设计练习。）精心设计练习。第21页3 3过程性标准过程性标准按照知识发生发展过程和学按照知识发生发展过程和学生认知过程，精心设计概括活动生认知过程，精心设计概括活动过程过程处理好抽象与详细关系处理好抽象与详细关系抽象是数学一个公认、最显著特点抽象是数学一个公认、最显著特点数学抽象是从详细中得来，详细中蕴含了本数学抽象是从详细中得来，详细中蕴含了本质质从详细中能够进行屡次抽象从详细中能够进行屡次抽象能够从不一样角度进行抽象能够从不一样角度进行抽象第22页落实过程性标准详细要求落实过程性标准详细要求（1 1）经过分析）经过分析“两个过程两个过程”，明确概括过程主导思绪，明确概括过程主导思绪，围绕这条思绪确定猜测和发觉方案；围绕这条思绪确定猜测和发觉方案；（2 2）在把概括结论详细化过程中，推进对概念细节认）在把概括结论详细化过程中，推进对概念细节认识；识；（3 3）经过变式、反思、系统化，建立概念联络，形成）经过变式、反思、系统化，建立概念联络，形成概念体系；概念体系；（4 4）强调类比、特殊化、推广等含有普适性逻辑思索）强调类比、特殊化、推广等含有普适性逻辑思索方法应用。方法应用。第23页以科学认识形成与发展路径为参考设计概括过程以科学认识形成与发展路径为参考设计概括过程（1 1）创设问题情境，引发学生对新知识注意与思索；）创设问题情境，引发学生对新知识注意与思索；（2 2）开开展展观观察察、试试验验、类类比比、猜猜测测、归归纳纳、概概括括、特特殊化、普通化等活动，形成假设；殊化、普通化等活动，形成假设；（3 3）利利用用已已经经有有知知识识进进行行推推理理论论证证活活动动，检检验验假假设设，取得新知识，并纳入到已经有认知结构中；取得新知识，并纳入到已经有认知结构中；（4 4）新知识应用，加深了解（理在用中方知妙），）新知识应用，加深了解（理在用中方知妙），建立相关知识联络，巩固新知识。建立相关知识联络，巩固新知识。第24页例例5 5 不等式基本性质猜测证实应用不等式基本性质猜测证实应用（1 1）引引导导学学生生回回想想要要求求实实数数大大小小方方法法（次次序序公公理理，数数形结合）；形结合）；（2 2）引引导导学学生生认认识识实实数数大大小小基基本本事事实实本本质质和和作作用用（实实数数大大小小比比较较归归结结为为统统一一与与0 0大大小小比比较较或或判判断断差差符符号号问问题）；题）；（3 3）等等式式有有“等等式式两两边边同同加加（减减）一一个个数数，等等式式依依然然成成立立”“”“等等式式两两边边同同乘乘（除除）一一个个数数，等等式式依依然然成成立立”等等基基本本性性质质。能能够够看看到到，等等式式基基本本性性质质就就是是“运运算算中中不不变变性性”。类类似似，不不等等式式有有哪哪些些基基本本性性质质呢呢？第25页（4）尝试用实数大小基本事实证实性质；）尝试用实数大小基本事实证实性质；（5）辨辨析析不不等等式式基基本本性性质质（与与等等式式问问题题比比较较，考查异同；不一样语言表述性质；等等）；考查异同；不一样语言表述性质；等等）；（6）尝尝试试从从基基本本性性质质出出发发，得得出出一一些些新新结结论论（如（如ab，cd，则，则acbd）；）；（7）概概括括思思想想方方法法（与与实实数数性性质质、等等式式性性质质联联络络性性；在在数数与与运运算算系系统统中中考考查查关关于于实实数数大大小小基本定理；等等）。基本定理；等等）。第26页4 4有效调控标准有效调控标准使用使用“反馈调整反馈调整”机制，机制，有效监控教学有效监控教学目标：将教学活动围绕在学生思维目标：将教学活动围绕在学生思维“最近发展区最近发展区”内。内。需要学生自我监控参加。需要学生自我监控参加。反馈要重视差异，调整要采取分化性办法：反馈要重视差异，调整要采取分化性办法：（1 1）给不一样学生提供不一样类别专门帮助；）给不一样学生提供不一样类别专门帮助；（2 2）布置可选择作业集合，以满足不一样学生不一样）布置可选择作业集合，以满足不一样学生不一样需求；需求；（3 3）认真考虑学生个人兴趣，机智地将其纳入课堂教）认真考虑学生个人兴趣，机智地将其纳入课堂教学。学。第27页五、课堂教学结构选择五、课堂教学结构选择1.1.课堂教学结构应该与教育对象、教课堂教学结构应该与教育对象、教学内容相适应；学内容相适应；2.2.课堂教学结构应该以学生思维规律课堂教学结构应该以学生思维规律为依据；为依据；3.3.课堂教学结构设计以对知识、学习课堂教学结构设计以对知识、学习概念正确认识为基础。概念正确认识为基础。第28页五步骤课堂教学结构五步骤课堂教学结构（1 1）创设问题情境，明确学习目标；）创设问题情境，明确学习目标；（2 2）指导学生开展尝试活动；）指导学生开展尝试活动；（3 3）组织变式训练；）组织变式训练；（4 4）认知结构组织和再组织；）认知结构组织和再组织；（5 5）依据教学目标，及时反馈调整。）依据教学目标，及时反馈调整。第29页六、课堂教学设计基本步骤六、课堂教学设计基本步骤1 1背景分析。背景分析。（1 1）学习任务分析。重点：本堂课关键）学习任务分析。重点：本堂课关键概念、数学思想方法；前后相关知识；概念、数学思想方法；前后相关知识；（2 2）学生情况分析。重点：学生已经有）学生情况分析。重点：学生已经有认知结构与新内容之间潜在距离。认知结构与新内容之间潜在距离。2 2教学目标设计。重点：经过学习，学教学目标设计。重点：经过学习，学生能做哪些过去不能做事。生能做哪些过去不能做事。第30页3 3课堂结构设计。重点：数学知识逻辑课堂结构设计。重点：数学知识逻辑次序、教学活动次序。次序、教学活动次序。4 4教学媒体设计。重点：适应学习需要，教学媒体设计。重点：适应学习需要，有利于揭示数学本质。有利于揭示数学本质。5 5教学过程设计。重点：引导学生概括教学过程设计。重点：引导学生概括活动活动“问题串问题串”；变式训练；反思活动；变式训练；反思活动；过程性评价。过程性评价。第31页例例6 等差数列求和公式教学设计等差数列求和公式教学设计高斯是怎样想到求高斯是怎样想到求1+2+1001+2+100简便方法？简便方法？一个猜测：一个猜测：第一，他知道常数数列求和最简单；第一，他知道常数数列求和最简单；第二，他观察到和式特点，知道用第二，他观察到和式特点，知道用“平均数平均数”思想将不一样数求和化归为常数数列求和。思想将不一样数求和化归为常数数列求和。上述猜测是从一个详细问题中归纳，但反应了上述猜测是从一个详细问题中归纳，但反应了等差数列求和最关键思想。等差数列求和最关键思想。第32页问题引导下教学过程问题引导下教学过程你知道小高斯是怎样求你知道小高斯是怎样求1+2+1001+2+100吗？吗？这一方法思想实质是什么（为何要这一方法思想实质是什么（为何要“首尾首尾相加相加”）？）？类似，你能求类似，你能求1+2+1+2+n吗？吗？对于公差为对于公差为d d等差数列等差数列an，怎样利用，怎样利用 上述思想方法求上述思想方法求Sn=a1+a2+an？还有其它方法吗？还有其它方法吗？第33页七、直线参数方程教学设计七、直线参数方程教学设计教学任务分析教学任务分析 适适当当选选择择原原点点和和单单位位长长度度，使使直直线线l成成为为数数轴轴，则则直直线线l上上任任一一点点就就可可由由它它在在数数轴轴上上坐坐标标t惟惟一一确确定定。所所以以能能够够选选择择坐坐标标t为为直直线线参参数数方方程程中中参参数数。从从而而，建建立立直直线线参参数数方方程程就就转转化化为为建建立立（一一维维）坐坐标标t与与（二二维）坐标维）坐标x，y之间关系问题。之间关系问题。本本节节课课教教学学任任务务是是联联络络数数轴轴、向向量量等等知知识识，求求出出直直线线参参数数方方程程，并并进进行行简简单单应应用用，让让学学生生体体会会直直线线参参数方程在处理问题中作用。数方程在处理问题中作用。第34页教学情景设计（问题系列）教学情景设计（问题系列）（1）数数轴轴是是怎怎样样建建立立？数数轴轴上上点点坐坐标标几几何何意意义义是什么？是什么？（2）假假如如把把平平面面直直角角坐坐标标系系中中一一条条直直线线作作为为数数轴轴，那那么么直直线线上上任任意意一一点点就就有有两两种种坐坐标标。怎怎样样选选取取单单位位长长度度和和方方向向才才有有利利于于建建立立这这两两种种坐标之间联络？坐标之间联络？（3）当当点点M在在直直线线l上上运运动动时时，点点M满满足足怎怎样样几几何条件？何条件？第35页（4）怎样确定直线方向向量）怎样确定直线方向向量e？（5）怎怎样样直直线线上上任任意意一一点点坐坐标标x，y用用参参数数t和和已已知知条条件表示出来？件表示出来？（6）例例题题：已已知知直直线线l与与抛抛物物线线交交于于A、B两两点点，求求线线段段AB长和点到长和点到A、B两点距离之积。两点距离之积。在在学学习习直直线线参参数数方方程程前前你你会会怎怎样样求求解解？利利用用直直线线参参数方程求解有什么好处？数方程求解有什么好处？（7）反反思思：与与直直线线参参数数方方程程有有联联络络知知识识有有哪哪些些？在在求求直直线线参参数数方方程程过过程程中中，你你认认为为有有哪哪些些主主要要思思想想方方法？法？第36页欢迎批评指正欢迎批评指正谢 谢！第37页