三角形全等的判定全等三角形课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第 十二 章 全等三角形三角形全等判定第2课时第1页学 习 目 标312经过画、量、观察、比较和猜测等过程，经过画、量、观察、比较和猜测等过程，探索、归纳、证实两个三角形全等条件SAS 掌握用SAS证实两个三角形全等方法，并能综合利用全等三角形性质证实线段和角相等了解“SSA”不能作为证实两个三角形全等条件第2页想一想：想一想：想一想：想一想：新课导入探究三角形全等条件：探究三角形全等条件：有三个条件对应相等时有三个条件对应相等时三个角对应相等；三条边对应相等；两条边和一个角对应相等；两个角和一条边对应相等不能不能SSSSSS?第3页知识回顾 三角形全等判定方法三角形全等判定方法三角形全等判定方法三角形全等判定方法1 1文字语言：三边分别相等两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）ABCDEF在ABC和 DEF中，ABC DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，几何语言：第4页知识讲解探究探究：两条边和一个角对应相等时，两三角形是否全等？两条边和一个角对应相等时，两三角形是否全等？思索：思索：已知一个三角形两条边和一个角，那么这两条边与这一个角 位置有几个可能性呢？ABCABC“两边及其夹角两边及其夹角”“两边和其中一边对角两边和其中一边对角”它们分别对应相等能判定两个三角形全等吗？它们分别对应相等能判定两个三角形全等吗？第5页探究探究1 1：两边两边及其及其夹角夹角对应相等时，对应相等时，两三角形是否全等？两三角形是否全等？试一试：试一试：先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使ABAB，ACAC，AA（即两边和它们夹角分别相等）.把画好ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？A B C 第6页A B C A D E B C 作法：作法：（1）画DAE=A；（2）在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC；（3）连接BC.想一想：想一想：作图结果反应了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？第7页文字语言：两边和他们夹角分别相等两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）ABCDEF在ABC和 DEF中，ABC DEF（SAS）.几何语言：三角形全等基本事实：边角边（三角形全等基本事实：边角边（SASSAS）AB=DE，A=D，AC=DF，第8页 例1已知：如图，AC=AD，CAB=DAB.求证：ACBADB.ACAC=AD,AD,（已知）（已知）CAB CAB=DAB,DAB,（已知）（已知）AB AB=AB,AB,（公共边）（公共边）ACBACBADB.ADB.（SASSAS）证实：证实：在在ACBACB 和和ADB ADB 中中,A B C D 第9页 例2已知：如图，ADBC，AD=CB.求证：ADC CBA.AD AD=CBCB,（已知）（已知）1=2,1=2,（已知）（已知）ACAC=CACA,（公共边）（公共边）ADCADCCBACBA.（SASSAS）证实：证实：ADADBCBC,1=2,1=2,（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）在在DAC DAC 和和BCABCA中中,DC1A2B第10页 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B距离，可先在平地上取一个能够直接抵达A和B 点C，连接AC并延长到D,使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE长，就是A、B距离.为何？ABCED证实：证实：在ABC 和DEC中，ABC DEC.(SAS)AB=DE.(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)例3CA=CD，ACB=DCE，CB=CE，第11页A4545 BBC10c10cm m 8cm8cm 8cm8cm 探究探究2 2：两边和其中一边对角两边和其中一边对角对应相等时，对应相等时，两三角形是否全等？两三角形是否全等？试一试：试一试：以10cm，8cm为三角形两边，长度为8cm边所正确角为45，动手画一画，你发觉了什么？ABC 形形状状与与大大小是唯一确定吗小是唯一确定吗?第12页10c10cm m ABC4545 8cm8cm BA8cm8cm 4545 10c10cm m C结论：两边及其一边所对角相等，两个三角形不一定全等。发觉：发觉：ABC和 A ABBC C 满足AC=AC,BC=B BC C ,A=A,但ABC与 A ABBC C 不全等.第13页 以下条件中，不能证实ABCDEF是()AABDE，BE，BCEFBABDE，AD，ACDFCBCEF，BE，ACDFDBCEF，CF，ACDF解解析析：要要判判断断能能不不能能使使ABCDEF，应应看看所所给给出出条条件件是是不不是是两两边边和和这这两边夹角，只有选项两边夹角，只有选项C条件不符合，故选条件不符合，故选C.C例4总总结结：在判断三角形全等时，注意两边与其中一边对角相等两个三角形不一定全等解题时要依据已知条件位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等第14页随堂训练1 1.如图，去修补一块玻璃，问带哪一块玻璃去能够使如图，去修补一块玻璃，问带哪一块玻璃去能够使得新玻璃与原来完全一样？得新玻璃与原来完全一样？知识应用分析：分析：带带去，能够依据去，能够依据SASSAS得得到与原三角形全等一个三角形到与原三角形全等一个三角形.第15页2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，则需要增加条件是()A.AD B.EC C.A=C D.ABDEBC D第16页3.3.如图，点如图，点A A、E E、B B、D D在同一条直线上，在同一条直线上，AEAE=DBDB，ACAC=DFDF，ACACDFDF.请探索请探索BCBC与与EFEF有怎样数量和位置关系？并说明理由有怎样数量和位置关系？并说明理由._F_E_B_A_C_D第17页ACAC=DFDF，（已知）已知）A A=D D，（已证）（已证）AB AB=DEDE，（已证）（已证）BCA BCA EFD EFD.（SASSAS）解：解：ACDFACDF，A A=D.D.（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）又又 AEAE=DBDB,AE AE+BE BE=DB DB+BE,BE,即即AB AB=DEDE.在在BCA BCA 和和EFD EFD 中中,BCBC=EFEF，（，（）ABCABC=DEFDEF，（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）EFBC.EFBC.(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等_F_E_B_A_C_D第18页课堂小结2.用SAS证实两个三角形全等时，已知两边，必须找“夹角夹角”;已知一角和这角一夹边，必须找这角另一夹边角另一夹边.1.三角形全等条件：两边和它们夹角对应相等两个三角形全等.(边角边或边角边或SAS)3.利用全等三角形证实线段或角相等，其思绪以下：观察要证线段和角在哪两个可能全等三角形之中;分析要证全等这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件.第19页第20页