1、第五章 相交线与平行线5.3 平行线性质5.3.2 命题、定理、证实第1页 1.了解命题，定理及证实概念，会区分命题题设 和结论；（重点）2.会判断真假命题，知道证实意义及必要性，了 解反例作用.（重点、难点）学习目标第2页 以下语句在表述形式上，有什么共同特点？（1）假如两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也相互平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式你发觉：这些语句都是对一件事情作出了判断.第3页2.假如一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题.如：画线段AB=CD.1.只要对一件事情作出了判断
2、,不论正确是否,都是命题.如：相等角是对顶角.注意：像这么判断一件事情语句，叫作命题（proposition）.命题概念第4页 例1 判断以下四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：（1）对顶角相等吗？（2）画一条线段AB=2cm;（3）两条直线平行，同位角相等；（4）相等两个角，一定是对顶角.解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题.理由以下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.第5页观察以下命题，你能发觉这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流.（1）假如两个三角形三条边相等，那么这两个三角形周长相等；（2）假如两个数绝对值相等，那么这两个数也相等；（3）
3、假如一个数平方等于9，那么这个数是3.命题结构命题普通都能够写成“假如那么”形式.1.“假如”后接部分是题设；2.“那么”后接部分是结论.注意：添加“假如”“那么”后，命题意义不能改变，改写句子要完整，语句要通顺，使命题题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.命题题设结论已知事项由已知事项推出事项 两直线平行，同位角相等题设（条件）结论命题组成：第6页 把以下命题改写成“假如那么”形式.并指出它题设和结论.1.对顶角相等；2.内错角相等；3.两直线被第三条直线所截，同位角相等；4.同平行于一直线两直线平行；5.等角补角相等.第7页尤其要求：正确命题叫真命题，错误
4、命题叫假命题.命题1：“假如一个数能被4整除，那么它也能被2整除”真命题与假命题观察以下命题,你能发觉这些命题有什么不一样特点吗？命题1是一个正确命题;命题2是一个错误命题.命题2：“假如两个角互补，那么它们是邻补角”第8页（1）同旁内角互补（）（4）两点能够确定一条直线（）（7）互为邻补角两个角平分线相互垂直（）（2）一个角补角大于这个角（）判断以下命题真假.真用“”，假用“表示.（5）两点之间线段最短（）（3）相等两个角是对顶角（）（6）同角余角相等（）第9页公理概念：数学中有些命题正确性是人们在长久实践中总结出来，并把它们作为判断其它命题真假原始依据，这么真命题叫做公理.证实与举反例定理
5、概念：有些命题是基本事实，还有些命题它们正确性是经过推理证实，这么得到真命题叫做定理.定理也能够作为继续推理依据.证实概念：在很多情况下，一个命题正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证实.第10页例2 已知：bc，ab 求证：ac证实：a b（已知）1=90（垂直定义）又 b c（已知）2=1=90（两直线平行，同位角相等）a c（垂直定义）.abc12第11页确定一个命题是假命题方法：比如，要判定命题“相等角是对顶角”是假命题，能够举出以下反例：如图，OC是AOB平分线，1=2，但它们不是对顶角.）12AOCB只要举出一个例子（反例）：它符合命题题设，但不满足结论即可.思索：怎样
6、判定一个命题是假命题呢？举反例第12页1.以下语句中，不是命题是()A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角不相等 D.过直线AB外一点P作直线AB垂线D2.以下命题中，是真命题是()A.若ab0，则a0，b0 B.若ab0，则a0，b0 C.若ab0，则a0且b0 D.若ab0，则a0或b0D第13页3.举反例说明以下命题是假命题 (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若ab0，则ab0.解：(1)两条直线平行形成内错角，这两个角不 是对顶角，不过它们相等；(2)当a5，b0时，ab0，但ab0.第14页证实：ABCD(已知)，BPQCQP (两直线平行,内错角相等)
7、又PG平分BPQ，QH平分CQP(已知)，GPQ BPQ,HQP CQP(角平 分线定义)，GPQHQP(等量代换)，PGHQ(内错角相等，两直线平行)4.如图，已知ABCD，直线AB，CD被直线MN所截，交点分别为P，Q，PG平分BPQ，QH平分CQP，求证：PGHQ.ABCDMNPQHG第15页经过今天学习经过今天学习,能说说你收获和体会吗能说说你收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思第16页真命题假命题公理定理（只需举一个反例）（不需证实）（由推理证实）判断一件事情句子题设（假如引导句子）回回顾顾命题定义组成结论（那么引导句子）分类第17页
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