三角形的中位线省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

三角形中位线第1页学习目标：学习目标：1.掌握三角形中位线概念及其定理。掌握三角形中位线概念及其定理。2.能够应用三角形中位线概念及定理进行相关证实和计算。能够应用三角形中位线概念及定理进行相关证实和计算。3.感受三角形与四边形联络，提升分析问题、处理问题能力。感受三角形与四边形联络，提升分析问题、处理问题能力。重点：重点：三角形中位线概念与三角形中位线定理。三角形中位线概念与三角形中位线定理。难点：难点：三角形中位线定理证实。三角形中位线定理证实。第2页1.自学书本自学书本130-132页。页。2.三角形中位线有什么性质。三角形中位线有什么性质。3.你会证实吗？你会证实吗？第3页友情提醒友情提醒连结三角形两边中点线段叫连结三角形两边中点线段叫三角形中位线三角形中位线三角形有三角形有三三条中位线条中位线三角形三角形中位线中位线和三角形和三角形中线中线不一不一样样ED DF FA AC CB B一起探究一起探究你还能画出几条三角形中位线？你还能画出几条三角形中位线？第4页 （1 1）相同之处相同之处都和都和边边中点中点相关；相关；（2 2）不一样之处：）不一样之处：三角形中位线三角形中位线两个端点两个端点都是都是边中点边中点；三角形中线三角形中线只有只有一个端点一个端点是是边中点，边中点，另一端点是另一端点是三角形顶点。三角形顶点。CBAED仔细识别仔细识别CBAD中线中线DCDC中位线中位线DEDE第5页猜一猜：猜一猜：ABC中位线中位线DE与与BC关系关系怎样？（从位置和数量关系怎样？（从位置和数量关系猜测）猜测）证实猜测证实猜测DEBC,即：三角形中位线即：三角形中位线平行平行于第三边，于第三边，而且等于第三边而且等于第三边 二分之一。二分之一。你能验证你猜测吗？A AB BC CD DE E=第6页 三角形中位线三角形中位线平行平行且且等于等于第三边二分之一第三边二分之一.几何语言几何语言：DEDE是是ABCABC中位线中位线（或（或AD=BD,AE=CE)AD=BD,AE=CE)CEDBA 证实证实平行平行问题问题 证实一条线段是另一条线段证实一条线段是另一条线段两倍两倍或或二分之二分之一一用用 途途第7页A AC CB BED DF F初试身手初试身手练习练习1.如图，在如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB、AC中点中点若若ADE=65ADE=65，则，则B=B=度，为何？度，为何？若若BC=8cmBC=8cm，则，则DE=DE=cmcm，为何？，为何？65654 4若若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则，则DEF 周长周长=_9cm9cm若若 ABC周长为周长为24，DEF周长是周长是_12121、三角形三条中位线围成三角形三角形三条中位线围成三角形周长周长与原三角形与原三角形周长周长有什么关系？有什么关系？探究活动探究活动2、三角形三条中位线围成三角形、三角形三条中位线围成三角形面积面积与原三角形与原三角形面面积积有什么关系？有什么关系？图中有图中有_个平行四边形个平行四边形若若 ABC面积为面积为24，DEF面积是面积是_3 36 6第8页设 计 方 案：F（中点）（中点）(中点中点)DE(中点中点)ABC第9页学以致用一学以致用一已知已知:如图如图,A,B,A,B两地被池塘隔开两地被池塘隔开,在没有任何测量工具情况下在没有任何测量工具情况下,小明小明经过学习经过学习,估测出了估测出了A,BA,B两地之间两地之间距离距离:先在先在ABAB外选一点外选一点C,C,然后步测然后步测出出AC,BCAC,BC中点中点M,N,M,N,并测出并测出MNMN长长,由由此他就知道了此他就知道了A,BA,B间距离间距离.你能说你能说出其中道理吗出其中道理吗?CMBAN其中道理是其中道理是:连结A、B,MN是ABC中位线,AB=2MN.第10页学以致用二 已知：在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD中点，M是DC中点，N是AB中点求证PMNPNM第11页已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是 AB、BC、CD、DA中点中点.猜测四边形猜测四边形EFGH形状并证实。形状并证实。ABCDEFGHE，F是是AB，BC中点，你联想到什么？中点，你联想到什么？要使要使EF成为一个三角形中位线应怎样添加辅助线？成为一个三角形中位线应怎样添加辅助线？证实：如图，连接证实：如图，连接ACEF是是ABC中位线中位线同理得：同理得：四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形学以致用三学以致用三 答：四边形答：四边形EFGH为平行四边形。为平行四边形。第12页例2已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、DA中点中点.求证求证(1)四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形。(2(2）请增加一个条件使得四）请增加一个条件使得四边形边形ADFEADFE为菱形。为菱形。(3)(3)请增加一个条件使得四请增加一个条件使得四边形边形ADFEADFE为矩形。为矩形。A AB BC CD DE EF FGGHH(4(4(4(4）能不能只增加一个条件使得四边形）能不能只增加一个条件使得四边形）能不能只增加一个条件使得四边形）能不能只增加一个条件使得四边形ADFEADFEADFEADFE为正方形。为正方形。为正方形。为正方形。第13页第14页作业：作业：1.P132练习第练习第2题，习题题，习题A组第组第1、2题（书上）题（书上）2.完成练习册上相对应题。完成练习册上相对应题。第15页