1、青岛版初中数学七年级下册青岛版初中数学七年级下册用提公因式法进行因式分解第十二单元第1页1 1、求以下整式乘法积：、求以下整式乘法积：、m(a+b+c)=、5y2(y+4)=ma+mb+mcm(a+b+c)5y2(y+4)5y3+20y2、ma+mb+mc=、5y3+20y2=2 2、相信你能很快说出下面结果：、相信你能很快说出下面结果：导入新课导入新课第2页把把一个多项式化成几个整式乘积形一个多项式化成几个整式乘积形式，式，叫做叫做因式分解。因式分解。以上因式分解方法叫做以上因式分解方法叫做提公因式法提公因式法。因式分解与整式乘法有因式分解与整式乘法有互逆互逆关系。关系。导入新课导入新课第3
2、页因式分解实质：因式分解实质：1 1因因式分解结果必定是乘积形式分解结果必定是乘积形式。式。2 2因因式分解与整式乘法互为逆运式分解与整式乘法互为逆运算。算。新课学习新课学习第4页 ma+mb+mc它它各项都有一个公共因各项都有一个公共因式式m,我们我们把因把因式式m叫叫做这个多项式做这个多项式 _。公因式公因式新课学习新课学习第5页例例1 1：把：把以下各式进行因式分解：以下各式进行因式分解：(1)31)3a2 2+12+12a(2)-2)-4 4x2 2y-16-16xy+8+8x2 2新课学习新课学习第6页解：解：(1)31)3a2 2+12+12a =3 3a.a+3 3a.4 4 =
3、3 3a(a+4)+4)说说明：当多项式第一项系数是负时，普通明：当多项式第一项系数是负时，普通要将要将负负号提出来，注意多项式各项要改变符号。号提出来，注意多项式各项要改变符号。(2)-4(2)-4x2 2y-16-16xy+8+8x2 2 =-4-4x.xy-4-4x.4y+4 4x.2 2x =-4-4x(xy+4y-2-2x)新课学习新课学习第7页例例2 2：把：把以下各式进行因式分解：以下各式进行因式分解：(1)(1)a(m-6)+b(m-6)(2)3(2)3(a-b)+a(b-a)新课学习新课学习第8页解解：(1)(1)a(m-6)+b(m-6)=(m-6).(a+b)说说明明：公
4、因式也能够是多项式。：公因式也能够是多项式。(2)3(2)3(a-b)+a(b-a)=3(=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)新课学习新课学习第9页1.1.找找出多项式各项公因式出多项式各项公因式方法：方法：公因式系数是多项式各项系数最大公因式系数是多项式各项系数最大条约数条约数。定系数：定系数：字母取多项式各项中都含有相同字字母取多项式各项中都含有相同字母。母。相同字母指数取各项中最小一个，相同字母指数取各项中最小一个，即字母最低次即字母最低次幂。幂。定字母：定字母：定指数：定指数：结论总结结论总结第10页2 2.提公因式法分解因式步骤：提公因式法分解因式步骤：第一步，找出公因
5、式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式（第二步，提公因式（把多项式化为两个因式乘把多项式化为两个因式乘积）；积）；结论总结结论总结第11页1.区分以下运算是不是因式分解，并说明理由：()()()()不是不是不是不是是是是是课堂练习课堂练习第12页2 2把把-24x312x2+28x分分解因解因式式解解:原式原式=课堂练习课堂练习第13页3.3.试试说明说明:81:817 7-27279 9-9 91313能被能被4545整除整除.解：解：原式原式(34)7(33)9(32)13 =328327326 =326(3231)=3265 =32445 817279913能被能被45整除整除.课堂练习课堂练习第14页作业布置作业布置书本书本P.119P.119第第1 1、2 2题题 第15页板书设计板书设计用提公因式法进行因式分解用提公因式法进行因式分解因式分解定义：因式分解定义：公因式定义：公因式定义：找公因式方法：找公因式方法：例例1 1例例2 2第16页第17页
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