1、第四章 图形相同探究三角形相同条件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时第第1页页学习目标1.掌握相同三角形判定定理2；（重点）2.能熟练利用相同三角形判定定理2（难点）第第2页页问题1.有两边对应成百分比两个三角形相同吗?3355不相同不相同观察与思索问题2.类比三角形全等判定方法（SAS,SSS），猜测能够添加什么条件来判定两个三角形相同？3355相同相同导入新课导入新课第第3页页任意画ABC;再画ABC，使A=A,且 量出BC及BC长，计算 值，并比较是否三边都对应成百分比？量出B与B度数，B=B吗？由此可推出C=C吗？为何？由上面画图，你能发觉ABC与ABC有何关系？与你周围同学交流
2、.我发觉这两个三角形是相同相同三角形判定定理2一画一画讲授新课讲授新课第第4页页如图，在ABC与ABC中，已知A=A，证实：在ABC边AB上截取点D,使AD=AB过点D作DEBC,交AC于点E.DEBC,ADEABC.求证：ABCABC.BAC BADEC验证猜测第第5页页 AD=AB，AE=AC.又又A=A.ADEABC，ABCABC.BACDEBAC第第6页页 如果如果 ABC与与 ABC两边成比例，且其中一边两边成比例，且其中一边所对角相等，那么这两个三角形一定相似吗？所对角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？由此你能得到什么结论？你有疑问吗？第第7页页3 33 3C
3、 CC C60)4 4AB)【结论】判定两个三角形相同角必须两边夹角.C1.5B260A第第8页页三角形判定定理2：两边成百分比且夹角相等两个三角形相同归纳总结第第9页页解：AE=1.5，AC=2，又EAD=CAB,ADEABC(两边成百分比且夹角相等两个三角形相同)BC=3.DE=例1:如图所表示，D，E分别是ABC边AC,AB上点，AE=1.5，AC=2，BC=3,且 ，求DE长.ACBED典例精析第第10页页例2:如图，在 ABC 中，CD是边AB上高，且 求证：ACB=90ABCD解：CD是边AB上高,ADC=CDB=90.ADCCDB.ACD=B.ACB=ACD+BCD=B+BCD=
4、90.第第11页页1.如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD,使 ABC DBA条件是 （）A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD C.AB2=CDBC D.AB2=BDBCD当堂练习当堂练习ABCD第第12页页2.已知在RtABC与RtABC中，A=A=90，AB=6cm，AC=4.8cm，AB=5cm，AC=3cm.求证：ABCABC.证实：A=A=90，ABC ABC.第第13页页3.ABC为锐角三角形，BD、CE为高.求证：ADE ABC.证实：BDAC，CEAB，ABD+A=90，ACE+A=90.ABD=ACE.又 A=A，ABD ACE.A=A，ADE ABC.ABDCEO第第14页页利用两边及夹角判定三角形相同 定理2：两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同课堂小结课堂小结相同三角形判定定理2利用 第第15页页
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