1、大学物理大学物理大学物理大学物理大学物理作业十大学物理作业十参考解答参考解答一、选择题 1、一弹簧振子竖直挂在电梯内，当电梯静止时，振子谐振频率为f，现使电梯以加速度a向上作匀加速运动，则弹簧振子简谐振动频率将(A)不变 (B)变大 (C)变小 (D)变大变小都可能 答案：A第1页大学物理大学物理大学物理大学物理2、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时，若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动初位相为(A)(B)(C)0 (D)/2 答案：C第2页大学物理大学物理大学物理大学物理、一质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置
2、向X轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段旅程所需要时间为(A)T/4 (B)T/12 (C)T/6 (D)T/8 答案：C同理：、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作功为(A)kA。(B)(1/2)KA。(C)(1/4)KA。(D)0。答案：D第3页大学物理大学物理大学物理大学物理二、填空题 1、两质点沿水平轴线作相同频率和相同振幅简谐振动，它们每次沿相反方向经过同一个坐标为X点时，它们位移X绝对值均为振幅二分之一，则它们之间周相差为 。2、一简谐振动旋转矢量图如图所表示，振幅矢量长2cm，则该简谐振动初相位为 ，振动方程为：。x第4页大学物理大学物理大学
3、物理大学物理3、一作简谐振动振动系统，其质量为2kg，频率为1000HZ，振幅为0.5cm，则其振动能量为 。4、两个同方向同频率简谐振动，其振动表示式分别为：x1=610-2cos5t+(1/2)(SI)；x=210sin(-5t)(SI)它们合成振动振幅为 ，初位相为 。5、一弹簧振子周期为T，现将弹簧截去二分之一，下面依然挂原来物体，则其振动周期为 。第5页大学物理大学物理大学物理大学物理6、若两个同方向不一样频率谐振动表示式分别为和，则它们合振动频率为 5.5 ，每秒拍数为 1 。7、两个同方向同频率简谐振动，其合振动振幅为0.2m，合振动位相与第一个简谐振动位相差为/6，若第一个简谐
4、振动振幅为m，则第二个简谐振动振幅为 0.1 m，第一、二两个简谐振动位相差为 。第6页大学物理大学物理大学物理大学物理三、计算题 1、质量m=10g小球与轻弹簧组成振动系统，按x=0.5cos(8t+/3)规律作自由振动，式中t以秒作单位，x以厘米为单位，求(1)振动圆频率、周期、振幅和初相；(2)振动速度、加速度数值表示式；(3)振动能量E；(4)平均动能和平均势能。解：(1)第7页大学物理大学物理大学物理大学物理(2)(3)(4)同理第8页大学物理大学物理大学物理大学物理、一质点同时参加个在同一直线上简谐振动，振动方程为试求合振动振幅和初相，并写出谐振动方程。解：解：(1)如图A=0.1
5、(SI)第9页大学物理大学物理大学物理大学物理（2）第10页大学物理大学物理大学物理大学物理、一轻弹簧在60N拉力下伸长30cm，现把质量为4kg物体悬挂在该弹簧下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时，求(1)物体振动方程；(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体拉力；(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要最短时间。解：以平衡位置为O点，弹簧原优点坐标为X0，则依据Newtons second law，对于任意时刻，物体位置为x，应有:第11页大学物理大学物理大学物理大学物理据题意，有：第12页大学物理大学物理大学物理大学物理（2）（3）t
6、1，t2分别为抵达平衡位置与第一次抵达-5cm处所用时间，则：第13页大学物理大学物理大学物理大学物理4.如图所表示，轻质弹簧一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为m物体，绳在轮上不打滑，使物体上下自由振动。已知弹簧劲度系数为k，滑轮半径为R，转动惯量为I。(1)证实物体作简谐振动；(2)求物体振动周期；(3)设t=0时，弹簧无伸缩，物体也无初速，写出物体振动表式。第14页大学物理大学物理大学物理大学物理解解：取取平平衡衡位位置置为为坐坐标标原原点点，竖竖直直向向下下为为x轴轴正正方方向向。设系统处于平衡位置时，弹簧伸长为设系统处于平衡位置时，弹簧伸长为l0，则，则(1)(1)物物体体在在任任意意位位置置x时时，速速度度为为，加加速速度度为为a。分分别别写写出出弹弹簧簧、物物体体和和滑轮动力学方程滑轮动力学方程 第15页大学物理大学物理大学物理大学物理由以上四式，得由以上四式，得或或可见物体作简谐振动。可见物体作简谐振动。(2)(2)其角频率和周期分别为其角频率和周期分别为 第16页大学物理大学物理大学物理大学物理(3)(3)由初始条件，由初始条件，x0=Acos 0=-l0，0=-A sin 0=0，得，得 简谐振动表示式简谐振动表示式第17页
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