不等式的解集省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组2.3 不等式解集第1页复习复习不等式基本性质不等式基本性质不等式基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一不等式基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变个正数，不等号方向不变不等式基本性质不等式基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变个负数，不等号方向改变不等式基本性质：不等式两边同时加上（或减去）同一不等式基本性质：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变个整式，不等号方向不变 你认为不等式基本性质与等式基本性质有哪些异同点？你认为不等式基本性质与等式基本性质有哪些异同点？请用自己语言描述。请用自己语言描述。第2页请同学们回顾一下，什么叫做方程解？请同学们回顾一下，什么叫做方程解？想一想想一想 使方程左右两边值相等未知数值，叫做方程解。使方程左右两边值相等未知数值，叫做方程解。换句话说，换句话说，方程解是方程解是就是就是使方程成立未知数值。使方程成立未知数值。类似地，你认为何是不等式解？类似地，你认为何是不等式解？能使不等式成立未知数值能使不等式成立未知数值叫做叫做不等式解。不等式解。第3页 燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到移到米以外安全区域，已知导火线燃烧速度为米以外安全区域，已知导火线燃烧速度为.m/sm/s，人离，人离开速度为开速度为 4 4 m/s,m/s,那么导火线长度应是多少厘米？那么导火线长度应是多少厘米？解：设导火线长度为解：设导火线长度为x cm,x cm,即即0.01x m 0.01x m 人离开时间为人离开时间为：导火线燃烧时间为：导火线燃烧时间为：依题意得：依题意得：由不等式基本性质得：由不等式基本性质得：x5所以，导火线长度应大于所以，导火线长度应大于5 5厘米。厘米。10/4=5/2(s)10/4=5/2(s)0.01x/0.02=x/20.01x/0.02=x/2x/2=5/2x/2=5/2第4页想一想想一想1 1、x=-2x=-2、1 1、5 5、6 6、8 8是不等式是不等式x x5 5解解吗吗？x=6x=6、8 8是不等式是不等式x x5 5解。解。x=x=2 2、1 1、5 5不是。不是。2 2、你还能说出几个不等式你还能说出几个不等式x x5 5解吗？你认为解吗？你认为不等式不等式x x5 5解有几个？它们有什么特点？解有几个？它们有什么特点？不等式不等式x x5 5解有没有数个。它们都比解有没有数个。它们都比5 5大。大。3 3、不等式不等式x x2 20 0解有哪些？不等式解有哪些？不等式x x2 22 2呢呢？不等式不等式x x2 20 0解是解是x=0 x=0；不等式；不等式x x2 22 2无解。无解。第5页 不等式解普通有没有数个，但有不等式解普通有没有数个，但有时只有有限个，有时无解。时只有有限个，有时无解。总结总结 :一个含有未知数不等式全部解，一个含有未知数不等式全部解，组成这个不等式解集组成这个不等式解集。求不等式解集过程叫做解不等式。求不等式解集过程叫做解不等式。第6页做一做(1)(1)不等式不等式 x+1 5 x+1 5 解集是解集是 ；(2)(2)不等式不等式 x x2 2 0 0 解集是解集是 。答案：答案：（1 1）x4x4（2 2）x x是全部非是全部非0 0实数。实数。第7页议一议议一议1 1）你能用自己方式将）你能用自己方式将x5x5解集表示在数轴上解集表示在数轴上吗？吗？不等式不等式x5x5解集能够用数轴上表示解集能够用数轴上表示5 5点点右边部分来表示。在数轴上表示右边部分来表示。在数轴上表示5 5点位点位置上画置上画空心圆圈空心圆圈，表示，表示5 5不包含在这个不包含在这个解集内。解集内。-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 第8页2 2）你能将）你能将x-5-1x-5-1解集表示在数轴解集表示在数轴上吗？上吗？-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式不等式x-5-1x-5-1解集能够用数轴上表解集能够用数轴上表示示4 4点左边部分来表示。在数轴上表示点左边部分来表示。在数轴上表示4 4点位置上画点位置上画实心圆点实心圆点，表示，表示4 4包含在包含在这个解集内。这个解集内。(x4)第9页注意注意 :将不等式解集表示在数轴上时将不等式解集表示在数轴上时,要注意要注意:-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)1)指示线方向指示线方向,“,“”向向右右,“,“-10(3)-2x-2 -10解：两边同时加得：解：两边同时加得：x x -2-2-3 -2-1 0 1 2解：两边同时除以得：解：两边同时除以得：x x 4 4-1 0 1 2 3 4解：两边同时加得：解：两边同时加得：-2-2x -8x -8两边同时除以得：两边同时除以得：x 4x 0有没有数个解有没有数个解 ()(2)不等式不等式2x-3 0解集为解集为 x 2/3 ()2、将以下不等式解集分别表示在数轴上、将以下不等式解集分别表示在数轴上:(1)x4(2)x-1(3)x-2(4)x6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 第12页3 3、填空、填空1)方程方程2x=4解有解有()个个,不等式不等式 2x4解有解有()个个2)不等式不等式5x-10解集是解集是()3)不等式不等式x-3负整数解是负整数解是()4)不等式不等式x-12正整数解是正整数解是()1无数无数x-2 -3,-2,-12,1第13页课堂小结课堂小结 :本节课你学会了哪些数学知识？增加了哪些本节课你学会了哪些数学知识？增加了哪些数学技能？数学技能？一个不等式解是唯一吗？有哪几个情况？一个不等式解是唯一吗？有哪几个情况？什么叫做不等式解集？什么叫做解不等式？什么叫做不等式解集？什么叫做解不等式？在数轴上表示不等式解集时要注意哪些方面在数轴上表示不等式解集时要注意哪些方面？第14页课 外 作 业书本第书本第12 12页习题页习题1.31.3第15页 已知不等式已知不等式3x-a03x-a0正整数解是正整数解是1,2,3,1,2,3,求求a a取值范围。取值范围。思索题思索题:第16页