1、4.2 直线与圆位置关系第第1页页4.2.1 直线与圆位置关系直线与圆位置关系:(1)直线与圆相交，有两个公共点；(2)直线与圆相切，只有一个公共点；(3)直线与圆相离，没有公共点；问题：怎样用直线和圆方程判断它们之间位置关系？第第2页页(1)利用利用圆心圆心到直线距离到直线距离d与半径与半径r大小关系判大小关系判断：断：直线与圆位置关系判定方法：直线与圆位置关系判定方法：直线直线l：Ax+By+C=0圆圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)d rd=rd r直线与圆直线与圆相离相离直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相交相交第第3页页(2)利用直线与圆公共点个数进行判断：利用直线
2、与圆公共点个数进行判断：n=0n=1n=2直线与圆直线与圆相离相离直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相交相交0第第4页页例例1 1、如图，已知直线、如图，已知直线l:3x+y-6l:3x+y-6和圆心为和圆心为C C圆圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0，判断直线，判断直线l l与圆位置关系；假与圆位置关系；假如相交，求它们交点坐标。如相交，求它们交点坐标。.xyOCABl第第5页页XC(1、3)3x-4y-6=0Y0练习练习1 1、求以、求以c(1c(1、3 3）为圆心，并和直线）为圆心，并和直线3x-4y-6=03x-4y-6=0相切圆方程相切圆方程.2 2、判断
3、直线、判断直线3x+4y+2=03x+4y+2=0与与圆圆x x2 2+y+y2 2-2x=0-2x=0位置关系位置关系.第第6页页例例2 2、已知过点、已知过点M M（-3-3，-3-3）直线）直线l l被圆被圆x x2 2+y+y2 2+4y-21=0+4y-21=0所截得弦长为所截得弦长为 ，求直线，求直线l l方程。方程。.xyOM.EF第第7页页问题：一艘轮船在沿直线返回港口途中，接到气象台台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响范围是半径长为30km圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，假如这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风影响？.xOy港口港口.轮船轮船第第8页页练习练习1:对任意实数对任意实数k,圆圆C:x2+y2-6x-8y+12=0与直与直线线L:kx-y-4k+3=0位置关系是位置关系是()A 相交相交 B相切相切 C相离相离 D与与k值相关值相关A2:已知圆已知圆x2+y2=8，定点，定点p(4,0)，问过，问过p点直线倾点直线倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆(1)相相切，切，(2)相交，相交，(3)相离相离第第9页页3:已知直线已知直线L:kx-y+6=0被圆被圆x2+y2=25截得弦长为截得弦长为8,求求k值值 第第10页页第第11页页
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