不等式的基本性质一元一次不等式和一元一次不等式组省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

不等式基本不等式基本性质性质第1页 1.-7 -5,3+41+4 5+312-5,x 8 a+2a+1，x+3 6(1)(1)上述式子有哪些表示数量关系符号？上述式子有哪些表示数量关系符号？这些符号表示什么关系？这些符号表示什么关系？(2)(2)这些符号两侧代数式可随意交换这些符号两侧代数式可随意交换 位置吗？位置吗？(3)(3)什么叫不等式？什么叫不等式？学前练习学前练习第2页1.1.商场商场A A种服装价格为种服装价格为6060元，元，B B种服装价格为种服装价格为8080元元（1 1）两种服装都涨价）两种服装都涨价1010元，哪种服装价格高？涨元，哪种服装价格高？涨价价1515元呢？元呢？（2 2）两种服装都降价）两种服装都降价5 5元，哪种服装价格高？降价元，哪种服装价格高？降价1515元呢？元呢？（3 3）两种服装都打）两种服装都打8 8折出售，哪种服装价格高？折出售，哪种服装价格高？2.2.已知已知4343，填空：，填空：44（-1-1）3 3（-1-1）44（-5-5）33（-5-5）问题探究问题探究第3页不等式基本性质不等式基本性质性质性质1 1，不等式两边都不等式两边都加上加上（或（或减去减去）同一个整式同一个整式，不等号，不等号方向不变方向不变.填空填空:60 80:60 80 60+10 60+10 80+1080+10 60-5 60-5 80-580-5 60+a 60+a 80+a80+a假如假如 ，那么，那么 3 3 45 45 3535 42 42 3232假如假如ab，c0，那么那么acbc，60806080填空填空(2)(2)：第5页性质性质3 3，不等式两边都不等式两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一个负数同一个负数，不等号，不等号方向改变方向改变。填空：填空：4 4 3 3 4(-1)4(-1)3(-1)3(-1)4(-5)4(-5)3(-5)3(-5)4(-2)4(-2)3(-2)3(-2)假如假如ab，c0，那么那么acbc，第6页 关系式关系式 变形变形等式等式不等式不等式两边都加上（或减去）两边都加上（或减去）同一个整式同一个整式仍成立仍成立仍成立仍成立两边都两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一个同一个正数正数仍成立仍成立仍成立仍成立两边都两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一个同一个负数负数仍成立仍成立？不等号方向改变才成立不等号方向改变才成立比较不等式与等式基本性质比较不等式与等式基本性质第7页 解解:(1)(1)依据不等式基本性质依据不等式基本性质1 1，两边都加上，两边都加上2 2，得：得：x-2+2x-2+23+23+2 x x5 5 例例1.1.依据不等式基本性质，把以下不等式依据不等式基本性质，把以下不等式化成化成x xa a或或x xa a形式：形式：(1)x-2(1)x-23 (2)6x3 (2)6x5x-15x-1 (3)x (3)x5 (4)-4x5 (4)-4x3 3经典例题经典例题（其它略）（其它略）第8页 例例2.2.设设a ab b，用，用“”或或“”填空：填空：(1)a-3(1)a-3 b-3 (2)-4ab-3 (2)-4a -4b-4b解：解：(1)a(1)ab b 两边都减去两边都减去3 3，由不等式基本性质，由不等式基本性质1 1 得得 a-3a-3b-3b-3 (2)(2)a ab b，而且，而且-4-40 0 两边都乘以两边都乘以-4-4，由不等式基本性质，由不等式基本性质3 3 得得 -4a-4a-4b-4b第9页1.1.已知已知x xy,y,用用“”或或“”填空。填空。（1）x+2 y+2 （不等式基本性质（不等式基本性质 ）（2）x y （不等式基本性质（不等式基本性质 ）（3）x y （不等式基本性质（不等式基本性质 ）（4）xm ym（不等式基本性质（不等式基本性质 ）变式训练变式训练1123第10页2.2.若若a-b0a-bb B.ab0A.ab B.ab0 C.D.-a-b C.D.-a-b3.3.若若x x是任意实数，则以下不等式中，是任意实数，则以下不等式中，恒成立是（恒成立是（）A.3x2x B.3xA.3x2x B.3x2 22x2x2 2 C.3+x2 D.3+x C.3+x2 D.3+x2 222D DD D第11页 4.4.判断正误：判断正误：(1)a+84 (2)32 a-4 ()3a2a()(3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2()a0,b 0()第12页 燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃 导火线后要在燃放前转移到导火线后要在燃放前转移到1010米以外安全米以外安全 区域，已知导火线燃烧速度为区域，已知导火线燃烧速度为0.02m/s0.02m/s，人离，人离开速度为开速度为4m/s,4m/s,那么导火线长度应是多少厘米那么导火线长度应是多少厘米？问题探究问题探究第13页即即解：设导火线长度为解：设导火线长度为 cmcm，依据题意，得，依据题意，得 答：导火线长度应大于答：导火线长度应大于5厘米厘米.第14页(1)x=5,6,8(1)x=5,6,8能使能使x5x5成立吗？成立吗？(2)(2)你能找出几个使不等式你能找出几个使不等式x5x5成立成立x x值吗？值吗？想一想想一想第15页 能使不等式成立未知数值，叫做能使不等式成立未知数值，叫做不等式解不等式解.一个含有未知数不等式全部解组一个含有未知数不等式全部解组成这个成这个不等式解集不等式解集.求不等式解集过程叫做求不等式解集过程叫做解不等式解不等式定义定义第16页 你能用自己方式将你能用自己方式将x5x5解集表示在数解集表示在数轴上吗？轴上吗？不等式不等式x5x5解集能够用数轴上表示解集能够用数轴上表示5 5点右点右边部分来表示。在数轴上表示边部分来表示。在数轴上表示5 5点位置上画点位置上画空心圆圈，表示空心圆圈，表示5 5不在这个解集内。不在这个解集内。-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 议一议议一议第17页你能将你能将x-5-1x-5-1解集表示在数轴上吗？解集表示在数轴上吗？不等式不等式x-5-1x-5-1解集能够用数轴上表示解集能够用数轴上表示4 4点左边部分来表示。在数轴上表示点左边部分来表示。在数轴上表示4 4点位置点位置上画实心圆点，表示上画实心圆点，表示4 4在这个解集内。在这个解集内。-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 第18页归纳总结归纳总结 将不等式解集表示在数轴上时将不等式解集表示在数轴上时,要注意要注意:-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8(1)(1)指示线方向指示线方向,“”向向右右,“”向向左左.(2)(2)有有“=”用用实心点实心点,没有没有“=”用用空心空心圈圈.第19页经典例题经典例题依据不等式基本性质求不等式解集，依据不等式基本性质求不等式解集，并把解集表示在数轴上并把解集表示在数轴上x-2-4x-2-4解：两边同时加得：解：两边同时加得：x-2x-2-3 -2-1 0 1 2第20页(1)(1)方程方程2x=42x=4解有解有()()个个,不等式不等式2x42x4解解有有()()个个;(2)(2)不等式不等式5x-105x-10解是解是();();(3)(3)不等式不等式x-3x-3负整数解是负整数解是();();(4)(4)不等式不等式x-12x-12正整数解是正整数解是().().练习：填空练习：填空1 1无数无数x-2x-2-3,-2,-1-3,-2,-11,21,2第21页 1.1.本节重点本节重点 （1 1）掌握不等式基本性质，尤其是性质）掌握不等式基本性质，尤其是性质3 3；（2 2）能正确应用性质对不等式进行变形；）能正确应用性质对不等式进行变形；（3 3）不等式解集及怎样利用数轴表示。）不等式解集及怎样利用数轴表示。2.2.注意事项注意事项 （1 1）要掌握不等式性质与等式性质异同点；）要掌握不等式性质与等式性质异同点；（2 2）当不等式两边都乘（或除以）同一个数时，）当不等式两边都乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围字母，应分情况讨论对于未给定范围字母，应分情况讨论.小小 结结第22页作作 业业P12,P12,习题、习题、第23页