1、用配方法解一元二次方程第1页学习目标：1、会用配方法解二次项系数不是1一元二次方程2、经历探究一元二次方程普通形式(x+h)2=k(k0)过程，深入了解配方法意义3、体会数学中“转化”思想第2页知识回顾知识回顾 2.用配方法解以下方程：用配方法解以下方程：(1)x2-6x-16=0 (2)x2+3x-2=0(3)(4)1.用配方法解方程步骤是什么？用配方法解方程步骤是什么？第3页想一想想一想：请你思索方程请你思索方程x2-x+1=0与与方程方程2x2-5x+2=0有什么关系？有什么关系？怎样用配方法解方程怎样用配方法解方程2x2-5x+2=0 呢？第4页试一试试一试1、用配方法解方程、用配方法
2、解方程2x2-5x+2=0 ，x2=2 解：两边都除以解：两边都除以2，得，得移项，得移项，得配方，得配方，得开方，得开方，得即即系数化为系数化为1移项移项配方配方开方开方定解定解第5页2.用配方法解方程用配方法解方程-3x2+4x+1=0解：两边都除以解：两边都除以-3，得，得 移项，得移项，得 配方，得配方，得 即即 开方，得开方，得 系数化为系数化为1移项移项配方配方开方开方定解定解第6页 1.对于二次项系数不为对于二次项系数不为1一元二次方程，一元二次方程，用配方法求解时首先要怎样做用配方法求解时首先要怎样做？归纳总结归纳总结首先要把二次项系数化为首先要把二次项系数化为12.用配方法解
3、一元二次方程普通步骤：用配方法解一元二次方程普通步骤：（1）系数化为）系数化为1（2）移项）移项（3）配方）配方（4）开方）开方（5）求解）求解（6）定根）定根 第7页1、用配方法解以下方程，配方错误是（、用配方法解以下方程，配方错误是（）A.x2+2x-99=0化为化为(x+1)2=100 B.t2-7t-4=0化为化为(t-)2=C.x2+8x+9=0化为化为(x+4)2=25D.3x2-4x-2=0化为化为(x-)2=C练一练练一练第8页(2)2x(2)2x2 2+3x=0+3x=0(3)3x2-1=6x (4)-2x2+19x=20 2 2、解以下方程、解以下方程（1 1）2x2x2
4、2-8x+1=0-8x+1=0（5）3x2-12x-1=0 (6)3-7x=-2x2第9页拓展：拓展：1、用配方法说明、用配方法说明x2-3x 5值值总是大于总是大于02.当当x取何值时取何值时,x2+2x2有最小值有最小值?并并求出最小值求出最小值.第10页=(x+1)=(x+1)2 2-3-3=x=x2 2+2x+1-1-2+2x+1-1-2x x2 2+2x+2x2 2(x+1)(x+1)2 200(x+1)(x+1)2 2-3-3-3-3解解:原式最小值为原式最小值为-3,-3,这时这时x=-1x=-1第11页3、请你用配方方法说明，不论x取何值：（1）-2x2+12x-8不可能等于1
5、1（2）方程x2-x+1=0无解第12页小结与回顾小结与回顾1、经过这节课学习你有、经过这节课学习你有什么收获？什么收获？2、本节课你有什么疑惑？、本节课你有什么疑惑？第13页归纳总结归纳总结1、解二次项系数不为、解二次项系数不为1一元二次方程方一元二次方程方法是什么？法是什么？系数化系数化1，移项，配方，变形，开方，求解，定解，移项，配方，变形，开方，求解，定解2、用配方法解形如、用配方法解形如ax2+bx+c=0(a0)一元二次方程普通步骤是什么？一元二次方程普通步骤是什么？第14页检测：检测：(3)2x(3)2x2 2+3x=0+3x=0(4)3x2-1=6x(5)-2x2+19x=20(6)-2x2-x-1=01 1解以下方程解以下方程（1 1）2x2x2 2-8x+1=0-8x+1=0 (2)(2)x2+2x-1=0第15页2.用配方法求用配方法求2x2-7x+2最小值最小值第16页1、方程x2+px+q=0在什么条件下能够用配方法解？2、方程ax2+bx+c=0（a0),当a、b、c满足什么关系时能够用配方法解？第17页
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