1、 两条直线交点坐标第1页(一）新课引入：一）新课引入：二元一次方程组解有三种不一样情况（唯一二元一次方程组解有三种不一样情况（唯一解，无解解，无解,无穷多解），同时在直角坐标系中两条无穷多解），同时在直角坐标系中两条直线位置关系也有三种情况（相交，平行，重合）直线位置关系也有三种情况（相交，平行，重合），下面我们经过二元一次方程组解情况来讨论直，下面我们经过二元一次方程组解情况来讨论直角坐标系中两直线位置关系。角坐标系中两直线位置关系。/10/10第2页（二）讲解新课：两条直线交点：假如两条直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0相交，因为交点同时在两条直线上，交点坐标一定是它们
2、方程组成方程组 解；反之，假如方程组只有一个解，那么以这个解为坐标点就是直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0交点。A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0/10/10第3页例例1 1：求以下两条直线交点：求以下两条直线交点：l l1 1：3x+4y3x+4y2=02=0；l l2 2：2x+y+2=0.2x+y+2=0.解：解方程组3x+4y2=02x+y+2=0l1与l2交点是M（-2，2）x=2y=2得/10/10第4页练习：求直线3x+2y1=0和2x3y5=0交点M 坐标。解：联立方程3x+2y1=02x3y5=
3、0oxy(1,-1)M解得：x=1y=-1M（1，-1）即/10/10第5页利用二元一次方程组解讨论平面上两条直线位置关系已知方程组A1x+B1y+C1=0 （1）A2x+B2y+C2=0 （2）当A1，A2，B1，B2全不为零时（1）B2（2）B1得（A1B2A2B1）x=B1C2B2C1讨论：当A1B2A2B10时，方程组有唯一解x=B1C2B2C1A1B2A2B1y=A1B2A2B1C1A2C2A1当A1B2A2B1=0，B1C2B2C10 时，方程组无解当A1B2A2B1=0，B1C2B2C10 时，方程组有没有 穷多解。/10/10第6页 上述方程组解各种情况分别对应两条直线什么位置
4、关系？当 时，两条直线相交，交点坐标为A1A2B1B2当 =时，两直线平行；A1 B1 C1A2 B2 C2当 =时，两条直线重合。A1 B1 C1A2 B2 C2A1B2A2B1（,）B1C2B2C1A1B2A2B1C1A2C2A1/10/10第7页练习：判断以下各对直线位置关系，假如相交，求出交点坐标：（1）l1:x-y=0,l2:3x+3y-10=0;（2）l1:3x-y+4=0,l2:6x-2y=0;（3）l1:3x+4y-5=0,l2:6x+8y-10=0;/10/10第8页练习：求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0交点，且垂直于直线x+3y5=0直线方程。解：解方程组x+2y
5、1=0，2xy7=0得x=3y=1这两条直线交点坐标为（3，-1）又直线x+2y5=0斜率是1/3所求直线斜率是3所求直线方程为y+1=3（x3）即 3xy10=0/10/10第9页例例1 1、求经过原点及两条直线求经过原点及两条直线L L1 1:x-2y+2=0,:x-2y+2=0,L L2 2:2x-y-2=0:2x-y-2=0交点直线方程交点直线方程.解：解方程组x2y+2=02xy2=0 x=2y=2得l1与l2交点是（2，2）设经过原点直线方程为y=k x把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为y=x/10/10第10页练习：练习：当当 k 为何值时，直线为何值时，直线 y=kx+
6、3过直线过直线 与与 交点交点?5+=xy012=+-yx/10/10第11页例例2 2、两条直线两条直线y=kx+1y=kx+1和和2 2x+y-4=0,x+y-4=0,交点交点 在第四象限，则在第四象限，则k k取值范围是取值范围是/10/10第12页巩固：两条直线x+my+2=0和2x-y+m=0交点在x轴上，则m 值是 （A）0 （B）4 （C）4 （D）以上都不对若直线xy+1=0和xky=0相交，且交点在第二象限，则k取值范围是 （A）（-，0）（B）（-，0 （C）（0，1）（D）（1，）若两直线（3a）x+4y=4+3a与2x+（5a）y=7平行，则a值是（A）1或7 （B）7 （C）1 （D）以上都错/10/10第13页/10/10第14页
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