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完全平方公式整式的乘除课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

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1、第一章整式乘除完全平方公式第2课时第1页学习目标1.深入掌握完全平方公式；（重点）2.灵活利用完全平方公式进行计算(难点)第2页提问：提问：提问：提问：（1 1）什么是平方差公式？什么是平方差公式？什么是平方差公式？什么是平方差公式？（2 2）什么是完全平方公式？什么是完全平方公式？什么是完全平方公式？什么是完全平方公式？（3 3）语言叙述这两个公式？）语言叙述这两个公式？）语言叙述这两个公式？）语言叙述这两个公式？复习导入第3页知识讲解思索：怎样计算1022,992更简便呢？(1)1022；解：原式=(100+2)2=10000+400+4=10404.(2)1972.解：原式=

2、(200 3)2=(100)2+21002+22=(200)2-22003+32=40000-100+9=38809.第4页练一练（1）992 （2）1992解：（1）992=(100-1)2 =1002-21001+12 =10000-400+1 =9801 （2）1992=(200-1)2=-22001+12 =40000-400+1 =39601第5页计算:(1)(x+3)2-x2;例1你能用几个方法进行计算你能用几个方法进行计算你能用几个方法进行计算你能用几个方法进行计算?试一试。试一试。试一试。试一试。解解解解:(1)(1)(1)(1)方法一方法一方法一方法一完全平方公式完全平方公

3、式完全平方公式完全平方公式合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项(x+3)+3)2 2-x2 2=x2 26 6x+9-+9-x2 2=6=6x+9+9方法二方法二方法二方法二平方差公式平方差公式平方差公式平方差公式单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式.(x+3)+3)2 2-x2 2=(=(x+3+3+x)()(x+3-+3-x)=(2=(2x+3)+3)3=63=6x+9+9第6页(2)(a+b+3)(a+b+c);(2)(a+b+3)(a+b-3)=（a+b）+3（a+b）-3 =（a+b）2-32 =a2+2ab+b2-9 若不用普通多项式乘以多项式若不用普通

4、多项式乘以多项式若不用普通多项式乘以多项式若不用普通多项式乘以多项式 ,怎样用公式来计算怎样用公式来计算怎样用公式来计算怎样用公式来计算?解解解解:温馨提醒：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体思想第7页(3)(x+5)2(x-2)(x-3)解解:(3)(x+5)2-(x-2)(x-3)=x2+10 x+25-(x2-5x+6)=15x+19 温馨提醒：温馨提醒：温馨提醒：温馨提醒：1.1.1.1.注意运算次序。注意运算次序。注意运算次序。注意运算次序。2.(2.(2.(2.(x 2)(2)(2)(2)(x 3)3)3)3)展开后结果要注意添括号。展开后结果要注意添括号。展开后结果要注意

5、添括号。展开后结果要注意添括号。第8页已知xy6，xy8，求：(1)x2y2值；(2)(x+y)2值.361620.解：(1)xy6，xy8，(xy)2x2y22xy，x2y2(xy)22xy(2)x2y220，xy8，(x+y)2x2y22xy20164.例2第9页第10页已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2 值解：因为ab7，所以(a+b)249.所以a2b2(a+b)2-2ab=49-21029.(ab)2a2b2-2ab29-2109.例3第11页利用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.解：=(a+b)+c2 =x2-(2y-3)

6、2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.例4 (x+2y-3)(x-2y+3)=x+(2y3)x-(2y-3)(1)（2）(a+b+c)2第12页随堂训练1.利用完全平方公式计算：(1)962；(2)2032.解：原式=（1004）2=1002+4221004=10000+16800=9216；解：原式=（200+3）2=+32+22003=40000+9+1200=41209.第13页解：(1)原式(x1)(yz)(x1)(yz)(x1)2(y2.利用

7、乘法公式计算：(1)(xyz1)(xyz1)；(2)(abc)2.z)2x22x1y22yzz2.(2)原式(ab)c2 (ab)22(ab)cc2 a2b2c22ab2bc2ac.第14页3.若a+b=5，ab=-6，求a2+b2，a2-ab+b2.4.已知x+y=8，x-y=4，求xy.解：a+b=5，ab=-6，a2+b2=（a+b)2-2ab=52-2(-6)=37；解：x+y=8，(x+y)2=64，即x2+y2+2xy=64.x-y=4，(x-y)2=16，即x2+y2-2xy=16.-，得 4xy=48，xy=12.a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43.第15页再见再见第16页