实际问题与一元二次方程一元二次方程省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页探究探究2 2两年前生产两年前生产 1 1吨甲种药品成本是吨甲种药品成本是50005000元元,生产生产1 1吨吨乙种药品成本是乙种药品成本是60006000元元,伴随生产技术进步伴随生产技术进步,现在生产现在生产 1 1吨甲种药品成本是吨甲种药品成本是30003000元元,生产生产1 1吨乙种吨乙种药品成本是药品成本是36003600元，哪种药品成本年平均下降率元，哪种药品成本年平均下降率较大较大?分析分析:甲种药品成本年平均下降额为甲种药品成本年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元元)乙种药品成本年平均下降额为乙种药品成本年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元元)乙种药品成本年平均下降额乙种药品成本年平均下降额较大较大.不过不过,年平均年平均下降额下降额(元元)不等同于不等同于年平均下降率年平均下降率(百分数百分数)第2页解解:设甲种药品成本年平均下降率为设甲种药品成本年平均下降率为x,则一年后则一年后甲种药品成本为甲种药品成本为5000(1-x)元元,两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本为为 5000(1-x)2 元元,依题意得依题意得解方程解方程,得得答答答答:甲种药品成本年平均下降率约为甲种药品成本年平均下降率约为22.5%.算一算算一算:乙种药品成本年平均下降率是多少乙种药品成本年平均下降率是多少?比较比较:两种两种两种两种药品成本年平均下降率药品成本年平均下降率22.5%(相同相同)第3页经过计算经过计算,你能得出什么结论你能得出什么结论?成本下降额成本下降额较大药品较大药品,它成本下降率一定也较大它成本下降率一定也较大吗吗?应怎样全方面地比较对象改变情况应怎样全方面地比较对象改变情况?经过计算经过计算,成本下降额较大药品成本下降额较大药品,它成本下降它成本下降率不一定较大率不一定较大,应比较降前及降后价格应比较降前及降后价格.第4页小结小结 类似地类似地 这种增加率问题在实际生这种增加率问题在实际生活普遍存在活普遍存在,有一定模式有一定模式若平均增加若平均增加(或降低或降低)百分率为百分率为x,增加增加(或降低或降低)前是前是a,增加增加(或降低或降低)n次后量次后量是是b,则它们数量关系可表示为则它们数量关系可表示为其中增加取其中增加取+,降低取降低取第5页例.(年,广州市)年2月27日广州日报报道：底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积百分比）为4.65，还未到达国家A级标准所以，市政府决定加紧绿化建设，力争到20底自然保护区覆盖率到达8以上若要到达最低目标8，则广州市自然保护区面积年平均增加率应是多少？（结果保留三位有效数字）解：设广州市总面积为解：设广州市总面积为1，广州市自然保护区面积年，广州市自然保护区面积年平均增加率为平均增加率为x，依据题意，得，依据题意，得 14.65%(1x)218%(1x)21.720 1x1.312 x1 0.312=31.2%,x2 2.312(不合题意不合题意,舍去舍去)答：要到达最低目标，自然保护区面积年平均增加率答：要到达最低目标，自然保护区面积年平均增加率应为应为31.2%第6页练习练习:1.某厂今年一月总产量为某厂今年一月总产量为500吨吨,三月总产量为三月总产量为720吨吨,平均每个月增加率是平均每个月增加率是x,列方程列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对试验器材投资为某校去年对试验器材投资为2万元万元,预计今明两预计今明两年投资总额为年投资总额为8万元万元,若设该校今明两年在试验若设该校今明两年在试验器材投资上平均增加率是器材投资上平均增加率是x,则可列方程则可列方程为为 .B第7页练习练习:3.美化城市，改进人们居住环境已成为城市建设一项主要内容。某城市近几年来经过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等办法，使城区绿地面积不停增加（如图所表示）。（1）依据图中所提供信息回答以下问题：年底绿地面积为 公顷，比底增加了 公顷；在1999年，年这三年中，绿地面积增加最多是 _年；（2）为满足城市发展需要，计划到20底使城区绿地面积到达72.6公顷，试求20,20两年绿地面积年平均增加率。19991998604解：设,年两年绿地面积年平均增加率为x，依据题意，得 60(1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1=0.1=10%,x2=2.1(不合题意,舍去)答：,年两年绿地面积年平均增加率为10%第8页练习练习:4.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地域某同学进行社会调查，随机抽查了某个地域20个家庭收入情况，并个家庭收入情况，并绘制了统计图绘制了统计图.请你依据统计图给出信息回答：请你依据统计图给出信息回答：(1)填写完成下表：填写完成下表：这这20个家庭年平均收入为个家庭年平均收入为_万元；万元；(2)样本中中位数是样本中中位数是_万万元，众数是元，众数是_万元；万元；(3)在平均数中位数两数中，在平均数、中位数两数中，_更更能反应这个地域家庭年收入水平能反应这个地域家庭年收入水平.(4)要想这要想这20个家庭年平均个家庭年平均收入在收入在2年后到达年后到达2.5万元万元,则每年平均增加率是多少则每年平均增加率是多少?年收入年收入/万元万元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭家庭户户数数/户户0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7252015105年年收收入入/万元万元所占户数比所占户数比/%112345311.61.21.3中位数中位数解：设年平均增加率为解：设年平均增加率为x，依据题意，得，依据题意，得1.6(1x)22.5 1x)2=1x=1.25 x1=0.25=25%,x2=2.25(不合题意不合题意,舍去舍去)答：每年年平均增加率为答：每年年平均增加率为25%第9页练习练习:5、某农户1997年承包荒山若干亩，投资7800元改造后种果树2000棵，其成活率为90%。在今年(注：今年指)夏季全部结果时，随意摘下10棵果树水果，称得重量以下：(单位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8依据样本平均数预计该农户今年水果总产量是多少？此水果在市场每千克售1.3元，在水果园每千克售1.1元，该农户用农用车将水果拉到市场出售，平均天天出售1000千克，需8人帮助，每人天天付工资25元.若两种出售方式都在相同时间内售完全部水果，选择哪种出售方式合理？为何？该农户加强果园管理，力争到20三年累计纯收入到达57000元，求年、20平均每年增加率是多少？(纯收入=总收入-总支出)第10页解解:(1)样本平均数为样本平均数为 总产量总产量=90%10=18000(千克千克)(2)在果园出售利润是在果园出售利润是1.1180007800=1(元元)在市场出售利润是在市场出售利润是1.3180007800(180001000)825=1(元元)所以两种出售方式相同所以两种出售方式相同,选择哪一个都能够选择哪一个都能够;(3)设、年平均每年增加率是x,得 x1=0.50=50%,x2=3.5(不合题意不合题意,舍去舍去)答：、年平均每年增加率是50%第11页1 1、平均增加（降低）率公式、平均增加（降低）率公式2 2、注意：、注意：（1 1）1 1与与x x位置不要调换位置不要调换（2 2）解这类问题列出方程普通）解这类问题列出方程普通 用用 直接开平方法直接开平方法第12页1.(P53-7)青山村种水稻平均每公顷产7200kg,年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量年平均增加率.2.(P58-8)某银行经过最近两次降息某银行经过最近两次降息,使一年使一年期存款年利率由期存款年利率由2.25%降至降至1.98%,平均每平均每次降息百分率是多少次降息百分率是多少(准确到准确到0.01%)?课后作业课后作业第13页