圆的轴对称性省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

九年级数学九年级数学(下下)第三章第三章 圆圆 圆轴对称性圆轴对称性(2)(2)第1页定理定理 垂直于弦直径平分弦垂直于弦直径平分弦,而且平分而且平分 弦所正确两弦所正确两 条弧条弧.OABCDMCDAB,如图如图 CD是直径是直径,AM=BM,AC=BC,AD =BD.条件条件CD为直径为直径CDABCD平分弧平分弧ADBCD平分弦平分弦ABCD平分弧平分弧AB结论结论复习复习第2页CDAB,AB是是 O一条弦一条弦,且且AM=BM.你能发觉图中有哪些等量关系你能发觉图中有哪些等量关系?n过点过点M作直径作直径CD.On右图是轴对称图形吗右图是轴对称图形吗?假如是假如是,其对称轴是什么其对称轴是什么?n发觉图中有发觉图中有:CDn由由 CD是直是直径径 AM=BM可推得可推得 AC=BC,AD=BD.MAB平分弦（平分弦（不是直径不是直径）直径垂直于弦）直径垂直于弦,而且平而且平 分弦所正确两条弧分弦所正确两条弧.探索规律探索规律第3页讨论讨论平分弧直径一定垂直平分弧所正确弦吗？平分弧直径一定垂直平分弧所正确弦吗？你能证实吗？你能证实吗？第4页n你能够写出对应命题吗你能够写出对应命题吗?n相信自己是最棒相信自己是最棒!依据垂径定理与逆定理，在以下五个条件中依据垂径定理与逆定理，在以下五个条件中:具备其中两个条件具备其中两个条件,可推出其余三个结论吗？可推出其余三个结论吗？OABCDM CD是直径是直径,AM=BM,CDAB,AC=BC,AD=BD.注意注意第5页定理及逆定理定理及逆定理OABCDM条件条件结论结论定理及逆定理定理及逆定理垂直于弦直径平分弦垂直于弦直径平分弦,而且平分弦所两条弧而且平分弦所两条弧.平分弦平分弦(不是直径不是直径)直径垂直于弦直径垂直于弦,而且平而且平 分弦所正确两条弧分弦所正确两条弧.平分弦所正确一条弧直径平分弦所正确一条弧直径,垂直平分弦垂直平分弦,而且平分弦所正确另而且平分弦所正确另一条弧一条弧.弦垂直平分线经过圆心弦垂直平分线经过圆心,而且平分这条弦所正确两条弧而且平分这条弦所正确两条弧.垂直于弦而且平分弦所正确一条弧直线经过圆心垂直于弦而且平分弦所正确一条弧直线经过圆心,而且平分而且平分弦和所正确另一条弧弦和所正确另一条弧.平分弦而且平分弦所正确一条弧直线经过圆心平分弦而且平分弦所正确一条弧直线经过圆心,垂直于弦垂直于弦,而且平分弦所正确另一条弧而且平分弦所正确另一条弧.平分弦所正确两条弧直线经过圆心平分弦所正确两条弧直线经过圆心,而且垂直平分弦而且垂直平分弦.第6页挑战自我挑战自我1、判断：、判断：垂直于弦直线平分这条弦垂直于弦直线平分这条弦,而且平分弦所正确两条而且平分弦所正确两条弧弧.（）平分弦所正确一条弧直径一定平分这条弦所正确另平分弦所正确一条弧直径一定平分这条弦所正确另一条弧一条弧.（）经过弦中点直径一定垂直于弦经过弦中点直径一定垂直于弦.（）圆两条弦所夹弧相等，则这两条弦平行圆两条弦所夹弧相等，则这两条弦平行.（）弦垂直平分线一定平分这条弦所正确弧弦垂直平分线一定平分这条弦所正确弧.（）填一填填一填第7页赵州石拱桥赵州石拱桥1300多年前多年前,我国隋朝建造赵州石拱桥我国隋朝建造赵州石拱桥(如图如图)桥拱是圆桥拱是圆弧形弧形,它跨度它跨度(弧所对是弦长弧所对是弦长)为为 37.2 m,拱高拱高(弧中点到弦弧中点到弦距离距离,也叫弓形高也叫弓形高)为为7.23m,求桥拱半径求桥拱半径(准确到准确到0.01m).n你能告诉你能告诉同学们解同学们解题方法和题方法和结果吗？结果吗？例题例题第8页挑战自我挑战自我定理推论定理推论假如圆两条弦相互平行假如圆两条弦相互平行,那么这两条弦所平弧相等吗那么这两条弦所平弧相等吗?老师提醒老师提醒:这两条弦在圆中位置有两种情况这两条弦在圆中位置有两种情况:OABCD1.两条弦在圆心同侧两条弦在圆心同侧OABCD2.两条弦在圆心两侧两条弦在圆心两侧垂径定理推论垂径定理推论 圆两条平行弦所夹弧相等圆两条平行弦所夹弧相等.第9页船能过拱桥吗船能过拱桥吗2.如图如图,某地有一圆弧形拱桥某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为桥下水面宽为7.2米米,拱顶拱顶高出水面高出水面2.4米米.现有一艘宽现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并米、船舱顶部为长方形并高出水面高出水面2米货船要经过这里米货船要经过这里,此货船能顺利经过这座此货船能顺利经过这座拱桥吗？拱桥吗？相信自己能独立相信自己能独立完成解答完成解答.第10页试一试试一试P931515挑战自我挑战自我画一画画一画4.如图如图,圆圆O与矩形与矩形ABCD交于交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求求BE长长.ABCD0EFGH第11页推论（推论（1）（1）平分弦（不是直径）直径垂直于弦，）平分弦（不是直径）直径垂直于弦，而且平分弦所正确两条弧而且平分弦所正确两条弧（2）平分弧直径垂直平分弧所正确弦。）平分弧直径垂直平分弧所正确弦。推论（推论（2）圆两条平行弦所夹弧相等圆两条平行弦所夹弧相等第12页小结小结:处理相关弦问题，经常是过圆心作弦处理相关弦问题，经常是过圆心作弦垂线，或作垂直于弦直径，连结半径等辅垂线，或作垂直于弦直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。助线，为应用垂径定理创造条件。.CDABOMNE.ACDBO.ABO第13页；http:/www.uuuu.vip/有书网 mqx37jop 离水远一些儿地方去发展，那你们以后去了哪里啊？”耿英无助地看看爹和哥哥，可他们似乎都没有准备回答妹妹问话意思。再看看可怜弟弟，耿直却低声说：“姐，还是你说哇。”郭氏看到耿英为难样子，心里已经明白了七八分：可能就该是说到他们父子分离当口了郭氏咬咬牙，发狠地说：“说哇英子，娘能挺得住”耿英忍忍眼泪，低声说：“爹准备带俺们三个去景德镇发展，可就在穿过山涧小路翻越大山时，建筑在两山之间拦水大坝，突然之间就，就垮塌了。当初，俺们三个刚才到了山顶上，可，可爹他，他，他不见了”快八年了，而且爹爹现在就好好地坐在自己面前，但回想起当初那痛心一幕，耿英还是忍不住夺眶而出泪水，耿正和耿直也哭了。郭氏和耿兰同时痛哭失声 耿直哭着说：“娘，都怪俺，是俺非要去看山顶上那个大坝”耿老爹一直认真听着，一直没有插话。听到这里，他也泪流满面了。懂事尚武往前挪挪椅子，轻轻推一推他膝盖。他明白尚武意思，赶快擦把脸清一清嗓子说：“好啦好啦，俺这不是没有死嘛！剩下来俺来说哇！”见妻子略略止住了悲声，小女儿也扬起泪脸来看着自己，耿老爹暗暗咬咬牙，故作轻松地说：“其实啊，说起来也没有多么复杂。俺被洪水卷走后，努力屏住气，右手抓住扁担抱在胸前，左手像蛤蟆那样划水，竟然就漂浮上来了！眼前恰好漂来一块儿门板，俺就爬上去了。不，是那个会水白弟兄托着一块儿门板向俺游来，并把俺推上去！”耿正、耿英和耿直都瞪大了眼睛问：“爹，你说什么？是白幺爹，他”耿老爹点点头，必定地说：“对，俺当初真是这么看到和感到！”耿老爹也顾不了耿正兄妹三人还在瞪着眼儿相互看呢，只管自己继续说下去：“以后，门板被冲到了一百多里远一个小寺庙前，老和尚和徒弟们发觉了俺，就把俺救了。和尚师徒们对俺很好，老和尚还给俺调理治病。俺把一个聪明可爱小沙弥当成了小直子。”郭氏又痛哭开了：“原来，你是急疯了啊！”耿老爹拍拍妻子胳膊，轻轻地说：“说好了不兴哭！”耿兰问：“以后呢，俺三哥，莫非说，他，他是老和尚徒弟”尚武插话了，轻轻地说：“兰妹妹，你听咱爹慢慢说嘛，三哥怎么会是老和尚徒弟呢！”接下来，耿老爹就将怎样救不慎落水尚武，怎样将尚文兄妹三个当成耿正兄妹仨，尚武父母怎样想方设法为自己求医问药 简明地述说了一遍。说到病好之后确知耿正兄妹三人很可能已经不在人世，耿老爹几次哽咽，全家人都泪落纷纷。听完了，郭氏哭着说：“俺已经觉察出来，你们父子说话有些个话里有话，但却没有想到，竟然会是这么哇”郭氏不歇气儿地痛哭开了，大家也不再劝说什么，只管各自第14页