弧长和扇形面积PPT课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

24.4 弧长和扇形面积第1课时第1页1.1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式过程，经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式过程，培养学生探索能力培养学生探索能力2.2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式处理问题，了解弧长及扇形面积公式后，能用公式处理问题，训练学生数学利用能力训练学生数学利用能力学习目标学习目标第2页学习重点学习重点：弧长、扇形面积公式推导及其弧长、扇形面积公式推导及其应用。应用。学习难点学习难点：组合图形面积计算问题组合图形面积计算问题第3页自学指导认真看书认真看书111-113页，独立完成以下问题，看页，独立完成以下问题，看谁做得又对又快？谁做得又对又快？1、结合、结合111页思索，弧长公式是什么，它是页思索，弧长公式是什么，它是怎么推导出来？怎么推导出来？2、扇形面积公式是什么，它是怎么推导出来、扇形面积公式是什么，它是怎么推导出来？3、弧长公式和扇形面积公式有联络吗？、弧长公式和扇形面积公式有联络吗？第4页 在田径二百米跑比赛中，每位运动员起跑位置在田径二百米跑比赛中，每位运动员起跑位置相同吗？每位运动员弯路展直长度相同吗？相同吗？每位运动员弯路展直长度相同吗？一、一、情境引入情境引入 导入新课导入新课第5页（1 1）半径为）半径为R R圆圆,周长是多少？周长是多少？C=2RC=2R （3 3）11圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？（4）140圆心角所对弧长是多少？（2 2）圆周长能够看作是多少度圆心角所正确弧？）圆周长能够看作是多少度圆心角所正确弧？nnA AB BO O若设若设O O半径为半径为R R，nn圆心角圆心角所正确弧长为所正确弧长为 360360二、先学步骤二、先学步骤 教师释疑教师释疑第6页【例例1 1】制造弯形管道时，要先按中心线计算制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度展直长度”，再下料，试计算如图所表示管道展直长度，再下料，试计算如图所表示管道展直长度l(单位：单位：mmmm，准确到，准确到1mm)1mm)【例题例题】第7页l （mmmm）答：答：管道展直长度为管道展直长度为2970mm2970mm 所以所要求展直长度所以所要求展直长度 【解析解析】由弧长公式，可得弧由弧长公式，可得弧ABAB长长l （mmmm）第8页1.1.已知弧所正确圆心角为已知弧所正确圆心角为9090，半径是，半径是4 4，则弧长为，则弧长为_._.2.2.已知一条弧半径为已知一条弧半径为9 9，弧长为，弧长为8 8 ，那么这条弧所正确，那么这条弧所正确圆心角为圆心角为_._.3.3.钟表轴心到分针针端长为钟表轴心到分针针端长为5cm,5cm,那么经过那么经过4040分钟分钟,分针针分针针端转过弧长是端转过弧长是()()A.B.C.D.A.B.C.D.160160B B【跟踪训练跟踪训练】三、后教步骤三、后教步骤 突出重点突出重点 突破难点突破难点第9页由组成圆心角两条半径和圆心角所正确弧所围成由组成圆心角两条半径和圆心角所正确弧所围成图形叫做扇形图形叫做扇形noABO第10页ABO（1 1）半径为）半径为R R圆圆,面积是多少？面积是多少？S=RS=R2 2 （3 3）11圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？（2 2）圆面能够看作是多少度圆心角所正确扇形？）圆面能够看作是多少度圆心角所正确扇形？若设若设O O半径为半径为R R，nn圆心角圆心角所正确扇形面积为所正确扇形面积为S S，则，则 第11页ABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:第12页1.1.已知扇形圆心角为已知扇形圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则这个扇形，则这个扇形面积面积S S扇形扇形=_.=_.2.2.已知扇形面积为已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为6060，则这个扇形半，则这个扇形半径径R=_R=_ 3.3.已知半径为已知半径为2cm2cm扇形，其弧长为扇形，其弧长为 ，则这个扇形，则这个扇形面积面积S S扇形扇形=_=_【跟踪训练跟踪训练】第13页【例例2 2】如图，水平放置圆柱形排水管道截面半径是如图，水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面上有水部分面积，求截面上有水部分面积.（准确到（准确到0.01cm0.01cm）.0 0B BA AC CD D弓形面积弓形面积=S=S扇扇-S-SOABOAB提醒提醒:请同学们自己完成请同学们自己完成.【例题例题】第14页1.1.如图如图,水平放置圆柱形排水管道截面半径是水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm0.6cm，其中水面高其中水面高0.9cm0.9cm，求截面上有水部分面积，求截面上有水部分面积.（准确到（准确到0.01cm0.01cm）.0 0A AB BD DC CE E弓形面积弓形面积=S=S扇扇+S+SOABOAB提醒提醒:【跟踪训练跟踪训练】第15页3.3.已知扇形圆心角为已知扇形圆心角为3030，面积为，面积为 ，则这，则这个扇形半径个扇形半径R=_R=_ 2.2.已知扇形圆心角为已知扇形圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则这个扇，则这个扇形面积为形面积为_._.6cm6cm第16页1.1.（南通（南通中考）如图，已知中考）如图，已知ABCDABCD对角线对角线BD=4cmBD=4cm，将，将ABCDABCD绕其对称中心绕其对称中心O O旋转旋转180180，则点，则点D D所转过路径长为所转过路径长为（）A A4 cm4 cm B B3 cm C3 cm C2 cm D2 cm D cm cm【解析解析】选选C.C.点点D D所转过路径是以所转过路径是以O O为圆心为圆心ODOD为半径，圆为半径，圆心角心角180180弧长。弧长。AB CDO四、当堂检测四、当堂检测 巩固新知巩固新知第17页2.2.一块等边三角形木板一块等边三角形木板,边长为边长为1,1,现将木板沿水平线翻滚现将木板沿水平线翻滚(如图如图),),那么那么B B点从开始至点从开始至B B2 2结束所走过路径长度结束所走过路径长度_._.B BB B1 1B B2 2FB1BBBBF B2第18页3.3.（衡阳（衡阳中考）如图，在中考）如图，在 中，中，分别以分别以ACAC、BCBC为直径画半圆，则为直径画半圆，则图中阴影部分面积为图中阴影部分面积为 （结果保留（结果保留 ）CAB【解析解析】答案答案:第19页4.4.（珠海（珠海中考）如图，中考）如图，OO半径等于半径等于1 1，弦，弦ABAB和半径和半径OCOC相互平相互平分于点分于点M.M.求扇形求扇形OACBOACB面积（结果保留面积（结果保留）【解析】【解析】弦弦ABAB和半径和半径OCOC相互平分，相互平分，OCABOCAB，OM=MCOM=MC，OC=OAOC=OA，在，在RtOAMRtOAM中，中，OA=2OM,A=30.OA=2OM,A=30.又又OA=OB OA=OB B=A=30AOB=120B=A=30AOB=120SS扇形扇形 第20页1.1.弧长计算公式弧长计算公式l 并利用公式进行计算并利用公式进行计算.2.2.扇形面积公式扇形面积公式S S 并利用公式进行计算并利用公式进行计算.3.3.弧长弧长l及扇形面积及扇形面积S S之间关系，并能已知一方之间关系，并能已知一方求另一方求另一方经过本课时学习，需要我们掌握：经过本课时学习，需要我们掌握：五、课堂小结五、课堂小结第21页六、家庭作业六、家庭作业1、必做 p115页 2、6、8题2、选作 四清导航 综合应用第22页