直线和平面垂直的性质定理省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页1、直线和平面垂直定义、直线和平面垂直定义 假如一条直线和一个平面内任意一条直假如一条直线和一个平面内任意一条直线都垂直线都垂直,则称则称这条直线和这个平面垂直这条直线和这个平面垂直.知识回顾知识回顾第2页2、直线与平面垂直判定定理、直线与平面垂直判定定理一条直线与一个平面内两条相交直线都一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。垂直，则该直线与此平面垂直。线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直符号表示符号表示关键：线不在多，关键：线不在多，相交相交则行则行第3页3、怎样判定线面垂直？、怎样判定线面垂直？1 1、定义、定义2 2、判定定理、判定定理3 3、例结论：、例结论：假如两条平行线中一假如两条平行线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个一平面直于这个一平面第4页在在辽辽阔阔西西北北平平原原上上，耸耸立立着着一一排排排排白白杨杨树树，它它们们像像哨哨兵兵一一样样守守卫卫着着祖祖国国疆疆土土一一排排排排白白杨杨树树都都与与地地面面垂垂直直，假假如如把把这这些些白白杨杨树树看看成成直直线线，地地面面看看成成平平面面，则则这这些些直直线线之间存在什么位置关系呢？之间存在什么位置关系呢？第5页第6页ab b探究：探究：假如直线假如直线a a，b b都垂直于平面都垂直于平面 ，由观察可知，由观察可知a/ba/b，从理论上怎样，从理论上怎样证实这个结论？证实这个结论？第7页已知：已知：aa，b b 求证：求证：abab问问:你知道用反证法证实命题普通步骤吗？你知道用反证法证实命题普通步骤吗？否定结论否定结论推出矛盾推出矛盾必定结论必定结论反证法反证法第8页O O证实证实:假设假设b b不平行于不平行于a,a,已知：已知：aa，b b 求证：求证：abab反证法反证法设设第9页直线和平面垂直性质定理：直线和平面垂直性质定理：符号语言：符号语言：垂直于同一个平面两条直线平行垂直于同一个平面两条直线平行.即：即：线面垂直线面垂直 线线平行线线平行ab 作用：证线线平行作用：证线线平行第10页练习练习1:1:设设l为直线，为直线为平面，为平面，若若l，/，则，则l与与位置关系位置关系怎样？怎样？l第11页练习练习2:2:设设l为直线，为直线，、为平面，为平面，若若l，l，则平面，则平面、位置关位置关系怎样？系怎样？l第12页 例例1 1 如图，已知如图，已知 于点于点A A，于点于点B B，求证：求证：.A AB BC Cla点评点评:直线与平面垂直性质定理直线与平面垂直性质定理给出了判断两条直线平行另一个给出了判断两条直线平行另一个方法，即方法，即“线面垂直，则线线平线面垂直，则线线平行行”，它揭示了，它揭示了“平行平行”与与“垂垂直直”内在联络证实线线平行可内在联络证实线线平行可转化为线面垂直，即转化为证实转化为线面垂直，即转化为证实这两条直线同时垂直于一个平面这两条直线同时垂直于一个平面.第13页P PA AB BC CD DMN NE E例例2、如图、如图,已知已知PA矩形矩形ABCD所在平面所在平面,M,N分分别是别是AB,PC中点中点.(1)求证求证:MNCD;(2)若若PDA=45,求证求证:MN平面平面PCD.第14页P PA AB BC CD DMN N例例2、如图、如图,已知已知PA矩形矩形ABCD所在平面所在平面,M,N分分别是别是AB,PC中点中点.(1)求证求证:MNCD;(2)若若PDA=45,求证求证:MN平面平面PCD.Q第15页P PA AB BC CD DMN NE E例例2、如图、如图,已知已知PA矩形矩形ABCD所在平面所在平面,M,N分分别是别是AB,PC中点中点.(1)求证求证:MNCD;(2)若若PDA=45,求证求证:MN平面平面PCD.第16页练习：练习：1.判断以下命题是否正确判断以下命题是否正确（1）垂直于同一条直线两个平面相互平行）垂直于同一条直线两个平面相互平行 （）（2）垂直于同一个平面两条直线相互平行）垂直于同一个平面两条直线相互平行 （）（3）一条直线在平面内，另一条直线与这个平）一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线相互垂直面垂直，则这两条直线相互垂直 （）第17页假如直线和平面垂直，则这条直线和这个假如直线和平面垂直，则这条直线和这个平面内平面内 任意一条直线垂直任意一条直线垂直垂直于同一平面两条直线相互平行垂直于同一平面两条直线相互平行垂直于同一条直线两个平面相互平行垂直于同一条直线两个平面相互平行假如一条直线与两平行平面中一个垂假如一条直线与两平行平面中一个垂直则与另一个平面也垂直直则与另一个平面也垂直课堂小结：课堂小结：直线与平面垂直性质直线与平面垂直性质第18页ABPCG.EF第19页作业：作业：P79：B组组1,2第20页