三元一次方程组二元一次方程组省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页问题情境问题情境1 老师今天来时候给大家带了漫画、作漫画、作文、英语读物三种书文、英语读物三种书,共共2626本，本，漫画书漫画书比作文书多比作文书多1 1本，本，漫画书两倍与英语读漫画书两倍与英语读物和比作文书多物和比作文书多1818本，本，问老师每种书各带了多少本?思索思索列式：这这里里有有几几个个未未知知量量？有有几几个个等等量量关关系系？可可列列出出几几个个方方程程？第2页问题情景问题情景2今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；子一捆，共得谷子三十九斗；假如有上等谷假如有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。问上中下三等谷子每捆各可得几斗？问上中下三等谷子每捆各可得几斗？解：上等谷子一捆有解：上等谷子一捆有x x斗，中等谷子一捆有斗，中等谷子一捆有y y斗，下等谷子斗，下等谷子 一捆有一捆有z z斗。斗。按题意，得方程组：按题意，得方程组：思索思索这这里里有有几几个个未未知知量量？有有几几个个等等量量关关系系？可可列列出出几几个个方方程程？第3页复复习习回回顾顾二元一次方程组二元一次方程组概念概念解二元一次方程组基本思想和方法共共共共含有两个未知数，含有两个未知数，含有两个未知数，含有两个未知数，含有未知数含有未知数含有未知数含有未知数项项项项次数都是次数都是次数都是次数都是一一一一次次次次,共含有两个方程共含有两个方程共含有两个方程共含有两个方程基本思想是消元消元，基本方法是代入代入法法和加减法加减法。第4页 这两个方程组都不是二元一次方程组这两个方程组都不是二元一次方程组.那么它那么它们与二元一次方程组区分在哪里？它们有什么共同们与二元一次方程组区分在哪里？它们有什么共同特点呢？特点呢？特点特点:共共含有三个未知数含有三个未知数;含含未知数项次数都是未知数项次数都是1.1.共共含有三个方程含有三个方程.第5页共含有三个未知数，含有未知数项次数都共含有三个未知数，含有未知数项次数都共含有三个未知数，含有未知数项次数都共含有三个未知数，含有未知数项次数都是一次，而且共含有三个方程，像这么方程是一次，而且共含有三个方程，像这么方程是一次，而且共含有三个方程，像这么方程是一次，而且共含有三个方程，像这么方程组叫做三元一次方程组。组叫做三元一次方程组。组叫做三元一次方程组。组叫做三元一次方程组。第6页 怎样求解三元一次方程组？怎样求解三元一次方程组？解二元一次方程解二元一次方程组基本思想是：组基本思想是：设法消去一个未设法消去一个未知数，将知数，将“二元二元”转转化为化为“一元一元”。解三元一次方程组解三元一次方程组基本思想呢基本思想呢?是不是也是先设法是不是也是先设法消去一个未知数，将消去一个未知数，将“三元三元”转化为转化为“二元二元”，再把，再把“二元二元”转化为转化为“一元一元”呢？呢？试一试吧！试一试吧！第7页 二、例题讲解例例1 1 解三元一次方程组解三元一次方程组 用消元法解三元一次方程组，要先观察方程组用消元法解三元一次方程组，要先观察方程组用消元法解三元一次方程组，要先观察方程组用消元法解三元一次方程组，要先观察方程组中未知数系数情况，然后再决定是用代入中未知数系数情况，然后再决定是用代入中未知数系数情况，然后再决定是用代入中未知数系数情况，然后再决定是用代入法还是用加减法来解法还是用加减法来解法还是用加减法来解法还是用加减法来解 第8页分析：方程组中方程分析：方程组中方程 是关于是关于x x、z z二元一次方程，所以二元一次方程，所以 只需把方程只需把方程 中另一个未知数中另一个未知数 y y消去，得到一消去，得到一 个新方程中只含有个新方程中只含有x x、，再与方程、，再与方程 连立就组成了一连立就组成了一二元一次方程组了。二元一次方程组了。练习练习1：解方程组：解方程组 第9页练习练习1 1：解方程组：解方程组 解：解：，得，得：2x+2z=2即：即：x+z=1 得：得：2x=5 x=2.5把把 x=2.5 代入代入，得：，得：2.5-z=4 z=1.5把把 x=2.5 ，z=-1.5代入代入，得：，得：2.5-y+(-1.5)=0 y=1 原方程组解为：原方程组解为：第10页练习练习2：解方程组：解方程组解：解：，得：，得：xy1 ，得，得：2x2 x1把把x=1代入方程代入方程、，分别得：，分别得：y=2,z=3 原方程组解是原方程组解是你还有其它方法吗你还有其它方法吗?第11页变式练习变式练习第12页变式练习：变式练习：注意技巧注意技巧 任何两式相加都能够消去任何两式相加都能够消去二元二元求求一元一元解：解：+，得，得 2y=16 y=8 +，得，得 2z=12 z=6 +，得，得 2x=6 x=3第13页说说你说说你 收获收获1)(1)解三元一次方程组基本方法是代入法和加减法解三元一次方程组基本方法是代入法和加减法 加减法比较惯用加减法比较惯用.(2)(2)解三元一次方程组基本思想是解三元一次方程组基本思想是消元消元,关键也是消元。我们一定要依据方程组关键也是消元。我们一定要依据方程组 特点特点,选准消元对象选准消元对象,定好消元方案定好消元方案.(3)(3)解完后要代入原方程组三个方程中进行检验解完后要代入原方程组三个方程中进行检验.第14页一元一次方程一元一次方程求出第一个未知数值求出第一个未知数值求出第一个未知数值求出第一个未知数值求出第三个未知数值求出第三个未知数值求出第三个未知数值求出第三个未知数值求出第二个未知数值求出第二个未知数值求出第二个未知数值求出第二个未知数值二元一次方程组二元一次方程组三元一次方程组三元一次方程组第15页 祝同学们学习进步祝同学们学习进步!第16页