1、圆内接四边形圆内接四边形第1页复习提问复习提问:1 1、圆周角定理内容是怎样叙圆周角定理内容是怎样叙述？述？2 2、圆周角定理推论内容是怎样叙、圆周角定理推论内容是怎样叙述？述？第2页ABC1OC2C3定理定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角相等，都等于这条弧所正确圆心角二分之一角相等，都等于这条弧所正确圆心角二分之一定定 理理 半圆（或直径）所正确圆周半圆（或直径）所正确圆周角是直角角是直角;90 90圆周角所正确弦是直径圆周角所正确弦是直径推推 论论第3页1、100 弧弧所所正正确确圆圆心心角角等等于于_，所所正正确确圆圆周周角角等等于于_。2、
2、练练 习习100 50(1)(1)若若A=40A=400 0,则则BOCBOC度数为度数为_ 如图如图,A,A是是OO圆周角。圆周角。A AB BC CO O(2)(2)若若B=20B=200 0,C=25,C=250 0,则则BOCBOC度数为度数为_第4页3.如图，你能设法确定一个圆形纸片圆心吗？你有多少如图，你能设法确定一个圆形纸片圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下种方法？与同学交流一下DABCOOO方法一方法一方法二方法二方法三方法三练练 习习第5页讲解P86例2第6页 请同学们观察图中三角形与圆请同学们观察图中三角形与圆位置关系。位置关系。答：如图，我们把答：如图，我们把ABCA
3、BC叫做圆叫做圆内接三角形；而圆叫做三角形内接三角形；而圆叫做三角形外接圆。外接圆。B BOOA AC C第7页圆内接多边形：圆内接多边形：若一个多边形各若一个多边形各顶点顶点都都在同一在同一个圆上个圆上，那么，这个多边形叫做圆，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边内接多边形，这个圆叫做这个多边形外接圆形外接圆。OBCDEFAOACDEB第8页OOC CA AB BD D如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为圆内接四边形；圆内接四边形；OO为为四边形四边形ABCDABCD外接圆。外接圆。第9页COODBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，弧弧BC
4、DBCD和弧和弧BADBAD所正确所正确圆心角和是周角圆心角和是周角AACC180 同理同理BBDD180180圆内接四边形对角互补。圆内接四边形对角互补。第10页假如延长假如延长BCBC到到E E，那么，那么DCEDCEBCDBCD 180所以所以AADCEDCE又又 AA BCDBCD 180 180C COOD DB BA AE第11页因为因为AA是与是与DCEDCE相邻内角相邻内角DCBDCB对角，我们把对角，我们把AA叫叫做做DCEDCE内对角。内对角。圆内接四边形一个圆内接四边形一个外角外角等于它等于它内对角内对角。C COOD DB BA AE第12页C COOD DB BA A
5、E1234567第13页圆内接四边形圆内接四边形性质定理：性质定理：圆内接四边形圆内接四边形对角互补对角互补，而且，而且任何一个任何一个外角外角都等于它都等于它内对角内对角。第14页巩固练习：巩固练习：1 1、如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为OO 内接内接四边形，已知四边形，已知BODBOD100100，求，求BADBAD及及BCDBCD度数。度数。A AOOD DB BC C第15页求证：圆内接平行四边形是矩形。求证：圆内接平行四边形是矩形。O OC CD DB BA A已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD是圆是圆内接四边形而且内接四边形而且ABCDABCD是平行
6、四是平行四边形。边形。求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。第16页若若ABCDABCD为圆内接四边形，则以下哪为圆内接四边形，则以下哪个选项可能成立个选项可能成立（）（A）ABCD 1 2 3 4（B）ABCD 2 1 3 4（C）ABCD 3 2 1 4（D）ABCD 4 3 2 1B补充练习：补充练习：第17页布置作业：布置作业：教科书教科书 86 86页页1 1、2 2、3 3题；题；第18页1 1、如图，若圆心角、如图，若圆心角AOB=100AOB=100o o，求圆周角求圆周角ACBACB度数。度数。OABCM第19页2 2、如图，、如图，ABAB是是OO直径，直径，BC=BDBC=BD，A=25A=250 0，则，则BOD=BOD=.OABCD第20页3 3、如图，在、如图，在OO中，中，A A、B B、C C三点三点在圆上，且在圆上，且CBD=60CBD=600 0，那么，那么AOC=AOC=。OACBDM第21页第22页
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