七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程—去括号与去分母资料市公开课一等奖百校联赛特等奖.pptx

服务师生服务师生方便老师方便老师贴近教学贴近教学第1页七年级 数学 上册人教版人教版第2页3.33.3解一元一次方程解一元一次方程（2 2）去分母去分母第3页学习目标学习目标l l 利用一元一次方程处理实际问题利用一元一次方程处理实际问题 难点难点 掌握解一元一次方程中掌握解一元一次方程中“去分母去分母”方法，方法，并能解这类方程并能解这类方程 .(.(重点重点)第4页丢番图墓志铭丢番图墓志铭:“坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么令人诧异多么令人诧异,它忠实地统计它忠实地统计了所经历道路了所经历道路.上帝给予童年占六分之一上帝给予童年占六分之一.又又过十二分之一过十二分之一,两颊长胡两颊长胡.再过七分之一再过七分之一,点燃结婚点燃结婚蜡烛蜡烛.五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子,可怜迟到宁馨儿可怜迟到宁馨儿,享享年仅及其父之半年仅及其父之半,便进入冰凉墓便进入冰凉墓.悲伤只有用数论悲伤只有用数论研究去填补研究去填补,又过四年又过四年,他也走完了人生旅途他也走完了人生旅途.”你知道丢番图逝世你知道丢番图逝世时年纪吗时年纪吗?请你列请你列出方程出方程来算一算来算一算.情景导入情景导入第5页去去分分母母去分母，得去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420-336合并，得合并，得-9x=-756系数化为系数化为1，得，得 x=84答：丢番图逝世时年纪是答：丢番图逝世时年纪是84岁。岁。去分母关键是在于：方程两边同时乘去分母关键是在于：方程两边同时乘各分母最小公倍数各分母最小公倍数，化为整系数方程。化为整系数方程。解：设丢番图逝世年纪为解：设丢番图逝世年纪为x岁，由题意，得岁，由题意，得第6页解方程解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘各分母各分母最小最小 公倍数公倍数(2)去分母后如分子中去分母后如分子中含有两项含有两项,应将该分子应将该分子 添上括号添上括号想一想：想一想：探索新知探索新知第7页5(3x+1)-102=(3x 2)2(2x+3)15x+5 20=3x 2 4x 6 15x 3x+4x=-2 6 5+20 16x=7 去分母（方程两去分母（方程两边同乘各分母最边同乘各分母最小公倍数）小公倍数）去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1第8页1.1.上面方程在求解中有哪些上面方程在求解中有哪些步骤步骤?去分母去分母去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为12.2.每一步依据是什么每一步依据是什么?3.3.在每一步求解时要注意什么在每一步求解时要注意什么?第9页指出解方程指出解方程2x-1-154x+2=-2(x-1)过程中过程中全部错误全部错误,并加以更正并加以更正.解解:去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1)去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x=3 系数化为系数化为1,得得 x=5 典题精讲典题精讲第10页1、解方程、解方程（1）（2）2、碧空万里一群大雁在翱翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：碧空万里一群大雁在翱翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞。你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞。”群雁群雁中一只领头老雁说：中一只领头老雁说：“不对！儿童，我们远远不足不对！儿童，我们远远不足100只，将我们这一群只，将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最终还得请你也凑上，那才一加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最终还得请你也凑上，那才一共是共是100只呢！只呢！”请问这群大雁有多少只？请问这群大雁有多少只？课堂练习课堂练习第11页3、英国伦敦博物馆保留着一部极其宝贵文物、英国伦敦博物馆保留着一部极其宝贵文物 纸莎草文书纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一个这是古代埃及人用象形文字写在一个 特殊草上著作特殊草上著作,至今已经有三千七百多年至今已经有三千七百多年.书中记书中记 载了许多与方程相关数学问题载了许多与方程相关数学问题.其中有以下一道其中有以下一道 著名求未知数问题著名求未知数问题:问题问题一个数一个数,它三分之二它三分之二,它二分之一它二分之一,它七分它七分之一之一,它全部它全部,加起来总共是加起来总共是33.试问这个试问这个数是多少数是多少?你能处理这个问题吗你能处理这个问题吗?第12页 一项发射场地建设工程。据预计若一项发射场地建设工程。据预计若由一个人做话需要由一个人做话需要4040天完成。现在计天完成。现在计划由一部分人先做划由一部分人先做4 4天，再增加天，再增加2 2人和人和他们一起做他们一起做8 8天，完成这项工程。假天，完成这项工程。假设这些人工作效率相同，详细应先安设这些人工作效率相同，详细应先安排多少人工作？排多少人工作？典题精讲典题精讲第13页解：设先安排x人工作天，依据两段工作量之和应是总工作量，得去分母，得4x+8(x+2)=40去括号，得 4x+8x+16=40移项及合并，得 12x=24系数化为，得 x=2答：应先安排名工人工作天.第14页 你还能用其它方法解吗？解：设先安排x人工作天，依据题意可得第15页变式：一项工程，据预计若由一个人做话需要40天完成。现在若人先做4天，再增加2人和他们一起做，能够完成这项工程。假设这些人工作效率相同，那么完成这项工作共用多少天？第16页经过本节课学习，你有什么收获？、用方程解实际应用题普通步骤、列方程解应用题中渗透数学思想课堂小结课堂小结第17页解方程：解方程：2、一部稿件，甲打字员单独打、一部稿件，甲打字员单独打20小时能够完成，甲、乙小时能够完成，甲、乙两打字员合打，两打字员合打，12小时能够完成。现在由两人合打小时能够完成。现在由两人合打7小时，小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？余下部分由乙完成，还需多少小时？课后思索课后思索第18页