反比例函数教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

5.2 反百分比函数反百分比函数第第2课课时时第第1页页 1.1.熟悉作函数图象步骤，会画反百分比函数图象熟悉作函数图象步骤，会画反百分比函数图象；2.2.逐步提升从函数图象获取信息能力，探索并掌握反逐步提升从函数图象获取信息能力，探索并掌握反百分比函数主要性质百分比函数主要性质第第2页页 画出反百分比函数画出反百分比函数 和和 函数图象函数图象.函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法第第3页页123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556y yx x 123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x xy y16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1第第4页页作反百分比函数图象时应注意哪些问题？作反百分比函数图象时应注意哪些问题？1.1.列表时列表时,选取自变量值选取自变量值,既要易于计算既要易于计算,又要便于描点又要便于描点,尽可尽可能多取一些数值能多取一些数值(取互为相反数一对一正确数取互为相反数一对一正确数),),多描一些点多描一些点,这这么既能够方便连线，又能够使图象准确么既能够方便连线，又能够使图象准确2.2.描点时要严格按照表中所列对应值描点，绝对不能把点位置描点时要严格按照表中所列对应值描点，绝对不能把点位置描错描错3.3.一定要养成按自变量从小到大次序依次画线一定要养成按自变量从小到大次序依次画线,连线时必须用光连线时必须用光滑曲线连接各点滑曲线连接各点,不能用折线连接不能用折线连接4.4.图象是延伸，注意不要画有明确端点图象是延伸，注意不要画有明确端点5.5.曲线发展趋势只能靠近坐标轴曲线发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标但不能和坐标轴相轴相交交.第第5页页解：解：1列表：列表：2描点：描点：3连线：连线：-8-8-4-4-3-3-2-2-1-11 1 2 2 3 3 4 4 8 8-1-1-2-2-4-4-8-88 84 42 21 1以表中各组对应值作为点坐标以表中各组对应值作为点坐标,在直角坐标在直角坐标系内描出对应点系内描出对应点.用光滑曲线顺次连接各点用光滑曲线顺次连接各点,就可得到就可得到图象图象.画出函数画出函数 图象图象第第6页页123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-3-4-20 y yx x.图像以下图像以下第第7页页想一想想一想观察函数观察函数 和和 图象图象,有什么相同点和不一样点有什么相同点和不一样点.123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20yx.xy01324 5 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.xy4-=第第8页页形状形状:图像分别都是由两支曲线组成，图像分别都是由两支曲线组成，所以称反百分比函所以称反百分比函数图象为双曲线数图象为双曲线.位置：位置：函数函数 两支曲线分别位于第一、三象限两支曲线分别位于第一、三象限函数函数 两支曲线分别位于第二、四象限两支曲线分别位于第二、四象限伴随伴随x x增大，增大，y y怎样改变？怎样改变？第第9页页(1)(1)当当 k k0 时，两支曲线分别位于第时，两支曲线分别位于第_、_象限，象限，在每一象限内，在每一象限内，y y值随值随x x值增大而值增大而 _；(2)(2)当当 k kx0 0时时,图象在第图象在第_象限象限,y y随随x x 增大而增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yxp=第第12页页5 5用用“”或或“”填空：填空：（1 1）已知和是反百分比函数）已知和是反百分比函数 两对自变两对自变量与函数对应值若量与函数对应值若 ，则，则 （2 2）已知和是反百分比函数）已知和是反百分比函数 两对自变两对自变量与函数对应值若，则量与函数对应值若，则 6.6.若关于若关于x x,y y函数函数 图象位于第一、三象限，则图象位于第一、三象限，则k k取值范取值范围是围是_._.k k10y1 y2yxp=第第13页页7.7.在反百分比函数在反百分比函数 图象上有三点图象上有三点（x x1 1，y y1 1）、）、（x x2 2，y y2 2）、（）、（x x3 3，y y3 3），若），若x x1 1xx2 2 0 0 xx3 3，则以下各式中则以下各式中正确是（正确是（）A A、y y3 3yy1 1yy2 2 B B、y y3 3yy2 2yy1 1C C、y y1 1yy2 2yy3 3 D D、y y1 1yy3 3yy2 2A8.8.如图：是反百分比函数如图：是反百分比函数 图象，（图象，（k k为常数，为常数，k k00），），点点A A在这个反百分比函数图象上，在这个反百分比函数图象上，（1 1）求反百分比函数解析式）求反百分比函数解析式（2 2）试判断点）试判断点B B（a a,3,3a a+2+2）是）是 否在这个反百分比图象上否在这个反百分比图象上 第第14页页 解：（解：（1 1）点点A A（-1-1，-2-2）在）在 上，上，k k=2=2 （2 2）当）当x=ax=a时，时，y=2ay=2a，当当2 2a=a=3 3a+2a+2时，解得时，解得a=a=4 4，检验检验a=a=4 4是原分式方程解，是原分式方程解，当当a=a=4 4时，点时，点B B在反百分比函数图象上；在反百分比函数图象上；当当a a4 4时，点时，点B B不在反百分比函数图象上不在反百分比函数图象上 第第15页页1.1.形状形状 反百分比函数图象是由两支曲线组成，反百分比函数图象是由两支曲线组成，所以称反百分比函数图象为双曲线所以称反百分比函数图象为双曲线.2.2.位置位置 当当kk0 0时时,两支曲线分别位于第一、三象限内两支曲线分别位于第一、三象限内;在每在每一个象限内一个象限内,y y随随x x增大而减小增大而减小;当当kk0 0时时,两支曲线分别位于第二、四象限内两支曲线分别位于第二、四象限内,y y随随x x增大而增大增大而增大.反百分比函数图象和性质反百分比函数图象和性质第第16页页