1、9.2 9.2 三角形内角和三角形内角和外角外角第1页想想一一想想三角形三个内角和是多少度三角形三个内角和是多少度?提醒：尝试把三个角拼在一起试试提醒：尝试把三个角拼在一起试试你有什么方法能够验证呢你有什么方法能够验证呢?从刚才拼角过程你能想出从刚才拼角过程你能想出证实方法吗证实方法吗?第2页结论：结论：三角形内角和是三角形内角和是180度。度。第3页 证法：如图：证法：如图：延长延长BCBC到到CDCD，作作CEAB 则则 1=A 1=A (两直线平行，内错角相等）两直线平行，内错角相等）B=2 B=2 (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).又又1+2+ACB=1801+2+AC
2、B=180 (三角形内角和定理三角形内角和定理)A+B+ACB=180 (等量代换等量代换)结论：结论：三角形内角和等于三角形内角和等于180.21EDCBA第4页 在这里，为了证实需要，在原来图在这里，为了证实需要，在原来图形上添画线叫做形上添画线叫做辅助线辅助线。在平面几何里，。在平面几何里，辅助线通常画成辅助线通常画成虚线虚线。思绪总结思绪总结为了证实三个角和为为了证实三个角和为1800,转化为一个转化为一个平角或同旁内角互补平角或同旁内角互补,这种这种转化思想转化思想是是数学中惯用方法数学中惯用方法.第5页一个等腰三角形风筝，即一个等腰三角形风筝，即ABC.ABC.B=70B=70 度
3、C=70C=70 度，A A是多是多少度？少度？ABC第6页 18007002解：解：1800700 700700700400第7页（1）在）在ABC中，中，A=35，B=43 则则 C=.（2）在）在ABC中，中，A:B:C=2:3:4则则A=B=C=.（1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什吗？个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？个钝角？为什吗？（3）一个三角形中最少有）一个三角形中最少有 个锐角？为什吗？个锐角？为什吗？（4）任意）任意 一个三角形中，最大一个角度数最少为一个三角形中，最大一个角度数最少为 .102 80 60
4、40 60211第8页1、如图、如图,某同学把一块三角形玻璃某同学把一块三角形玻璃打坏成三片打坏成三片,现在他要到玻璃店去配现在他要到玻璃店去配一块形状完全一一块形状完全一 样玻璃样玻璃,那么最那么最省事方法是省事方法是 ()(A)带带去去(B)带带去去(C)带带去去(D)带带和和去去C第9页考考自己?2 在在ABC中中,A=80,B=C,求求C度数。度数。解：在解：在ABC中中,A+B+C=180，A=80 B+C=100 B=C B=C=50 ABC第10页4.4.已知：在已知：在中，中，是边上高。求是边上高。求度数。度数。解：设解：设=x=x，则，则=2X=2X0 0 x xx xx x
5、 解得:x=36在在中，中，=180第11页考考自己?3 已知三角形三个内角度数之比为已知三角形三个内角度数之比为1:2:3，求这，求这三个内角度数。三个内角度数。解：设三个内角度数分别为：解：设三个内角度数分别为：x、2x、3x.列出方程列出方程 x+2x+3x=180 x=30 答：三个内角度数分别为答：三个内角度数分别为30,60,90。结论：结论：直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余第12页跟踪练习：跟踪练习：ABC中中,若若ABC,则则ABC是（是（）A、锐角、锐角B、直角、直角C、钝角、钝角D、等腰、等腰 一个三角形最少有（一个三角形最少有（）A、一个锐角、一个锐角B、两个锐角、两个锐角C、一个钝角、一个钝角 D、一个直角一个直角BB第13页依据所学知识，你算出以下图形内依据所学知识，你算出以下图形内角和吗？角和吗？第14页经过这节课讲解，你收获了什么？第15页
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