确定圆的条件教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

确定圆条件第1页1.1.掌握确定圆掌握确定圆条件。条件。2.2.掌握三角形外接圆、外心、内接三角形掌握三角形外接圆、外心、内接三角形等概念，知道不一样三角形外心等概念，知道不一样三角形外心位置。位置。第2页3 在某地域在某地域A、B、C三所学校，如图所表示，三所学校，如图所表示，今要盖一个图书馆提供给三个学校学生使用，为了今要盖一个图书馆提供给三个学校学生使用，为了公平起见，图书馆位置应该盖在哪里？才能使三个公平起见，图书馆位置应该盖在哪里？才能使三个学校到图书馆距离学校到图书馆距离相等。相等。第3页（1）如图，做经过已知点）如图，做经过已知点A圆，这么圆你能圆，这么圆你能做出多少个？做出多少个？（2）如图做经过已知点）如图做经过已知点A、B圆，这么圆你能做圆，这么圆你能做出多少个？他们圆心分布有什么特点？出多少个？他们圆心分布有什么特点？探究探究ABA第4页过在同一直线上三点能作几个圆？过在同一直线上三点能作几个圆？不能作圆不能作圆ABC第5页 经过经过不在同一条直线不在同一条直线上三点做一上三点做一个圆，怎样确定这个圆圆心？个圆，怎样确定这个圆圆心？ABC第6页尺规作图尺规作图-垂直平分线垂直平分线ABCD012345678910第7页 如如图图 三点三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求圆要经过不在同一条直线上，因为所求圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点距离相等，所以这个点要在线三点，所以圆心到这三点距离相等，所以这个点要在线段段AB垂直平分线上，又要在线段垂直平分线上，又要在线段BC垂直平分线垂直平分线上。上。不在同一条直线上三个点确定一个不在同一条直线上三个点确定一个圆。圆。COABl1l23.以点以点O为圆心，为圆心，OA（或（或OB、OC）为半）为半径作圆，便能够作出经过径作圆，便能够作出经过A、B、C圆。圆。1.分别连接分别连接AB、BC，AC；2.分别作出线段分别作出线段AB，BC垂直平分线垂直平分线l1和和l2，设他们交点为设他们交点为O，则，则OA=OB=OC；因为因为过过A、B、C三点圆圆心只能是三点圆圆心只能是点点O，半径等于，半径等于OA，所以这么圆只能有，所以这么圆只能有一个，即一个，即第8页 外接圆圆心是三角形三条边垂直平分线交外接圆圆心是三角形三条边垂直平分线交点，叫做这个点，叫做这个三角形三角形外心外心。COAB 经过一个三角形三个顶点圆，叫做经过一个三角形三个顶点圆，叫做三三角形角形外接圆。外接圆。三角形外心三角形外心到三角形三个顶点距离到三角形三个顶点距离相等。相等。第9页牛刀小试牛刀小试v1 1.按按图填空：图填空：v（1 1）ABCABC是是O O 三角形。三角形。v（2 2）O O是是ABCABC 圆圆 。A AB BC CO O2 2.判断判断题：题：（1 1）经过）经过三个点一定能够作三个点一定能够作圆圆；（）（2 2）任意）任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个三角形一定有一个外接圆，而且只有 一个一个外接圆；外接圆；（）（3 3）任意）任意一个圆一定有一个内接一个圆一定有一个内接三角形，而且三角形，而且只有一只有一 个内接个内接三角形；三角形；（）（4 4）三角形）三角形外心到三角形各顶点距离都外心到三角形各顶点距离都相等。（相等。（）内接内接外接外接错错对对错错对对第10页3.如图，如图，ABC是是 O内接三角形，点内接三角形，点D是弧是弧BC中点，已知中点，已知AOB=98，COB=120。则。则ABD度数是度数是。【解析】如图，连接【解析】如图，连接OD，D是弧是弧BC中点，中点，COB=120。CBD=COD=COB=30。又又AOB=98，COB=120。OAB=ABO=41，OBC=OCB=30，ABD=41+30+30=101。答案：答案：101ABCDO跟踪训练第11页三角形与圆位置关系三角形与圆位置关系v分别作出分别作出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形锐角三角形，直角三角形，钝角三角形外外接圆，并接圆，并说明与它们外心位置情况说明与它们外心位置情况n锐角三角形锐角三角形外心外心在三角形在三角形内部内部，n直角三角形直角三角形外心外心是直角三角形是直角三角形斜边斜边中点中点，n钝角三角形钝角三角形外心外心在三角形在三角形外部。外部。A AB BC COABCCABOO第12页CBA1、如图，已知、如图，已知 RtABCABC 中中，C C=90，若若 ACAC=12cm，BCBC=5cm，求外接圆半径求外接圆半径.例 题解 在RtABCABC 中，中，ABAB=13 C C=90ABAB为为RtABCABC直径直径半径为半径为 ABAB=13/2 第13页解 作ODBC，连接OA，OB.则BD=CD=BC=3cm。C C=6060，AOB=120AOB=120BOD=BOD=6060OB=BDOB=BDsinsin6060=2 3cm=2 3cm。即外接圆半径是即外接圆半径是2 2倍根号倍根号3cm3cm。例 题 2 2、如图，已知等边三角形、如图，已知等边三角形ABCABC中，边长为中，边长为6cm6cm，求它，求它外接圆半外接圆半径。径。OEDCBA第14页1.1.确定圆确定圆条件条件。2.2.三角形外接圆、外心、内接三角形等概念，三角形外接圆、外心、内接三角形等概念，知道不一样三角形外心知道不一样三角形外心位置。位置。小小 结结第15页