七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质教案市公开课一等奖百校联赛.pptx

5.3 平行线性质5.3.1 平行线性质第1页1.1.经历探索平行线性质过程经历探索平行线性质过程.2.2.掌握平行线性质并能够灵活应用掌握平行线性质并能够灵活应用.3.3.综合利用平行线判定与性质处理问题综合利用平行线判定与性质处理问题.第2页 依据同位角相等能够判定两直线平行，反过依据同位角相等能够判定两直线平行，反过来来,假如两直线平行假如两直线平行,同位角之间有什么关系呢？同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？第3页(1)(1)用直尺和三角尺画出两条平行线用直尺和三角尺画出两条平行线 a,b,a,b,再画再画一条截线一条截线c c，使之与直线，使之与直线 a,b a,b相交，并标出所相交，并标出所形成八个角形成八个角(2)(2)测量上面八个角大小，统计下来从中你测量上面八个角大小，统计下来从中你能发觉什么？能发觉什么？【探究探究】第4页平行线性质（公理）平行线性质（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.第5页类似地，我们能够得到：类似地，我们能够得到：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补补.第6页性质性质1 1：两直线平行，同位角相等：两直线平行，同位角相等性质性质2 2：两直线平行，内错角相等：两直线平行，内错角相等性质性质3 3：两直线平行，同旁内角互补：两直线平行，同旁内角互补平行线性质：平行线性质：【归纳】【归纳】第7页你能依据性质你能依据性质1“1“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”推出性推出性质质2 2、性质、性质3 3吗？吗？1 1 2 23 3 a ab b如图，已知：如图，已知：a a/b b那么那么 3 3与与 2 2有什么关系？有什么关系？【解析】【解析】2=3.2=3.因为因为ab,ab,所以所以1=2(1=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等),),又又3=1(3=1(对顶角相等对顶角相等),),所以所以2=3.2=3.（等量代换）（等量代换）【议一议】【议一议】第8页如图：已知如图：已知a/ba/b，那么，那么 2 2与与 3 3有怎样数量关系？有怎样数量关系？c c 2 2 3 31 1b ba a【解析】【解析】2+2+3=180.3=180.因为因为 a/b a/b（已知）（已知）,所以所以 1=1=2 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）,因为因为 1+1+3=1803=180（邻补角定义）（邻补角定义）,所以所以 2+2+3=1803=180（等量代换）（等量代换）.第9页【解析】因为【解析】因为2=1(2=1(对顶角相等对顶角相等),),所以所以2=1=54.2=1=54.因为因为ab(ab(已知已知),),所以所以4=1=54(4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等),),2+3=180(2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补),),所以所以3=1803=1802=1802=18054=126.54=126.1 12 23 34 4a ab b【例】如图【例】如图,直线直线ab,1=54,2,3,4ab,1=54,2,3,4各是多少各是多少度度?【例题】例题】第10页E ED DC CB BA A（已知）（已知）【解析】（【解析】（1 1）因为）因为ADE=60ADE=60，B=60B=60所以所以ADE=BADE=B（等量代换）（等量代换）所以所以DEBCDEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2 2）因为）因为 DEBC DEBC（已推出）（已推出）所以所以AED=CAED=C(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又因为又因为AED=40AED=40（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）所以所以C=40C=40已知：已知：ADE=60ADE=60，B=60 B=60，AED=40.AED=40.（1 1）求证）求证DEBC DEBC （2 2）求）求CC度数度数【跟踪训练】跟踪训练】第11页经过本课学习，我们需要掌握：经过本课学习，我们需要掌握：性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补平行线性质：平行线性质：第12页1.1.（内江（内江中考）如图，将一块直角三中考）如图，将一块直角三角板直角顶点放在直尺一边上，角板直角顶点放在直尺一边上，1=321=32，则，则22度数等于（度数等于（）A A3232 B B5858C C68 68 D D6060【解析】选【解析】选B B由直尺对边平行，由直尺对边平行，所以所以1=3=321=3=32，再由，再由2+3=902+3=90，故，故2=58.2=58.第13页2.2.（南充（南充中考）如图，直线中考）如图，直线DEDE经过点经过点A,DEBC,A,DEBC,B=60,B=60,以下结论成立是（以下结论成立是（）A.C=60A.C=60B.DAB=60 B.DAB=60 C.EAC=60 C.EAC=60 D.BAC=60D.BAC=60【解析】选【解析】选B.B.因为因为DEDEBC,BC,所以所以DAB=B=60.DAB=B=60.D DE EA AB BC C第14页3.3.（温州（温州中考）如图，中考）如图，ab,1=40,2=80,ab,1=40,2=80,则则3=3=度度.【解析】【解析】abab，2=4=802=4=80（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.3=1+4=1203=1+4=120（三角形一个（三角形一个外角，等于和它不相邻两个内角和）外角，等于和它不相邻两个内角和）【答案】【答案】120120第15页4.4.如图，直线如图，直线ABCDABCD，DEBCDEBC，假如，假如B=58B=58，求求D D 度数度数【解析】由直线【解析】由直线ABCDABCD，得，得B=BCDB=BCD；由；由DEBCDEBC，得，得D=BCDD=BCD；所以；所以D=B=58D=B=58A AB BC CD DE E第16页【解析】因为【解析】因为 1=1=2 2（已知），（已知），所以所以AD/AD/BCBC（内错角相等，两直线平行），（内错角相等，两直线平行），所以所以 BCD+BCD+D=180D=180（）两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补2 21 1D DC CB BA A5.5.如图：已知如图：已知 1=1=2,2,试说明：试说明：BCD+BCD+D=180 D=180.第17页 成功不是未来才有，而是从决定去做那一刻起，连续累积而成。第18页