1、用用公式法进行因式分公式法进行因式分解解第1页动动脑，回答以下问题：123 什么叫因式分解？我们学过因式分解方法是什么?因式分解与整式乘法有什么区分和联络？你能对 ，进行因式分解吗？继续后退第2页完成下面填空并思索：（一）依据乘法公式计算：（二）依据等式对称性填空_；_；_；_；_；_；_；_；（三）思索：、（二）中四个多项式变形是因式分解吗？、（二）中四个多项式变形是因式分解吗？、对比（一）和（二）你有什么发觉？、对比（一）和（二）你有什么发觉？后退继续第3页公式法乘法公式：因式分解：作为公式，就能够把作为公式，就能够把一些多项式进行因式分解，这种因式分解方一些多项式进行因式分解，这种因式分
2、解方法叫做法叫做公式法公式法。把后退继续第4页探究公式结构特征一、说出以下多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？;。讨论：因式分解时，平方差公式有什么特征？二、说出以下多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？;。讨论：因式分解时，完全平方公式有什么特征？后退继续第5页探究公式结构特征平方差公式结构特征：（1）左边是二项式，每项都是平方形式，两项符号相反；（2）右边是两个多项式积，一个因式是两数和，另一个因式是这两数差。返回第6页探究公式结构特征完全平方公式结构特征：（1）左边是三项式，有两项都为正且能够写成平方形式，另一项是刚才写成平方项两底数乘积2倍。（2）右边是两平方项底数和平方。返回第7
3、页利用公式法进行因式分解例1 把以下各式进行因式分解：分析：在（1）中，能够把 看成是 ，把25看成是52；请独立完成第（2）题，你能行！后退继续第8页利用公式法进行因式分解例2 把以下各式进行因式分解：分析：在（1）中，能够把 看成是 ，把4看成是 22；请分析第（2）题特点并完成它，你一定能行！后退继续第9页利用公式法进行因式分解把以下各式进行因式分解：后退继续第10页例3把以下各式因式分解：(1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2解：(1)-2x4+32x2=-2x2x2-2x2(-16)=-2x2(x2-16)=-2x2(x+4)(x-4)=3ax2-3a2xy+3
4、ay2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2解：(2)3ax2-6axy+3ay2注意：因式分解时，如各项中含公因式，应先提公因式，然后再深入因式分解注意：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止第11页a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2例4把以下各式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b)=(3a-b)(-a-3b)=(b-3a)(a+3b)解：(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2=2n25-
5、10(x-y)+(x-y)2=2n52-25(x-y)+(x-y)2=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)2注意：公式中字母不只是单项式，也能够是多项式第12页把以下各式分解因式：-x3y3-2x2y2-xy(1)4x2-16y2 (2)x2+2xy+y2.(4)81a4-b4(2x+y)2-2(2x+y)+1解解:原式原式=4(x2-4y2)=4(x+2y)(x-2y)解解:原式原式 =(x2+2xy+y2)=(x+y)2解解:原式原式=-xy(x2y2+2xy+1)=-xy(xy+1)2解解:原式原式=(9a2+b2)(9a2-b2)=(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)解：原式解：原式=(2x+y-1)2第13页 你能把以下各式分解因式吗？你能把以下各式分解因式吗？解：解：原式原式=(x2-y2)+(3x-3y)=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)解：解：原式原式=x2-2x+1-4y2 =(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y)第14页谈谈经过本节课学习，你有哪些收获能够同大家分享？后退继续第15页习题习题1 12.4 2.4 继续后退第16页
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