可化为一元一次方程的分式方程省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

可化为一元一次方程可化为一元一次方程可化为一元一次方程可化为一元一次方程分式方程分式方程分式方程分式方程第1页【教学目标教学目标】：1、深入熟练地解可化为一元一次方程分式方深入熟练地解可化为一元一次方程分式方程。程。2 2、经过分式方程应用教学，培养学生数学应、经过分式方程应用教学，培养学生数学应用意识。用意识。【重点难点重点难点】：重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程。方程。难点：在不一样实际问题中，设元列分式方程。难点：在不一样实际问题中，设元列分式方程。第2页一一、复习提问、复习提问解以下方程：解以下方程：(1)1)(2)2)(3)3)第3页 问题：问题：某校招生录用时，为了预防数据某校招生录用时，为了预防数据输入犯错，输入犯错，26402640名学生成绩数据分别由两名学生成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人输入是否一致让计算机比较两人输入是否一致.已知甲输已知甲输入速度是乙入速度是乙2 2倍，结果甲比乙少用倍，结果甲比乙少用2 2小时输小时输完完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生成绩？学生成绩？课前热身课前热身引入问题引入问题列方程解应用题步骤是怎样呢？第4页列方程解应用题普通步骤是什么？1 1）、审清题意；）、审清题意；2 2）、设未知数；）、设未知数；3 3）、列式子，找出等量关系，建立方程；）、列式子，找出等量关系，建立方程；4 4）、列方程；）、列方程；5 5）、检验方程解是否符合题意；）、检验方程解是否符合题意；6 6）、作答。）、作答。一一、复习提问、复习提问这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。第5页分式方程应用探索分式方程应用探索问题引入处理：问题引入处理：解设乙每分钟能输入解设乙每分钟能输入x x名学生成绩，名学生成绩，则甲则甲每分能输入每分能输入2x2x名学生成绩，依据题意得名学生成绩，依据题意得解得解得x x1111 经检验，经检验，x x1111是原方程解是原方程解.而且而且x x1111，2 2x x2112112222，符合题意，符合题意.答：甲每分钟能输入答：甲每分钟能输入2222名学生成绩，乙每分钟能名学生成绩，乙每分钟能输入输入1111名学生成绩名学生成绩.强调：既要检验强调：既要检验强调：既要检验强调：既要检验所求解是否是原分式所求解是否是原分式所求解是否是原分式所求解是否是原分式方程解，还要检验是方程解，还要检验是方程解，还要检验是方程解，还要检验是否符合题意；时间要否符合题意；时间要否符合题意；时间要否符合题意；时间要统一。统一。统一。统一。第6页列分式方程解应用题普通步骤：列分式方程解应用题普通步骤：（1 1）审清题意；）审清题意；（2 2）设未知数（要有单位）；）设未知数（要有单位）；（3 3）依据题目中数量关系列出式子，找出）依据题目中数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；相等关系，列出方程；（4 4）解方程，并验根，还要看方程解是否）解方程，并验根，还要看方程解是否符合题意；符合题意；（5 5）写出答案（要有单位）。）写出答案（要有单位）。归纳概括归纳概括练习：练习：求解本章导图中问求解本章导图中问题题.第7页三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习 例例例例2 2 2 2 A A A A，B B B B两地相距两地相距两地相距两地相距135135135135千米，两辆汽车从千米，两辆汽车从千米，两辆汽车从千米，两辆汽车从A A A A开往开往开往开往B B B B，大汽车比小汽车早出发，大汽车比小汽车早出发，大汽车比小汽车早出发，大汽车比小汽车早出发5 5 5 5小时，小汽车比大汽车晚到小时，小汽车比大汽车晚到小时，小汽车比大汽车晚到小时，小汽车比大汽车晚到30303030分钟，已知小汽车与大汽车速度之比为分钟，已知小汽车与大汽车速度之比为分钟，已知小汽车与大汽车速度之比为分钟，已知小汽车与大汽车速度之比为5 5 5 5：2 2 2 2，求两车，求两车，求两车，求两车速度。速度。速度。速度。分析：分析：已知两边速度之比为已知两边速度之比为5 5：2 2，所以设大车速，所以设大车速度为度为2x2x千米千米/时，小说车速度为时，小说车速度为5x5x千米千米/时，而时，而A A、B B两地两地相距相距135135千米，则大车行驶时间千米，则大车行驶时间 小时，小车行驶时间小时，小车行驶时间 小时，由题意可知大车早出发小时，由题意可知大车早出发5 5小时，又比小车早到小时，又比小车早到3030分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多4.54.5小时，小时，由此可得等量关系由此可得等量关系第8页解：设大车速度为解：设大车速度为2x2x千米千米/时，小车速度为时，小车速度为5x5x千米千米/时，依据题意得时，依据题意得解之得 x=9x=9=5-经检验经检验x=9x=9是原方程解是原方程解当当x=9x=9时，时，2x=182x=18，5x=455x=45答：大车速度为答：大车速度为1818千米千米/时，小车速度为时，小车速度为4545千米千米/时时三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习第9页(1)1)甲乙两人同时从甲乙两人同时从A A地出发，骑自行车到地出发，骑自行车到B B地，已知两地，已知两地地ABAB距离为距离为3030，甲每小时比乙多走，甲每小时比乙多走3 3，而且比乙先，而且比乙先到到4040分钟设乙每小时走分钟设乙每小时走x x，则可列方程为（，则可列方程为（）A A、B B、C C、D D、（2 2）我军某部由驻地到距离）我军某部由驻地到距离3030千米地方去执行任务，千米地方去执行任务，因为情况发生了改变，急行军速度必需是原计划因为情况发生了改变，急行军速度必需是原计划1.51.5倍，倍，才能按要求提前才能按要求提前2 2小时抵达，求急行军速度。小时抵达，求急行军速度。练一练练一练第10页学习小结学习小结 1、你学到了哪些知识？要注、你学到了哪些知识？要注意什么问题？意什么问题？2、在学习过程、在学习过程 中你有什么体中你有什么体会？会？第11页课堂小结课堂小结(1)(1)列分式方程与列一元一次方程解应用题差列分式方程与列一元一次方程解应用题差异是什么异是什么？(2)(2)你能总结一以下分式方程应用题步骤吗？你能总结一以下分式方程应用题步骤吗？列分式方程解应用题普通步骤：列分式方程解应用题普通步骤：（1 1）审清题意；）审清题意；（2 2）设未知数（要有单位）；）设未知数（要有单位）；（3 3）依据题目中数量关系列出式子，找出相）依据题目中数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；等关系，列出方程；（4 4）解方程，并验根，还要看方程解是否符）解方程，并验根，还要看方程解是否符合题意；合题意；（5 5）写出答案（要有单位）。）写出答案（要有单位）。第12页王王明同学准备在课外活动时间组织部分同明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定人数预计共学参加电脑网络培训，按原定人数预计共需费用需费用300300元。后因人数增加到原定人数元。后因人数增加到原定人数2 2倍，费用享受了优惠，一共只需倍，费用享受了优惠，一共只需480480元，参元，参加活动每个同学平均分摊费用比原计划少加活动每个同学平均分摊费用比原计划少4 4元。原定人数是多少元。原定人数是多少？第13页数学与生活数学与生活.编写一道与下面分式方程相符实际问题编写一道与下面分式方程相符实际问题.第14页