滹沱河特大桥主桥设计关键技术_张立欣.pdf

内蒙古公路与运输HighwaysTransportation in Inner Mongolia2023 年第 3 期Abstract:With the need of high-quality urban development,people pay more and more attention to urban bridge modeling.As abridge type with large span capacity,cable-stayed bridge plays an important role in long-span urban bridges.However,the towershape and cable layout of the traditional cable-stayed bridge are relatively simple,which is slightly insufficient for the modeling of im-portant urban landscape nodes.The main bridge of the Hutuo River Bridge adopts a roll-shaped tower,and the cables adopt a reversetension space twisted cable plane to create a better landscape effect.However,structural innovation also brings some design challeng-es,such as structural system selection,tower structure selection and internal section design,main beam design,cable selection,towerdecoration structure design,etc.In this paper,the calculation and analysis of the single tower space twisted cable plane cable-stayedbridge with the main span of 40 m+150 m+150 m+40 m are carried out,and the key technologies such as structural system,tower sizeand structural type,main beam structure,cable layout are compared and studied.In order to better research and design the bridge tow-er and tower decoration,the project uses catia software and rhinoceros software to carry out BIM forward design.The above researchresults and the application of BIM technology can provide a basis for the preliminary design and construction drawing design of thisbridge,and can also provide reference for other similar projects.Key words：single tower and single column cable-stayed bridge,bridge tower modeling,bridge tower structure,space cable文章编号：1005-0574-（2023）03-0032-07DOI:10.19332/ki.1005-0574.2023.03.008滹沱河特大桥主桥设计关键技术张立欣1，陈自能2，李国生3，李喆2（1.石家庄国有资本投资运营集团有限责任公司，河北石家庄050011；2.同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海200092；3.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西西安710075）摘要：随着城市的高质量发展，人们越来越重视城市桥梁造型。斜拉桥作为一种跨越能力较大的桥型，在大跨径城市桥梁中占有重要地位。但传统斜拉桥的桥塔造型、拉索布置形式较为单一，作为城市重要景观节点，造型上略显不足。滹沱河特大桥主桥采用卷轴造型桥塔，拉索采用反拉的空间扭索面，打造较好的景观效果。然而结构创新也带来一些设计上的挑战，如结构体系选择、桥塔结构选型及内部截面设计、主梁设计、拉索选型、桥塔装饰结构设计等。文章以此桥为例，对主跨为40 m+150 m+150 m+40 m的独塔空间扭索面斜拉桥进行计算和分析，对结构体系、桥塔尺度及结构型式、主梁构造、拉索布置等关键技术进行了比较研究；同时为了更好地对桥塔及塔上装饰进行研究和设计，运用catia软件及犀牛软件进行BIM正向设计。以上研究成果及BIM技术运用可为本桥的初步设计及施工图设计提供依据，也可以为类似项目提供参考。关键词：独塔独柱斜拉桥；桥塔造型；桥塔结构；空间拉索中图分类号：U416文献标识码：A作者简介：张立欣（1978-），男，河北石家庄人，硕士研究生，高级工程师，研究方向：道路与桥梁工程。1引言独塔空间扭索面斜拉桥是从独塔斜拉桥发展而来的一种桥型，桥塔更挺拔，景观造型更优。相比传统扇形布置的拉索，斜拉空间扭索面拉索使得远端的拉索效率更低，客观上需要加大塔高来提高拉索效率。与普通独塔斜拉桥相比，空间扭索面斜拉桥轻盈美观，拉索在顶部空间交叉、造型美观、富有动感，但拉索索力分布比较复杂，需要重新研究1。斜拉桥有全漂浮、半漂浮和固结三种不同结构体系，三种体系在塔墩底产生的水平力和弯矩差异较大。这种差异需要结合常规受力、结构便利性、抗震烈度等因素进行综合比选2。本文通过计算和构造比较，论证独塔空间扭索面斜拉桥的基本结构体系，同时结合交通需求、建设条件、景观造型需求等因素，对桥塔尺度及结构型式、主梁构造、拉索布置总体设计的主要内容进行比选论证。2总体布置及模型建立2.1工程概况本工程为复兴大街跨越滹沱河的节点控制性工程，道路等级为城市快速道，双向10车道+两侧人非，设32总第195期计车速为100 km/h。滹沱河特大桥主桥桩号范围：起点桩号YK10+334.700（ZK10+334.048），终点桩号YK10+714.700（ZK10+714.048）。主桥总体布置如图1所示，采用独塔独柱空间扭索面斜拉桥，跨径40 m+150 m+150 m+40 m=380 m，拉索布置间距为9 m。桥塔在桥面以上高度约123 m。桥塔因景观要求，增设卷边和塔冠，做成“卷轴”的造型。桥梁标准断面如图2所示，断面全宽67 m，按两幅布置，每幅宽度为29.5 m，两幅间设置8 m中央镂空区，桥塔（独塔）设置在中央镂空区，两幅之间有横梁相连。本文主要针对桥梁结构的特殊性，从结构体系比选、桥塔尺度及结构形式、主梁构造、拉索布置等方面论述设计关键技术。2.2模型概况利用Midas Civil（2021）软件建立梁格模型，材料参数按 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG 33622018）及 公路钢结构桥梁设计规范（JTGD642015）取值，混凝土弹性模量34.5 GPa，泊松比0.2，线膨胀系数110-5，重度25kN/m3；拉索弹性模量195GPa，泊松比0.3，线膨胀系数1.210-5，重度78.5 kN/m3；钢箱梁采用Q345qD；钢塔采用Q420qD。模型如图3所示。3结构体系比选选择合理的桥梁结构体系是保证结构功能和安全的关键。不同的结构体系方式，会导致桥梁有不同的静力和动力反应，使结构有不同的受力特性。合理的结构体系可以改善结构在静力、动力荷载作用下的反应，减小伸缩缝、支座等装置的位移量和动力磨损。3.1固结体系和全漂浮体系从梁塔处结构支承、结构静力特点、结构动力特点等方面进行比选，具体见表1。从地震工况考虑，对两种体系在E2地震下的响应进行对比。塔顶位移、梁端位移、承台底面内力对比分别见表2、表3和表4。图1桥梁总体布置图（m）图2标准断面（m）图3总体计算模型（左）及支座设置（右）表1固结体系与全漂浮体系比较表结构体系梁塔处主梁支承结构静力特点结构动力特点固结塔梁固结，所有自由度均被约束结构的整体刚度较大，梁端和塔顶水平位移较小结构固有周期相对较短，地震内力反应相对较大全漂浮仅设横向抗风支座；由于索塔处第一对索间距较大，常设置0号索纵向风荷载及汽车荷载在梁端、塔顶产生较大水平位移结构固有周期长，减小了地震力；梁端及塔顶位移反应大表2E2下塔顶位移对比表结构体系固结体系全漂浮体系塔顶位移（m）纵向0.3310.403横向0.5940.479竖向0.0070.011表3E2下主梁梁端位移表结构体系固结体系全漂浮体系主梁梁端位移（m）纵向0.0590.288横向0.1260.130竖向0.2330.182表4E2下主塔承台底面地震响应内力最大值内力单项剪力Fx剪力Fy剪力Fz弯矩Mx弯矩My扭矩Mz单位kNkNkNkN mkN mkN m固结体系1.70E+059.56E+04-8.25E+04-1.89E+06-3.78E+06-8.83E+02全漂浮体系-9.94E+048.92E+04-8.81E+04-1.76E+061.40E+06-2张立欣等：滹沱河特大桥主桥设计关键技术33内蒙古公路与运输HighwaysTransportation in Inner Mongolia2023 年第 3 期独塔斜拉桥主要依靠主墩基础承担地震荷载3。从表4计算结果可以看出，固结条件下主梁纵向位移较小，但桥塔根部承受的顺桥向剪力和弯矩较大（固结后，顺桥向弯矩My绝对值是全漂浮体系的2.7倍，顺桥向剪力Fx绝对值是全漂浮体系的1.7倍）。经计算，固结体系下主塔2.0 m桩采用120D32的配筋形式（3.08%的配筋率）才能满足要求（或者将桩基根数增加50%）；而全漂浮体系下，2.0 m桩采用60D32的配筋形式即可（1.54%的配筋率）。全漂浮体系配合纵向阻尼，可将E2地震下主梁的纵向位移值控制在0.3 m内，工程上可接受4。从构造措施及设计难度看，本项目为独塔独柱，采用固结体系下塔柱的钢混结合段构造将非常复杂。本项目为宽桥，每幅宽度29.5 m，全宽67 m；桥塔附近每幅宽度32.5 m，全宽73 m；固结后有效的支承仅在7 m的塔区，剪力滞效应明显5。且桥塔为椭圆形断面，钢梁在固结位置的横梁为矩形断面。钢横梁与桥塔外筒壁板、内部隔板连接构造也非常复杂。综上，采用全漂浮体系（配合纵向阻尼），可在满足地震要求下节省基础规模，技术经济优于固结体系6。3.2半漂浮体系主要对半漂浮和全漂浮的结构体系、静力工况、主要位移等方面进行对比。结构体系方面，包括结构静力特点、结构动力特点、梁塔处结构支承等，见表5；静力工况方面，包括主梁应力、主塔应力、成桥主梁挠度、活载挠度等，见表6；主要位移方面，包括成桥竖向挠度最大值、活载竖向挠度最大值，见表7。半漂浮体系支座设置如图4所示。从以上计算结果看，全漂浮与半漂浮最大的区别在于成桥状态的竖向变形（前者490 mm，后者112 mm），两种结构体系在活载下的最大竖向变形相当（前者197 mm，后者183 mm）。成桥状态的竖向变形可通过设置预拱度解决。结构竖向刚度两者相当，半漂浮体系略优于全漂浮体系。从景观效果看，本项目为独塔独柱结构，若采用半漂浮体系，梁底的大横梁较为突兀。桥塔离江心岛较近，岛上看桥会明显的看到梁底横梁。综上，结合项目结构特点及景观需求，本次设计采用全漂浮体系独塔斜拉桥。3.3比选结论综上，通过与固结体系、半漂浮体系的比较，在独塔独柱的情况下，全漂浮体系抗震性能优于固结体系，景观效果优于半漂浮体系。全漂浮体系偏大的成桥恒载挠度可通过设置预拱度并加强施工监控解决。4桥塔尺度及结构型式4.1桥塔高度桥塔建筑高度综合受力和景观效果两方面因素影响。从受力考虑，根据 公路斜拉桥设计规范（JTG/T3365-012020），独塔斜拉桥桥面以上塔高与主跨的跨径比宜为1/1.51/37。本项目主跨跨径150 m，桥梁断面为双向10车道+双向人非，标准断面宽度达67 m，在同类桥型中最宽，桥塔为独塔独柱，从受力考虑，塔高与跨径比按上限取值，即桥面以上结构高度按上限取为100 m。因桥塔景观造型独特，需设置装饰性的塔冠，按造型效果，渐收形塔冠的高度约为23 m。桥塔在桥面以表5半漂浮体系与全漂浮体系比较表结构体系梁塔处主梁支承结构静力特点结构动力特点半漂浮设横向抗风支座，索塔下横梁上设置竖向支座竖向支座可适当改善结构整体刚度结构的纵飘振型无显著影响，结构固有周期长，减小了地震力全漂浮仅设横向抗风支座；由于索塔处第一对索间距较大，常设置0号索纵向风荷载及汽车荷载在梁端、塔顶产生较大水平位移，梯度温度荷载产生的内力及位移比半漂浮和固结体系小结构固有周期长，减小了地震力；梁端及塔顶位移反应大表6半漂浮、全漂浮体系主要应力对比表应力部位主梁上缘应力（MPa）主梁下缘应力（MPa）主塔应力（MPa）半漂浮体系11153155全漂浮体系13357180表7半漂浮、全漂浮体系主要位移对比表单项成桥竖向挠度最大值（m）活载竖向挠度最大值（m）半漂浮体系0.1120.183全漂浮体系0.4900.197图 4半漂浮体系支座设置示意34总第195期上总高度为123 m。桥面标高满足道路竖曲线要求，同时梁底满足300年一遇防洪水位及防洪大堤堤顶路净空要求。桥面至常水位标高约20 m，桥塔在常水位以上全高为143 m。4.2桥塔结构选型4.2.1下塔柱本桥体量较大（主跨2150 m，桥宽67 m），为独塔独柱结构，且主塔位于河道中，干湿交替，冬季河道结冰。从受力和环境的耐久性因素考虑，下塔柱采用钢筋混凝土结构。4.2.2塔冠塔冠为本桥的亮点，造型复杂，从景观因素考虑采用纯钢结构。4.2.3中塔柱、上塔柱近年来，随着钢材材料的推广使用，越来越多的大跨径桥梁开始使用钢桥塔，技术也越来越成熟，斜拉桥钢桥塔应用的案例有很多，如南京长江三桥、太原摄乐桥、柳州白沙大桥、北京永定河大桥等。混凝土塔和钢塔的比选见表8。从以上比选看，本项目桥塔为曲面变截面桥塔，难以实现爬模施工，若采用混凝土桥塔，施工较为麻烦。钢桥塔施工速度快，抗震性能好，对复杂造型适应性强，是本项目的最优选择。组合结构桥塔施工流程复杂，钢塔施工完成后，需要二次浇注，形成组合截面8。且剪力钉、钢筋等构件交错在一起，施工速度慢。因本项目对工期要求较高，未将组合结构桥塔列于比选表中。4.3桥塔断面圆形、椭圆形钢塔在斜拉桥中运用较少，一般用于辅助受力的景观塔，所受荷载较小，对本桥的参考意义有限9。设计中对钢桥塔段的“双圆筒”（图 5）和“圆筒+纵横腹板”（图 6）两种截面形式进行比选，比选结果见表9。经综合考虑，“圆筒+纵横腹板”方案优于“双圆筒”断面，适合本桥的断面布置形式。5主梁构造斜拉桥的主梁不仅承受弯矩，同时也承受斜拉索的水平分力，处于组合受力状态，是斜拉桥上部结构的主要受力结构。大跨径独塔斜拉桥主梁断面形式一般图 5“双圆筒”桥塔断面图图 6“圆筒+纵横腹板”桥塔断面图表8主塔结构比选比选项重量施工速度受力造型维护造价混凝土塔重量大，下部基础规模大一般采用爬模施工，受混凝土龄期控制，施工速度慢混凝土受压性能良好，自重大，地震响应更大，抗震延性差一般适用于规则造型，对复杂的空间造型适应性差，需采用异形模板，代价大维护费用少桥塔造价低，基础造价高钢塔重量轻，下部基础规模小工厂预制节段，现场节段拼装，施工速度快钢材强度高，受压需要保证整体稳定与局部稳定。延性好，自重轻，抗震性能优板件可以扭曲、弯转，对复杂造型的适应性强维护费用较高桥塔造价高，基础造价低张立欣等：滹沱河特大桥主桥设计关键技术35内蒙古公路与运输HighwaysTransportation in Inner Mongolia2023 年第 3 期可采用全封闭钢箱梁、双主梁、双边箱等，结构形式可采用钢箱梁、组合梁、砼梁等。混凝土主梁的特点是刚度大、挠度小、阻尼效果好，但工期长、重量大，一般是钢梁的3倍左右，若采用砼梁，本方案索塔造型基本无法实现。设计中对钢箱梁和组合梁进行比选。5.1钢箱梁、组合梁比选组合梁是在钢主梁上用混凝土桥面板代替正交异性钢桥面板，自重比混凝土主梁轻，但比钢主梁大，一般是钢梁的2倍左右，且存在纵横向负弯矩的开裂问题。钢主梁的主要特点是重量轻，跨越能力大，构件可在工厂制作，质量可靠，便于安装，施工速度快，钢箱梁正交异性桥面板具有较好的抗疲劳性能，但钢箱梁桥面铺装问题将成为运营期间的薄弱环节，需要进行专题研究。本项目为独塔独柱宽桥面斜拉桥，从受力合理的角度，宜尽量减轻自重。同时本项目对工期要求比较高，宜采用施工速度较快的上部结构。从这两方面考虑，钢箱梁优于组合梁。钢桥面板的疲劳问题可通过U肋双面焊、选择合适的铺装形式等措施解决。综合比选后选择钢箱梁。5.2整幅与分幅比选钢箱梁是目前公路及城市桥梁中广泛采用的一种钢结构桥梁结构形式。钢箱连续梁结构具有较大的横向抗弯刚度，整体性能好，能适应各种平面线形和桥宽的变化。整体式钢箱梁为单箱多室结构，桥塔设置在桥面范围外，常见于“A”字形塔斜拉桥。整体式钢箱梁断面简图如图7所示。分离式钢箱梁作为一种较新颖的钢结构主梁形式，其结构自重小，造价相对较低，单个构件小，运输方便，现场工作量小，施工速度快，外形美观，方便养护。分离式钢箱梁断面简图如图8所示。本项目为独塔独柱斜拉桥，在中央设置桥塔，主梁分幅设置是较优选择。表9两种桥塔断面优缺点比选塔断面型式双圆筒断面圆筒+纵横腹板优点结构受力为环形结构，截面刚度大，受力各向均匀性好锚固构造受力清晰，锚固构造与隔板连接简单；内隔板规整，易加工制造缺点因拉索为空间索，水平和竖直角度都在变化，拉索水平投影角度的水平扫角变化约57，锚固结构（锚梁或锚箱）与内外筒的相交变化过于复杂截面受力各向均匀性略差6拉索布置6.1拉索类型选择在目前大跨斜拉桥中，拉索的构造基本分为整体安装的拉索和分散安装的拉索两大类。前者的代表为平行钢丝配冷铸锚，后者的代表为平行钢绞线配夹片锚。前者主要优点是斜拉索张拉、调索方便，节省工期，整索、锚头等工厂制造，质量可靠，缺点是当拉索较长或较重时，吊装、运输不方便。后者主要优点是钢绞线强度高，吊装运输方便，化整为零挂索方便，既可单根张拉，也可整束张拉，比较灵活。从技术条件上对比，两种拉索均可行，考虑到本桥结构特殊、耐久性要求高，本次推荐采用50年设计寿命、200 MPa高疲劳应力幅、张拉更换方便的钢绞线斜拉索。拉索进行气动设计，外护套采用双螺旋风雨线。另外，斜拉索设置内置阻尼器及体外减振器，有效减少拉索振动10。图 7整体式钢箱梁（mm）图 8双幅钢箱梁（mm）36总第195期6.2合理成桥挠度选择相比半漂浮和固结体系，全漂浮体系斜拉桥主梁的成桥挠度较大，如何选择合适的成桥索力，关系到成桥挠度及预拱度设置。成桥挠度较大时，需要设置较大的预拱度，成桥线型控制难度加大；成桥挠度过小时，必然要加大索力，对拉索锚固构造和张拉空间提出了更高的要求。设计中选取了两组不同的索力进行计算，对主梁应力及挠度进行对比，具体索力分布见表10，相应的计算结果见表11。从以上结果看，成桥索力对主梁挠度影响较大11，宜在锚固构造允许的条件下适当提高索力。6.30#索设置本桥为独塔独柱结构，主梁分幅设置，两幅主梁间用横梁连接。在桥塔位置无横梁。桥塔顺桥向尺寸在主梁处约18 m，无索区长度较长，宜设置0#拉索，并对桥塔附近横梁进行加强。7BIM技术运用7.1BIM技术运用概况桥塔及桥塔装饰较为复杂，在设计过程中运用BIM技术进行正向设计。采用Catia软件进行桥塔主体结构建模，采用犀牛软件用于卷边及塔冠装饰建模。所用软件及建模示意如图9所示。BIM运用的意义在于快速调整及可视化，本项目因桥塔造型复杂，设计周期短，桥塔从方案阶段开始使用BIM进行正向设计。BIM技术总体上提升了设计速度和设计质量。7.2桥塔结构BIM桥塔结构BIM采用Catia软件建模。初设阶段主要是进行桥塔截面方案比选。桥塔外观为圆或椭圆，但其内部构造可以有多种形式，设计时结合拉索锚固，对截面内部腹板布置进行比较研究。通过双圆筒、两横一纵内腹板、两纵一横内腹板等布置形式，利用catia模型，可以直观观察不同截面布置的特点，同时结合受力分析，得到简洁可靠的截面形式。部分初设阶段模型如图10所示。施工图阶段主要用于碰撞检查及参数化出图。施工图阶段细化加劲肋布置、人孔布置、焊接空间、锚管穿管等内容。Catia模型提供了方便快捷的可视化操表10设计选用的两组代表索力单项0#索力1#索力2#索力3#索力4#索力5#索力6#索力7#索力8#索力9#索力10#索力11#索力12#索力13#索力14#索力15#索力单位kNkNkNkNkNkNkNkNkNkNkNkNkNkNkNkN索力组12300230023502480250025502600260026502600260025202410228022102280索力组22850287028702780279028002840290029202960292029002500245024202400表11两组索力下主梁应力及挠度单项主梁最大拉应力主梁最大压应力塔附近主梁挠度单位MPaMPam索力组169-410.636索力组271-360.403图9BIM正向设计建模示意图图10BIM初设阶段模型图张立欣等：滹沱河特大桥主桥设计关键技术37内蒙古公路与运输HighwaysTransportation in Inner Mongolia2023 年第 3 期作，可直接标注尺寸，移动加劲肋及人孔也较为方便，节约了设计时间。桥塔结构横断面采用了参数化出图的办法，参数由catia模型导出，方便且不容易出错。材料数量统计也较为方便和精确。部分施工图阶段的精细化模型如图11所示。7.3桥塔装饰BIM桥塔装饰BIM采用犀牛软件建模。主要包括桥塔卷边和塔冠。卷边和塔冠的犀牛模型如图12所示。方案阶段对于卷边及塔冠的造型尺度始终难以定稿。若装饰太夸张，从结构上难以实现；若装饰体量太小，无法实现景观效果。设计时采用犀牛软件建模，可实现对装饰结构的柔和化、参数化处理，既实现景观效果，又确保结构可实现。初设及施工图阶段主要卷边及塔冠外轮廓参数化出图。BIM技术运用实现了复杂构件快速可视化调整，提高了设计速度和设计质量。8结语滹沱河特大桥主桥（独塔空间扭索面斜拉桥）设计关键技术总结如下：全飘浮体系是最优的结构体系。半漂浮体系对桥下景观有一定影响，可进一步比选。全漂浮体系下主要的支承及约束体系为：设置双曲面球形减隔震支座及纵、横向阻尼器，桥塔处设置横向支座。桥塔结构高度（扣除塔冠装饰后）宜取大值，建议按独塔斜拉桥的上限选取，即塔高/跨径按1 1.5，桥塔结构高度约100 m。塔冠高度按造型需要，高度取为20 m25 m。桥塔断面综合考虑结构受力、外观造型、中央镂空区空间、拉索锚固空间等因素。桥塔断面中塔柱、下塔柱优选椭圆断面，上塔柱（锚索区）优选正圆形断面。截面布置优选外壁板+竖向纵横腹板的基本布置形式。混凝土下塔柱为外壁+内腹板的空心箱室布置形式。装饰结构独立设计，不参与桥塔受力。卷边段“附着”在桥塔主体结构上，塔冠段锚固于钢塔结构顶部。桥塔钢混过渡段采用隐式设计，过渡段设置在主梁范围，过渡段处钢塔段与砼塔段尺寸相同。基本构型为钢塔外壳“套”住混凝土段，设置两道承压板，将钢塔的轴力及弯矩逐步传递给砼塔柱。主桥优选钢结构，优先采用两幅+横梁的布置形式。主梁纵向基本节段长度9 m，横隔板布置间距3 m。主梁优先采用滑移施工，节段吊装重量150 t250 t。建议优先采用钢绞线拉索。合理成桥挠度应考虑施工的可操作性。建议设置0#索。参考文献1赵佳男.太原摄乐大桥主桥设计J.桥梁建设，2021，51（3）：116-122.2刘志才，张学义，李宏杰.独塔斜拉桥合理结构体系及约束方式探讨J.天津建设科技，2022，32（2）：19-23.3鲁周静.独塔斜拉桥动力特性及地震响应研究D.武汉：武汉理工大学，2014.4牛伟迪.神农湖独塔斜拉桥设计分析J.城市道桥与防洪，2021（06）：79-84+15.5王昱程.宽幅混凝土斜拉桥箱梁剪力滞效应D.西安：长安大学，2014.6汪正兴，柴小鹏，马长飞.桥梁结构阻尼减振技术研究与应用J.桥梁建设，2019，49（1）：7-12.7JTG/T 3365-012020，公路斜拉桥设计规范S.8张金涛，傅战工，秦顺全，等.常泰长江大桥主航道桥桥塔设计J.桥梁建设，2022，52（5）：1-7.9杨智贵.椭圆形钢塔双索面独塔斜拉桥设计J.城市道桥与防洪，2022（09），64-66+85+13.10雷永富，张燕飞，韩金，等.基于风洞试验的宽幅混合梁斜拉桥抖振性能研究J.桥梁建设，2020，50（1）：32-37.11陈代海，李银鑫，周帅，等.基于影响矩阵法的斜拉桥斜拉索合理初始张拉力分析J.世界桥梁，2021，49（2）：78-83.收稿日期：2023-01-22图11BIM施工图阶段模型图图12桥塔装饰BIM模型图38