直棱柱和圆锥的侧面展开图教学课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

直棱柱和圆锥侧面展开图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1页学习目标1.认识直棱柱、圆锥侧面展开图，并会进行相关计认识直棱柱、圆锥侧面展开图，并会进行相关计算；算；(重点重点)2.深入培养空间观念和综合利用知识能力深入培养空间观念和综合利用知识能力第2页装修这么一个蒙古包需要多少布料？装修这么一个蒙古包需要多少布料？导入新课导入新课情景引入第3页几何体展开图在生产时间中有着广泛应用几何体展开图在生产时间中有着广泛应用.通通过几何体展开图能够确定和制作立体模型，也能够计过几何体展开图能够确定和制作立体模型，也能够计算相关几何体侧面积和表面积算相关几何体侧面积和表面积.本节课我们就一起来本节课我们就一起来探究一下直棱柱、圆锥侧面展开图探究一下直棱柱、圆锥侧面展开图.第4页讲授新课讲授新课直棱柱侧面展开图一问题1:观察以下立方体，上下面有什么位置关系，侧面都分别是什么形状，侧棱与上下面有什么关系？观察与思索上下面相互平行，侧面均为矩形，侧棱垂直于上下面.第5页概念学习在几何中，我们把上述这么立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面公共边，它含有以下特征：（1）有两个面相互平行，称它们为底面；（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；（3）侧棱（指两个侧面公共边）垂直于底面.第6页底面图形边数3456对应，立方体名称直三棱柱直四棱柱直五棱柱直六棱柱底面是正多边形棱柱是正棱柱.第7页将直棱柱侧面沿着一条侧棱剪开，能够展开成平面将直棱柱侧面沿着一条侧棱剪开，能够展开成平面图形，像这么平面图形称为直棱柱侧面展开图图形，像这么平面图形称为直棱柱侧面展开图.以下以下列图所表示是一个直四棱柱侧面展开图列图所表示是一个直四棱柱侧面展开图.直棱柱侧面展开图是一个矩形，这个矩形长是直棱柱直棱柱侧面展开图是一个矩形，这个矩形长是直棱柱底面周长，宽是直棱柱侧棱长（高）底面周长，宽是直棱柱侧棱长（高）.第8页一个食品包装盒侧面展开图如图所表示，它底面是边长为2正六边形，这个包装盒是什么形状几何体？试依据已知数据求出它侧面积.例1典例精析第9页解：解：依据图示可知该包装盒侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，所以这个几何体是正六棱柱（如图所表示）.由已知数据可知它底面周长为26=12，所以它侧面积为126=72.第10页圆锥侧面展开图二下列图是雕塑与斗笠形象，它们形状有什么特点？下列图是雕塑与斗笠形象，它们形状有什么特点？观察与思索第11页 1.在几何中，我们把上述这么立体图形称为圆锥；2.圆锥是由一个底面和一个侧面围成图形，它底面是一个圆，连接顶点与底面圆心线段叫作圆锥高；3.圆锥顶点与底面圆上任意一点连线段都叫作圆锥母线，母线长度均相等.概念学习如图，PO是圆锥高.PA是母线.第12页lor问题 圆锥侧面展开图是什么图形？扇形圆锥侧面展开图是扇形第13页问题：1.这个扇形弧长与底面周长有什么关系？2.这个扇形半径与圆锥中哪一条线段相等？3.圆锥高、母线以及底面半径之间有什么关系？相等母线母线2=高2+半径2第14页lo侧面展开图概念对比rlr扇形其侧面展开图扇形半径=母线长l侧面展开图扇形弧长=底面周长母线、高及底面半径间关系 l2=h2+r2h关键点归纳第15页u圆锥侧面积计算公式lo侧面展开图lru圆锥全方面积计算公式 (r表示圆锥底面半径,l 表示圆锥母线长)第16页已知一个圆锥底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥侧面积为 ，全方面积为 .练一练第17页 例2 如图所表示扇形中，半径R=10，圆心角=144，用这个扇形围成一个圆锥侧面.(1)则这个圆锥底面半径r=(2)这个圆锥高h=.AC BR=10Or4第18页例3 如图，小刚用一张半径为24cm扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），假如做成圆锥形帽子底面半径为10cm，那么这张扇形纸板面积S是多少？分析 圆锥形帽子底面周长就是扇形弧长.解 扇形弧长（即底面圆周长）为 所以扇形纸板面积第19页当堂练习当堂练习 1.一个正方体每个面都有一个汉字，其展开图如图所表示，那么在该正方体中和“值”字相正确字是（）A记 B观 C心 D间A第20页2.已知一个棱长为1cm正方体，把这个正方体侧面沿一条棱剪开展平，得到图形是一个边长为 .1和4矩形第21页3.圆锥底面半径为圆锥底面半径为3cm，母线长为，母线长为6cm，则这个圆锥，则这个圆锥侧面展开图扇形圆心角是侧面展开图扇形圆心角是_4.一个扇形，半径为一个扇形，半径为30cm，圆心角为，圆心角为120度，用它做度，用它做成一个圆锥侧面，那么这个圆锥底面半径为成一个圆锥侧面，那么这个圆锥底面半径为_ 180o10cm第22页5.一个圆锥形零件高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件侧面积和全方面积.OPABrhl解:l 2=32 42=52l=5cmS侧S全=S侧+S底第23页6.如图,圆锥底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行最短路线是多少?ABC61B解:设圆锥侧面展开图为扇形ABB,BAB=n 弧 BB=2 l ABB是等边三角形答:蚂蚁爬行最短路线为6.解得 n=60 圆锥底面半径为1,连接BB,即为蚂蚁爬行最短路线又 弧 BB=6n180 2=6n180BB=AB=6第24页1.直棱柱侧面展开图是矩形，其面积=直棱柱底面周长直棱柱高.2.圆锥侧面积公式：S侧=rl（r为底面圆半径，l为母线长）3.圆锥全方面积公式：S全=（r为底面圆半径，l为母线长）课堂小结课堂小结第25页