1、三角形外角第1页ABCD三角形外角：三角形外角：三角形三角形一边一边与与另另一边反向延长线一边反向延长线组组成角成角第2页ABCDE看一看：看一看：算一算：算一算：若若 A55，B=60,试求试求 ACB,ACD,CAE度数并说出你理由度数并说出你理由图中哪些角是三角形图中哪些角是三角形内角内角，哪些角是三角形哪些角是三角形外角外角？115606555125第3页经过上题计算，你发觉经过上题计算，你发觉ACD，CAE与与三角形内角之间有怎样三角形内角之间有怎样数量关系数量关系呢？请你试呢？请你试着用自己语言说一说着用自己语言说一说想一想：想一想：三角形一个三角形一个外角外角等于与它等于与它不相
2、邻不相邻两两个内角个内角和。和。第4页求以下各图中求以下各图中1 1度数。度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595第5页 ACD A ()；ACD B ()结论：结论：三角形一个外角大于任何一个与它不相三角形一个外角大于任何一个与它不相 邻内角。邻内角。DACB你选什么你选什么？第6页把图中把图中1 1、2 2、3 3按由大到小次按由大到小次序排列序排列B 3 32 21ACDE123第7页ABC123方法方法1 1方法方法2 2三角形外角和等于三角形外角和等于36036012 3?从哪些路径探究这个结果从哪些路径探究这个结果议一议议一议第8页A
3、BC123 2 ABC=180 3 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB=540而而 BAC ABC ACB=180 1 2 3360 1 BAC=180解：解：第9页解：过解：过解：过解：过A A作作作作ADAD平行于平行于平行于平行于BCBC 3 3 4 4BC1234A 2 2 BADBAD 1 1 2 2 3 3 1 1 BADBAD 4=3604=360两直线平行，两直线平行，两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等D第10页判断题：判断题：1 1、三角形外角和是指三角形全部外角和。（、三角形外角和是指三角形全部外
4、角和。（）2 2、三角形外角和等于它内角和、三角形外角和等于它内角和2 2倍。（倍。（）3 3、三角形一个外角等于两个内角和。（、三角形一个外角等于两个内角和。（）4 4、三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和。（、三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和。（）5 5、三角形一个外角大于任何一个内角。（、三角形一个外角大于任何一个内角。（）6 6、三角形一个内角小于任何一个与它不相邻外角。（、三角形一个内角小于任何一个与它不相邻外角。（）练一练练一练第11页学一学学一学例例1:1:如图，如图，D D是是ABCABCBCBC边上一点，边上一点，B BBADBAD，ADCADC80,BAC=7080
5、,BAC=70.求：（求：（1 1）B B度数；度数；（2 2）C C度数度数.问：问：（1）中为何）中为何ADCADCB+BADB+BAD？（2 2）中求）中求C C度数还有其它方法吗？度数还有其它方法吗？ABCD808070704040第12页练一练练一练A AB BC CD DE EF F .ADECFB1233600NPM第13页ABCDE(3)求求A+B+C+D+E度数度数FGB+B+D=D=EGFEGFEGF+EGF+EFGEFG+E E=180A+A+C=C=EFGEFG解：因为解：因为解：因为解：因为所以所以所以所以A+A+B+B+C+C+D+D+E=E=180第14页练一练练
6、一练已知图中已知图中A A、B B、C C分别为分别为80，20，30，求，求1度数度数B 3 32 21ACDE第15页如图，试计算如图，试计算BOC度数度数练一练练一练903020ABCOD110第16页练一练练一练如图，在直角如图，在直角ABCABC中，中，CDCD是斜是斜边边ABAB上高，上高，BCDBCD3535，求求A A与与EBCEBC度数度数.ABCDE35第17页 1、三角形外角两条性质三角形外角两条性质 三角形一个外角等于与它不相邻三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和。两个内角和。三角形一个外角大于任何一个与它三角形一个外角大于任何一个与它不相邻内角。不相邻内角。2、三角形外角和是、三角形外角和是360 第18页再见再见第19页
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