圆柱的体积圆柱和圆锥省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第二单元 圆柱和圆锥圆柱体积第3课时第1页课题引入说出说出圆柱体积公式！圆柱体积公式！第2页假如用V表示圆柱体积，S表示圆柱底面积，h表示圆柱高，r代表半径，d代表直径。圆柱体积公式能够写成：V=sh=rh=(d/2)h教学新知第3页教学新知讨论：计算下面各圆柱体积。（1）r=3分米，h=5分米。V=（2）d=4厘米，h=6厘米。V=（3）C=18.84 厘米，h=3厘米。V=（4）S=16平方米，h=5米。V=第4页教学新知说说一说：一说：下面数据是怎么计算？2.5cm3dm1m2m62.8cm18.84dm282.6cm244.92dm37.68m157cm282.6dm15.7m第5页教学新知算一算：算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它容积是多少升？（2）假如1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？（3）做这么一个油桶，最少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位 小数）（1）V=sh=2050=62800（cm）62800cm=62.8l（2）62.80.85=53.38（kg）（3）S=2rh+2r=23.142050+23.1420=8792（cm）8792cm87.9dm第6页教学新知试一试：试一试：一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）（2）在水池底面和四面抹上水泥，抹水泥部分面积是多少？（1）V=sh=43.5=175.84（m）175.84m=175.84t（2）S=2rh+r=23.1443.5+3.144=138.16（m）第7页教学新知试一试：试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（以下列图），最少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）（1）S=2rh+2r=23.141520+23.1415=3297（cm）（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm第8页教学新知练一练：一个用塑料薄膜覆盖蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米半圆形。（1）搭建这个大棚大约要用多少 平方米塑料薄膜？（2）大棚内空间大约有多大？S=rh+r=3.14215+3.142=106.76（m）V=1/2sh=1/2215=94.2（m）第9页教学新知试一试试一试：玲玲把一块长方体橡皮泥（以下列图）捏成一个高是8厘 米圆柱。捏成圆柱底面积是多少平方厘米？V长方体=634=72（cm）因为橡皮泥体积不变，所以：V长方体=V圆柱=72cms=V圆柱h=728=9（cm）第10页教学新知试一试：试一试：一个圆柱形水杯容积是1.6升，从里面量，底面积是1.2 平方分米。用这个水杯装3/4 杯水，水面高多少分米？V=1.6=1.2（l）h=Vs=1.21.2=1（dm）先算出3/4杯水体积是多少。所以：高等于体积除以底面积，所以：第11页教学新知思索：思索：（1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你 能想到一些什么？（2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样 计算出这个圆钢体积？（3）这题还能够怎样思索？第12页教学新知例一：例一：一个圆柱形水桶容积是80立方分米，里面装了2/5水。已知它底面积是10平方分米，里面水深度是多少？【讲解】依据“水桶容积是80立方分米”和“里面装了 2/5水”这两个条件，我们能够求出水桶内水体积，然后用水体积除以水桶底面积得出水桶内水深度。80=32（立方分米）水桶内水体积3210=3.2（分米）水桶内水深度第13页教学新知例二：把一根圆木平均剖成两片，其中一片如图所表示。（单位：厘米）（1）剖面面积是多少平方厘米？（2）这片木料表面积和体积各是多少？（1）S1=2012=240（cm）（2）S2=rh+r+S1=3.14620+3.146+240=792.84（cm）V=1/2S3h=1/23.14620=1130.4（cm）第14页课堂练习1.个圆柱侧面积是628cm，高是10cm，它体积是 （）cm。2.个圆柱底面周长是25.12dm，高是6dm，它表面积 是（）dm，体积是（）dm。3.个圆柱体积是3140cm，底面半径是10cm，它高 是（）cm。3140251.2301.4410第15页课堂练习4.把一个圆柱侧面展开，在（）相等时，能够得到一个 正方形。A.底面半径和高 B.底面直径和高 C.底面周长和高5.把一个圆柱平均切成若干份，能够拼成一个近似长方体，原来圆柱和拼成长方体相比，（）。A.体积不变 B.表面积不变 C.表面积和体积都不变CA第16页课堂练习6.木材加工厂购进一车圆木，共50根，每根圆木半径20cm，长5cm，这车圆木体积大约是多少立方米？7.把一块长、宽、高分别是5dm、3.14dm、2dm长方体铁块，熔铸成 一个底面半径是2dm圆柱形铁块，这个圆柱形铁块高是多少分米？0.314m提醒：注意题目中单位不一致，要将结果立方厘米改写为立方米。2.5dm提醒：长方体体积与圆柱体积相等。第17页课堂练习8.一根圆柱形钢材长2米，截成3段小圆柱后，表面积增加 200.96平方厘米原来钢材体积是多少？10.048m提醒：横截面面积单位是平方厘米，钢材长单位是米，要一致。第18页课后习题1.一个圆柱形水桶，从里面量，底面积是25dm，高是6dm。假如每立方 分米水重1千克，5桶水大约重多少千克？2.一个圆柱底面半径是2分米，把它侧面展开后恰好是一个正方形，圆柱高是多少分米？V=sh=256=150（立方分米）K=1505=750（千克）C=2r=22=12.56（dm）h=12.56dm第19页教学新知3.一个无盖圆柱形铁皮水桶，高5dm，底面半径2dm。（1）加工一对这么水桶最少需要多少平方分米铁皮？（2）这个水桶最多能盛水多少升？（1立方分米等于1升）（1）S=（2rh+r）=23.1425+3.142=75.36（dm）（2）V=S底h=3.1425=62.8（dm）62.8dm=62.8l75.362=150.72（dm）第20页课后习题4.一个无盖圆柱形水桶，底面直径40厘米，高50厘米，制造这么一个水 桶，最少需要多少铁皮？5.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立方 米。这个水池深是多少米？S=2rh+r=23.142050+3.1420=7536（cm）h=Vs=25.12（4）=0.5（m）第21页课后习题6.小明过生日时，爸爸买来一盒生日蛋糕，如图所表示。（1）在蛋糕盒整个侧面贴上商标，商标纸面积最少是多少平方厘米？（2）蛋糕盒体积是多少立方厘米？（3）扎这个蛋糕盒要用多少厘米长绳子？（打结处绳子长20厘米）（1）S1=2rh=23.142020=2512（cm）（2）V=S2h=3.142020=25120（cm）（3）l=4h+4d=420+440=260（cm）第22页课后习题8.一个圆柱高4厘米，底面半径是2厘米。假如将它底面平均分成若干份，再截开拼成一个和它等底等高近似长方体，表面积增加了多少平方 厘米？7.把一根长2.4米圆柱形状木料锯成4段，表面积增加了 0.18平方米。这根木料原来体积是多少立方米？S=0.186=0.03（m）V=sh=0.032.4=0.072（m）16cm提醒：增加表面积其实就是拼成近似长方体左右两面，即半径与高乘积两倍。第23页课后习题10.一个圆柱高是5厘米，若高增加2厘米，圆柱体表面积就增加25.12 平方厘米，原来这个圆柱体积是多少立方厘米？9.一个圆柱形状油桶，从里面量得底面直径是4分米，高是5分米。假如 每升汽油重0.75千克，这个油桶可装汽油多少千克？47.1kg62.8cm讲解：由“高增加2厘米”和“圆柱体表面积就增加25.12平方厘米”这两个条件，我们能够求出圆柱底面周长：25.122=12.56厘米，那圆柱底面半径是2厘米。第24页课后习题11.用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出圆柱底面直径4厘米，高6厘米。假如再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱恰好能装进去，最少需要多 少平方厘米硬纸？128cm讲解：这个长方体纸盒长和宽是圆柱底面直径，高是圆柱高；利用长方体表面积公式进行计算。第25页