刹车距离与二次函数二次函数省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

九年级数学(下)第二章 二次函数3.刹车距离与二次函数y=ax2与y=ax2+c图象和性质第1页汽车刹车时向前滑行距离汽车刹车时向前滑行距离(称为刹车距离称为刹车距离)与什么原因与什么原因相关相关?刹车距离与二次函数 你知道两辆汽车在行驶时为何要保持一定距离吗你知道两辆汽车在行驶时为何要保持一定距离吗?想一想想一想P421 1驶向胜利彼岸w雨天行驶时雨天行驶时,由公式由公式(2)(2)来计算：来计算：w影响刹车距离最主要原因是汽车行驶速度及路面摩擦系影响刹车距离最主要原因是汽车行驶速度及路面摩擦系数数.有研究表明有研究表明,晴天在某段公路上行驶时晴天在某段公路上行驶时,速度为速度为v(kmv(kmh)h)汽车刹车距离汽车刹车距离s(m)s(m)能够由公式能够由公式(1)(1)确定确定:第2页比较函数 与 图象 想一想想一想P422 2驶向胜利彼岸w完成下表：完成下表：w在同一直角坐标系中作出函数在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)(1)(2)图象图象(先想一想先想一想,在在函数函数(2)(2)中中,v,v能够取任何值吗能够取任何值吗?为何为何?)?)v020406080100120140 0 08 8323272721281282002002882883923920 04 4161636366464100100144144196196 第3页做一做做一做P433 3驶向胜利彼岸V/(km/h)s-2002040801001201401281007264361632描点描点,连线连线?60144200288(1)(1)两个图象有什么相同与不一样两个图象有什么相同与不一样?相同点：(1)它们都是抛物线一部分；(2)二者都位于y轴左侧.(3)函数值都随y值增大而增大.不一样点：(2)图像在(1)图象内侧.(2)s比(1)中S增加速度快.观察图象,回答下列问题串第4页做一做做一做P434 4驶向胜利彼岸V/(km/h)s-200204080100120140观察图象,回答下列问题串?60(2)(2)假如行车速度是假如行车速度是60km60kmh h，那么在雨天，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米少米?你是怎么知道你是怎么知道?1281007264361632144200288刹车距离相差二分之一(36m),由图象,表格或解析式都能够获知.第5页函数函数y=axy=ax2 2(a0)(a0)图象和性质图象和性质w在同一坐标系中作二次函数在同一坐标系中作二次函数y=xy=x2 2和和y=2xy=2x2 2图象图象 做一做做一做P445 5w(1)完成下表：驶向胜利彼岸w(2)分别作出y=xy=x2 2和和y=2x2图象 xy=x x2 2y=2x x2 2x-3-2-10123y=x x2 2y=2x x2 2x 9 94 41 10 01 14 49 9x 18188 82 20 02 28 81818第6页二次项系数二次项系数a0,开口都向上开口都向上;对对称轴都是称轴都是y轴轴;增减性与也相同增减性与也相同.顶点都是顶点都是原点原点(0,0).二次函数二次函数y=2x2图象形状与图象形状与y=x2一样一样,仍是仍是抛物线抛物线.w(3)二次函数y=2x2图象是什么形状?它与二次函数y=x2图象有什么相同和不一样?它开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?只是开口只是开口大小不一样大小不一样.w想一想想一想,在同一坐标系中作二次函数在同一坐标系中作二次函数y=-xy=-x2 2和和y=-y=-2x2x2 2图象图象,会是什么样会是什么样?第7页二次项系数二次项系数a0时时,在对称轴在对称轴左侧左侧,y伴随伴随x增大而减增大而减小；在对称轴右侧小；在对称轴右侧,y伴随伴随x增大而增大增大而增大.当当x=0时函数时函数y值最小值最小.当当a0时，抛时，抛物线物线y=ax2在在x轴上方轴上方(除顶点除顶点外外),它开口向它开口向上上,而且向上无而且向上无限伸展；当限伸展；当a0)y=ax2(a0)y=ax2+c(a0时时,在在x轴上方轴上方(经过一经过一,二象限二象限);当当c0时时,与与x轴相交轴相交(经过一经过一,二三四象限二三四象限).当当c0时时,与与x轴相交轴相交(经过一经过一,二三四象限二三四象限).向上向上向下向下当当x=0时时,最小值为最小值为c.当当x=0时时,最大值为最大值为c.在对称轴左侧在对称轴左侧,y伴随伴随x增大而减小增大而减小.在在对称轴右侧对称轴右侧,y伴随伴随x增大而增大增大而增大.在对称轴左侧在对称轴左侧,y伴随伴随x增大而增大增大而增大.在在对称轴右侧对称轴右侧,y伴随伴随x增大而减小增大而减小.依据图形填表：依据图形填表：第17页二次函数二次函数y=ax+c与与=ax关系关系w1.相同点相同点:(1)图像都是抛物线图像都是抛物线,形状相同形状相同,开口方向相同开口方向相同.w(2)都是轴对称图形都是轴对称图形,对称轴都是对称轴都是y轴轴.w(3)都有最都有最(大或小大或小)值值.(4)a0时时,开口向上开口向上,在在y轴左侧轴左侧,y都随都随x增大而减小增大而减小,在在y轴右侧轴右侧,y都都随随 x增大而增大增大而增大.a0时向上平移时向上平移;当当c0时时,向下平移向下平移).驶向胜利彼岸小结 拓展回味无穷第18页知识升华独立独立作业作业P45 习题2.3 1,2题.祝你成功！驶向胜利彼岸第19页P45 习题2.3 1,2题独立独立作业作业1二次函数y=-3x2和y=3x2图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?先想一想,假如需要,作草图看一看.二次函数 和 呢?2二次函数 和y=3x2图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?先想一想,假如需要,作草图看一看.二次函数 和 呢?第20页结束寄语一个人只要坚持不懈地追求,他就能达到目.下课了!第21页