利用画树状图和列表计算概率教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

6.7 利用画树状图和列表计算概率第2课时第1页1.会用画树状图方法求简单事件概率；会用画树状图方法求简单事件概率；2.会用列表方法求简单事件概率会用列表方法求简单事件概率.第2页1 1.三种事件发生概率及表示：三种事件发生概率及表示：必定事件发生概率为必定事件发生概率为1 1记作记作 P P（必定事件）（必定事件）=1 1；不可能事件发生概率为不可能事件发生概率为0 0记作记作 P P（不可能事件）（不可能事件）=0 0；若若A A为不确定事件为不确定事件则则 0 0P P（A A）1 12.2.等可能性事件两个特征：等可能性事件两个特征：（1 1）出现结果有限多个）出现结果有限多个；（2 2）各结果发生可能性相等）各结果发生可能性相等.怎样求等可能性事件概率怎样求等可能性事件概率-树状图树状图列表法列表法第3页 利用树状图或表格能够清楚地表示出某个事件发生全部可利用树状图或表格能够清楚地表示出某个事件发生全部可能出现结果，从而较方便地求出一些事件发生概率能出现结果，从而较方便地求出一些事件发生概率.用列表法和树状图法求概率有什么优点？用列表法和树状图法求概率有什么优点？用树状图和列表方法求概率时应注意些什么用树状图和列表方法求概率时应注意些什么?用树状图和列表方法求概率时应注意各种结果出现可用树状图和列表方法求概率时应注意各种结果出现可能性务必相同能性务必相同.第4页甲乙两只不透明袋子里装有除颜色之外都相同球，甲袋装甲乙两只不透明袋子里装有除颜色之外都相同球，甲袋装有红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一个，有红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一个，从每个袋子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同色概从每个袋子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同色概率是多少？率是多少？共有共有6个等可能结个等可能结果果.同色有两个同色有两个红红红红红球红球红球红球红球红球红球红球蓝球蓝球蓝球蓝球蓝球蓝球蓝球蓝球黄球黄球红红蓝蓝蓝蓝红红蓝蓝蓝蓝黄黄红红黄黄蓝蓝 解：解：第5页小明是个小马虎小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不一样袜子放在床头，早晚上睡觉时将两双不一样袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明恰好穿是相同一上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明恰好穿是相同一双袜子概率是多少？双袜子概率是多少？解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A A1 1，A A2 2，B B1 1，B B2 2，则，则B B1 1A A1 1B B2 2A A2 2开始开始A A2 2B B1 1B B2 2A A1 1B B1 1B B2 2A A1 1A A1 1B B2 2A A1 1A A2 2B B1 1所以穿相同一双袜子概率为所以穿相同一双袜子概率为第6页同时掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面点数之和可能是同时掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面点数之和可能是哪些数？其中概率最大是什么数？概率最小是什么数？哪些数？其中概率最大是什么数？概率最小是什么数？解析：解析：假如画树状图，假如画树状图，需要需要42个箭头，个箭头，太麻烦，故用列太麻烦，故用列表法较简单表法较简单6 67 78 89 91010 1111 12125 56 67 78 89 91010 11114 45 56 67 78 89 910103 34 45 56 67 78 89 92 23 34 45 56 67 78 81 12 23 34 45 56 67 7+1 12 23 34 45 56 6解解:第7页点数之和点数之和2 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212小方格数小方格数1 12 23 34 45 56 65 54 43 32 21 1由图表看出，点数之和为由图表看出，点数之和为7 7情况最多，有情况最多，有6 6种，概率最大种，概率最大.点数之和为点数之和为2 2和和1212情况最少，各情况最少，各1 1种，概率最小种，概率最小.第8页如图如图,袋中装有两个完全相同球袋中装有两个完全相同球,分别标有数字分别标有数字“1”1”和和“2”.2”.小小明设计了一个游戏明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由并自由转动图中转盘转动图中转盘(转盘被分成相等三个扇形转盘被分成相等三个扇形).).游戏规则是游戏规则是:假如所摸球上数字与转盘转出数字之和为假如所摸球上数字与转盘转出数字之和为2,2,那么游戏者获胜那么游戏者获胜.求游戏者获胜概率求游戏者获胜概率.123第9页解解:每次游戏时每次游戏时,全部可能出现结果以下全部可能出现结果以下:总共有总共有6 6种结果种结果,每种结果出现可能性相同每种结果出现可能性相同,而所摸球上而所摸球上数字与转盘转出数字之和为数字与转盘转出数字之和为2 2结果只有一个结果只有一个:(1,1),:(1,1),因因此游戏者获胜概率为此游戏者获胜概率为 .转盘转盘摸球摸球1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)3 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)第10页2.2.经过某十字路口汽车经过某十字路口汽车,它可能继续直行它可能继续直行,也可能向左转或向右也可能向左转或向右转转,假如这三种可能性大小相同假如这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路当有三辆汽车经过这个十字路口时口时,求以下事件概率求以下事件概率:(1)(1)三辆车全部继续直行；三辆车全部继续直行；(2)(2)两辆车向右转两辆车向右转,一辆车向左转；一辆车向左转；(3)(3)最少有两辆车向左转最少有两辆车向左转.1.1.在在6 6张卡片上分别写有张卡片上分别写有1 16 6整数整数,随机抽取一张后放回随机抽取一张后放回,再随机抽取一张再随机抽取一张,那么那么,第一次取出数字能够整除第第一次取出数字能够整除第2 2次次取出数字概率是取出数字概率是 .第11页左左右右直直第第一一辆辆第第二二辆辆第第三三辆辆左直右左直右左左右直直左左右右直左右直直左直右左直右 左直左直右右左直右左直右左左直直右右左直右左直右 左直左直右右左直右左直右左左直右直右共有共有27种行驶方向种行驶方向解：解：画树形图以下：画树形图以下：271()1(=全部继续直行）全部继续直行）P3()2(9127=两车右转，一车左转）两车右转，一车左转）P第12页3.3.用数字用数字1 1，2 2，3,3,组成三位数组成三位数,求其中恰有求其中恰有2 2个相同数字个相同数字 概率概率.1 2 31组数开始组数开始百位百位个位个位十位十位123123123231 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3解解:由树形图能够看出由树形图能够看出,全部可能结果有全部可能结果有27种种,它们出现可它们出现可 能能性相等性相等.其中恰有其中恰有2个数字相同结果有个数字相同结果有18个个.第13页 4.甲、乙、丙三人打乒乓球甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢由哪两人先打呢?他们决定用他们决定用“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游戏来决定游戏来决定,游戏时三人每次做游戏时三人每次做“石头石头”“剪刀剪刀”“布布”三种手势中一个三种手势中一个,要求要求“石头石头”胜胜“剪刀剪刀”,“剪剪刀刀”胜胜“布布”,“布布”胜胜“石头石头”.问一次比赛能淘汰一人概问一次比赛能淘汰一人概率是多少率是多少?第14页由规则可知由规则可知,一次能淘汰一人结果应是一次能淘汰一人结果应是:“石石剪石石剪”“剪剪布剪剪布”“布布石布布石”三类三类.由树形图能够看出由树形图能够看出,游戏结果有游戏结果有27种种,它们出它们出现可能性相等现可能性相等.而满足条件而满足条件(记为事件记为事件A)结果有结果有9种种石石剪剪布布石石游戏开始游戏开始甲甲丙丙乙乙石石石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布石石剪剪布布石石剪剪布布剪剪布布解解:第15页利用树状图或表格能够清楚地表示出某个事件发生利用树状图或表格能够清楚地表示出某个事件发生全部可能出现结果，从而较方便地求出一些事件发全部可能出现结果，从而较方便地求出一些事件发生概率生概率.当试验包含两步时当试验包含两步时,列表列表法比较方便法比较方便,当然当然,此此时也能够用树状图法时也能够用树状图法,当试验在三步或三步以上时当试验在三步或三步以上时,用用画树状图画树状图法方便法方便.第16页