1、用用因式分解法因式分解法解一元二次方程解一元二次方程讲课教师：扶沟县曹里二中讲课教师：扶沟县曹里二中 张全成第1页复习引入复习引入:1、已学过一元二次方程解、已学过一元二次方程解 法有哪些？法有哪些？2、请用已学过方法解方程、请用已学过方法解方程 x2 4=0第2页x24=0解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x+2)(x2)=0X+2=0 或或 x2=0 x1=-2,x2=2X24=(x+2)(x2)AB=0A=0或或第3页教学目标1、熟练掌握用因式分解法因式分解法解一元二次方程。2、经过因式分解法因式分解法解一元二次方程学习，树立转化思想。重点 难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：
2、正确了解AB=0=A=0或或B=0（A、B表示两个因式）第4页自学内容自学内容:5 5分钟时间自学书本分钟时间自学书本17-1917-19页内容，并寻找下面各题页内容，并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得答案，比一比，看谁找得又快又好又快又好 。第5页自学检测题自学检测题1 1、什么样一元二次方程能够用什么样一元二次方程能够用因式分解法来解？因式分解法来解？2 2、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？程，其关键是什么？3 3、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程理论依据是什么程理论依据是什么?4 4、用因式分解法解一元二方程，、用因式分解法解一元
3、二方程，必须要先化成普通形式吗？必须要先化成普通形式吗？第6页例例1 1、解以下方程、解以下方程1 1、x x2 23 3x x10=0 210=0 2、(x x+3)(+3)(x x1)=51)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为 解：原方程可变形为解：原方程可变形为 (x x5 5)()(x x+2+2)=0)=0 x x2 2+2+2x x8 8=0=0 (x x2 2)()(x x+4+4)=0)=0 x x5 5=0=0或或x x+2+2=0 =0 x x2 2=0=0或或x x+4+4=0=0 x x1 1=5 5,x x2 2=-2-2 x x1 1=2 2,x x2 2=-
4、4-4第7页 例例2、解以下方程、解以下方程 第8页x+2=0或或3x5=0 x1=-2,x2=第9页2、(3x+1)25=0 解：原方程可变形为(3x+1+)(3x+1)=0 3x+1+=0或3x+1=0 x1=,x2=第10页用因式分解法解一元二次方程步骤用因式分解法解一元二次方程步骤1o方程右边化为方程右边化为 。2o将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 乘乘积。积。3o最少最少 因式为零，得到两个一因式为零，得到两个一元一次方程。元一次方程。4o两个两个 就是原方程就是原方程解。解。零一次因式有一个一元一次方程解第11页例例(x+3)(x1)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为
5、(x2)(x+4)=0 x2=0或或x+4=0 x1=2,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零方程右边化为零x2+2x8=0左边分解成两个左边分解成两个一次因式一次因式 乘积乘积最少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程解一元一次方程解就是原方程解 第12页快速回答：以下各方程根分别快速回答：以下各方程根分别是多少？是多少？第13页下面解法正确吗？假如不正确，下面解法正确吗？假如不正确，错误在哪？错误在哪？()第14页1.用因式分解法解以下方程：y y2 2=3=3y y(2a3)2=(a2)(3a4)x2+7x+12=0(x5)(x+2)=18第15页t(t+3)=28(4
6、x3)2=(x+3)2第16页2.解一元二次方程方法解一元二次方程方法：直接开平方法直接开平方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法小小 结结：1o方程右边化为方程右边化为 。2o将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 乘积。乘积。3o最少最少 因式为零，得到两个一元因式为零，得到两个一元一次方程。一次方程。4o两个两个 就是原方程解就是原方程解 零零一次因式一次因式有一个有一个一元一次方程解一元一次方程解1.用因式分解法解一元二次方程步骤：用因式分解法解一元二次方程步骤：第17页右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：第18页解题框架图解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0 =0或 =0 x1=,x2=一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因式一次因式B A解解 A解解 第19页作业（作业（人教版）人教版）：P.21:P.21:A A组组 1.2.31.2.3 （选作）（选作）B B组组 1.21.2第20页
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