平均数和频率分布直方图的关系市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

统计复习课统计复习课第1页24日日18时时5分，分，我国在西昌卫星我国在西昌卫星发射中心用长征发射中心用长征三号甲运载火箭三号甲运载火箭将嫦娥一号卫星将嫦娥一号卫星成功送入太空。成功送入太空。嫦娥一号是我国嫦娥一号是我国自主研制第一颗自主研制第一颗月球月球探测卫星，探测卫星，它发射成功，标它发射成功，标志着我国实施绕志着我国实施绕月探测工程迈出月探测工程迈出主要一步主要一步 我国首颗月球探测卫星嫦娥一号发射成功我国首颗月球探测卫星嫦娥一号发射成功 第2页一、三种抽样方法比较一、三种抽样方法比较 第3页第4页1、求极差、求极差(即一组数据中最大值与最小值差即一组数据中最大值与最小值差)知道这组数据变动范围知道这组数据变动范围4.3-0.2=4.12、决定组距与组数（将数据分组）、决定组距与组数（将数据分组）3、将数据分组将数据分组(8.2取整取整,分为分为9组组)二、画频率分布直方图步骤二、画频率分布直方图步骤4、列出、列出频率分布表频率分布表.(填写频率填写频率/组距一栏组距一栏)5、画出、画出频率分布直方图频率分布直方图。组距组距：指每个小组两个端点距离，组距指每个小组两个端点距离，组距组数组数：将数据分组，当数据在将数据分组，当数据在100个以内时，个以内时，按数据多少常分按数据多少常分5-12组。组。第5页 抽查某地域抽查某地域55名名12岁男生身高（单位：岁男生身高（单位：cm）测）测量值以下：量值以下：128.1 144.4 150.3 146.2 140.6 126.0 125.6 127.7 154.4 142.7 141.2 142.7 137.6 136.9 132.3 131.8 147.7 138.4 136.6 136.2 141.6 141.1 133.1 142.8 136.8 133.1 144.5 142.4 140.8 127.7 150.7 160.3 138.8 154.3 147.9 141.3 143.8 138.1 139.7 142.9 144.7 148.5 138.3 135.3 134.5 140.6 138.4 137.3 149.5 142.5 139.3 156.1 152.2 129.8 133.2试从以上数据中，对该地域试从以上数据中，对该地域12岁男生身高情况进行大致岁男生身高情况进行大致推测。推测。例例 题题第6页分分 组组频数频数频率频率频率频率/组距组距125.45,130.4560.109130.45,135.4570.127135.45,140.45140.255140.45,145.45170.309145.45,150.4550.091150.45,155.4540.073155.45,160.4520.036累计551.00解：频率分布表以下解：频率分布表以下：第7页频率分布条形图以下频率分布条形图以下：125.45 130.45160.45身高身高频率频率组距组距第8页频率分布直方图以下频率分布直方图以下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5连接频率分布直方图中连接频率分布直方图中各小长方形上端中点各小长方形上端中点,得到得到频率分布折线图频率分布折线图第9页总体密度曲线总体密度曲线频率频率组距组距月均用月均用水量水量/tab （图中阴影部分面积，表示总体在某（图中阴影部分面积，表示总体在某个区间个区间(a,b)内取值百分比）。内取值百分比）。第10页茎叶图茎叶图甲甲乙乙0123452 55 41 6 1 6 7 94 9 084 6 336 843 8 9 1第11页1.1.把把n n个数据按大小次序排列，处于个数据按大小次序排列，处于最中间最中间位置位置 一个数据或中间两数平均数叫这组数据一个数据或中间两数平均数叫这组数据 中位数中位数2.2.一组数据中出现次数最多那个数据，叫做一组数据中出现次数最多那个数据，叫做 这组数据这组数据众数众数(可能有多个或没有众数可能有多个或没有众数)3.3.n n个数x x1 1,x,x2 2,x,xn n,x=(x1+x2+xn)叫n个数算术平均数,简称平均数三、用样本数字特征预计总体数字特征三、用样本数字特征预计总体数字特征第12页众数、中位数、平均数与频率分布直方图关系众数、中位数、平均数与频率分布直方图关系 1、众数在样本数据频率分布直方图中，、众数在样本数据频率分布直方图中，就是最高矩形中点横坐标。就是最高矩形中点横坐标。2、在频率分布直方图中，中位数左边、在频率分布直方图中，中位数左边和右边直方图面积应该相等，由此能够预计和右边直方图面积应该相等，由此能够预计中位数值。中位数值。3、平均数是频率分布直方图、平均数是频率分布直方图“重心重心”.是直方图平衡点是直方图平衡点.第13页频率频率组距组距0.10.20.30.40.5O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)第14页方差方差反应数据反应数据波动大小波动大小,方差越大方差越大,则波动越大则波动越大,越不稳定越不稳定4 数据x1、x2、xn中平均数为x,则S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n叫做这组数据方差5.标准差标准差S=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 第15页注：注：方差另外几个形式方差另外几个形式第16页 请你完成以下结论请你完成以下结论 已知数据已知数据a1，a2，a3，an平均数为平均数为X，方差，方差Y,标准差标准差Z,则则数据数据a1+3，a2+3，a3+3，an+3平均数为平均数为-，方差为，方差为-，标准差为标准差为-。数据数据a1-3，a2-3，a3-3，an-3平均数为平均数为-，方差为，方差为-，标准差为标准差为-。数据数据3a1，3a2，3a3，3an平均数为平均数为-，方差为，方差为-，标准差为标准差为-。数据数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，2an-3平均数为平均数为-，方差为方差为-，标准差为标准差为-。X+3YZX-3YZ3X2X-33Z32Y22Y2Z第17页四、变量间相互关系四、变量间相互关系基础知识框图表解基础知识框图表解变量间关系变量间关系函数关系函数关系相关关系相关关系 散点图散点图线形回归线形回归线形回归方程线形回归方程第18页重点知识回顾重点知识回顾1 1、相关关系、相关关系 （1 1）概念：自变量取值一定时，因变量取值带有一定）概念：自变量取值一定时，因变量取值带有一定随机性两个变量之间关系叫相关关系。随机性两个变量之间关系叫相关关系。（2 2）相关关系与函数关系异同点。）相关关系与函数关系异同点。相同点：二者均是指两个变量间关系。相同点：二者均是指两个变量间关系。不一样点：函数关系是一个确定关系，是一个因果关不一样点：函数关系是一个确定关系，是一个因果关系；相关关系是一个非确定关系，也不一定是因果关系系；相关关系是一个非确定关系，也不一定是因果关系（但可能是伴随关系）。（但可能是伴随关系）。第19页2、两个变量线性相关、两个变量线性相关 （1 1）回归分析）回归分析 对含有相关关系两个变量进行统计分析方法叫回归分对含有相关关系两个变量进行统计分析方法叫回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定关系析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定关系某种确定性。某种确定性。（2 2）散点图）散点图 A A、定义；、定义；B B、正相关、负相关。、正相关、负相关。3 3、回归直线方程、回归直线方程 注注:假如关于两个变量统计数据散点图展现发散状假如关于两个变量统计数据散点图展现发散状,则这则这两个变量之间不含有相关关系两个变量之间不含有相关关系.第20页计算回归方程斜率与截距普通公式计算回归方程斜率与截距普通公式:以上公式推导较复杂，故不作推导，但它原理较以上公式推导较复杂，故不作推导，但它原理较为简单：即各点到该直线距离平方和最小，这一为简单：即各点到该直线距离平方和最小，这一方法叫方法叫最小二乘法最小二乘法3 3、回归直线方程、回归直线方程第21页练习讲解：练习讲解：1、教材、教材 P1002、作业本、作业本A P28 P38作业：作业：作业本作业本A P39 11-18 P41 1-6第22页