两条直线的位置关系平行线与相交线省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

两条直线位置关系两条直线位置关系第1页 考点探究考点探究挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考双基研习双基研习面对高考面对高考7.2两两条条直直线线位位置置关关系系第2页双基研习双基研习面对高考面对高考基础梳理基础梳理基础梳理基础梳理1两条直线平行与垂直判定两条直线平行与垂直判定(1)设两条直线设两条直线l1、l2斜率分别为斜率分别为k1、k2，倾斜角分，倾斜角分别为别为1、2，则，则l1 l2时，时，12，从而有，从而有l1 l2_.这是对于不重合直线这是对于不重合直线l1，l2而言而言假如假如l1与与l2是否重合不能确定时，是否重合不能确定时，k1k2时，能够时，能够得到得到_或或_.(2)若两条直线都有斜率，且若两条直线都有斜率，且l1、l2斜率分别为斜率分别为k1、k2，则，则l1 l2_.若若l1斜率为斜率为0，当，当l1 l2时，时，l2斜率斜率_，其倾斜角为，其倾斜角为_.k1k2l1 l2l1与与l2重合重合k1k21不存在不存在90第3页思索感悟思索感悟两条直线两条直线l1、l2垂直充要条件是斜率之积为垂直充要条件是斜率之积为1，这句话正确吗？这句话正确吗？提醒：提醒：不正确两条直线斜率之积为不正确两条直线斜率之积为1，能够得，能够得到两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积到两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为不一定为1，假如，假如l1、l2中有一条直线斜率不存中有一条直线斜率不存在，另一条直线斜率为零时，在，另一条直线斜率为零时，l1与与l2相互垂直相互垂直第4页A1B2A2B10平行平行重合重合相交相交第5页3距离公式距离公式(1)两点间距离公式两点间距离公式两点两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间距离公式是间距离公式是_.(2)点到直线距离点到直线距离点点P(x0，y0)到直线到直线AxByC0距离为距离为d=_.|P1P2|第6页点点P(x0，y0)到到x轴距离为轴距离为_；点；点P(x0，y0)到到y轴距离为轴距离为_；点；点P(x0，y0)到与到与x轴平轴平行直线行直线ya距离是距离是_；点；点P(x0，y0)到与到与y轴平行直线轴平行直线xb距离是距离是d|x0b|.(3)两条平行线间距离两条平行线间距离两平行线两平行线l1：AxByC10和和l2：AxByC20间距离为间距离为d_.d|y0|d|x0|d|y0a|第7页课前热身课前热身课前热身课前热身1(高考安徽卷)过点(1,0)且与直线x2y20平行直线方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20 Dx2y10答案：答案：A答案：答案：A第8页2“a1”是是“直线直线xy0和直线和直线xay0相互垂直相互垂直”()A充分而无须要条件充分而无须要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也无须要条件既不充分也无须要条件答案：答案：C第9页答案：答案：C第10页4(合肥调研)斜率为2，且与直线2xy40交点恰好在x轴上直线方程是_5若直线l1：2xmy10与直线l2：y3x1平行，则m_.答案：答案：2xy40第11页考点探究考点探究挑战高考挑战高考考点突破考点突破考点突破考点突破考点一考点一直线平行与垂直直线平行与垂直1对于两条不重合直线对于两条不重合直线l1、l2，其斜率分别是，其斜率分别是k1、k2，有，有l1l2k1k2.2假如两条直线都有斜率，且它们相互垂直，假如两条直线都有斜率，且它们相互垂直，则它们斜率之积等于则它们斜率之积等于1；反之，假如它们斜；反之，假如它们斜率之积等于率之积等于1，则它们相互垂直，即，则它们相互垂直，即l1l2k1k21.第12页3普通地对于两直线普通地对于两直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，平行关系判断能，平行关系判断能够归纳为够归纳为l1l2A1B2A2B10且且A1C2A2C10(B1C2B2C10)；垂直关系能够归纳；垂直关系能够归纳为：为：l1l2A1A2B1B20.第13页 (亳州调研)已知两条直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求满足以下条件a，b值(1)l1l2，且l1过点(3，1)；(2)l1l2，且坐标原点到这两条直线距离相等例例例例1 1【思绪点拨思绪点拨】依据两条直线位置关系列方程依据两条直线位置关系列方程组求解组求解第14页第15页第16页【规律小结规律小结】在利用直线斜截式在利用直线斜截式ykxb时，时，要尤其注意直线斜率不存在时特殊情况利用直线要尤其注意直线斜率不存在时特殊情况利用直线普通式普通式AxByC0时，要尤其注意时，要尤其注意A、B为零为零时特殊情况时特殊情况 求解与两条直线平行或垂直相关问题时，主要是求解与两条直线平行或垂直相关问题时，主要是利用两条直线平行或垂直充要条件，即利用两条直线平行或垂直充要条件，即“斜率相等斜率相等”或或“互为负倒数互为负倒数”若出现斜率不存在情况，可考虑若出现斜率不存在情况，可考虑用数形结合方法去研究用数形结合方法去研究.第17页变式训练变式训练1直线直线l过点过点(1,2)且与直线且与直线2x3y40垂直，则垂直，则l方程是方程是()A3x2y10B3x2y70C2x3y50 D2x3y80第18页考点二考点二 距离问题距离问题 应用点到直线距离公式和两平行线距离公式处应用点到直线距离公式和两平行线距离公式处理问题时，直线方程应化为普通式，尤其是两平理问题时，直线方程应化为普通式，尤其是两平行线距离公式中行线距离公式中x、y系数必须相等系数必须相等第19页(1)若直线若直线m被两平行线被两平行线l1：xy10与与l2：xy30所截得线段长为所截得线段长为2 ，则，则m倾斜角倾斜角能够是能够是1530456075其中正确答案序号是其中正确答案序号是_(写出全部正确写出全部正确答案序号答案序号)例例例例2 2第20页【思绪点拨】【思绪点拨】(1)先求出两平行线间距离，再依据先求出两平行线间距离，再依据已知就能够求出直线已知就能够求出直线m与这两条平行线夹角与这两条平行线夹角(2)把参数方程经过消去参数化为普通方程把参数方程经过消去参数化为普通方程第21页第22页第23页【名师点评名师点评】点到直线距离公式是高考重点到直线距离公式是高考重点考查对象、命题热点，处理这类问题关键点考查对象、命题热点，处理这类问题关键在于熟练掌握公式，准确把握公式特征，并在于熟练掌握公式，准确把握公式特征，并灵活地利用它灵活地利用它第24页第25页第26页第27页第28页考点三考点三对称问题对称问题 在在对对称称问问题题中中，点点关关于于点点对对称称是是中中心心对对称称中中最最基基本本，处处理理这这类类问问题题主主要要抓抓住住：已已知知点点与与对对称称点点连连成成线线段段中中点点为为对对称称中中心心；点点关关于于直直线线对对称称是是轴轴对对称称中中最最基基本本，处处理理这这类类问问题题要要抓抓住住两两点点：一一是是已已知知点点与与对对称称点点连连线线与与对对称称轴轴垂垂直直；二二是是以已知点与对称点为端点线段中点在对称轴上以已知点与对称点为端点线段中点在对称轴上.第29页已知直线已知直线l：2x3y10，点，点A(1，2)，求：，求：(1)点点A关于直线关于直线l对称点对称点A坐标；坐标；(2)直线直线m：3x2y60关于直线关于直线l对称直线对称直线m方程；方程；(3)直线直线l关于点关于点A(1，2)对称直线对称直线l方程方程【思绪点拨思绪点拨】(1)直线直线l为线段为线段AA垂直平分线，垂直平分线，利用垂直关系，中点坐标公式解方程组求出利用垂直关系，中点坐标公式解方程组求出A点点坐标；坐标；(2)转化为点关于直线对称；转化为点关于直线对称；(3)利用相关利用相关点法求点法求l方程方程例例例例3 3第30页第31页第32页第33页【名师点评名师点评】对于直线对称问题，都是转化对于直线对称问题，都是转化为点关于直线对称或点关于点对称问题来处理，为点关于直线对称或点关于点对称问题来处理，其中第一个方法经过求点关于直线对称点坐标，其中第一个方法经过求点关于直线对称点坐标，用两点式方程求解，第二种方法则利用了轨迹用两点式方程求解，第二种方法则利用了轨迹思想求对称直线方程，是求解曲线关于直线对思想求对称直线方程，是求解曲线关于直线对称问题通法称问题通法第34页方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1两直线位置关系要考虑平行、垂直和重合两直线位置关系要考虑平行、垂直和重合对于斜率都存在且不重合两条直线对于斜率都存在且不重合两条直线l1、l2，l1l2k1k2；l1l2k1k21.若有一条直若有一条直线斜率不存在，那么另一条直线斜率是什么一定线斜率不存在，那么另一条直线斜率是什么一定要尤其注意要尤其注意(如例如例1)2对称问题普通是将线与线对称转化为点与点对称问题普通是将线与线对称转化为点与点对称利用坐标转移法对称利用坐标转移法(如例如例3)第35页失误防范失误防范在判断两条直线位置关系时，首先应分析在判断两条直线位置关系时，首先应分析直线斜率是否存在两条直线都有斜率，直线斜率是否存在两条直线都有斜率，可依据判定定理判断，若直线无斜率时，可依据判定定理判断，若直线无斜率时，要单独考虑要单独考虑第36页考情分析考情分析考情分析考情分析考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考两条直线位置关系是每年高考知识点之一，考查两条直线位置关系是每年高考知识点之一，考查重点是两条直线平行与垂直问题、点到直线距离、重点是两条直线平行与垂直问题、点到直线距离、两平行线间距离以及对称问题题型主要有选择两平行线间距离以及对称问题题型主要有选择题和填空题，有时在解答题中也有包括，难度为题和填空题，有时在解答题中也有包括，难度为中、低级，客观题主要考查距离公式应用和平行中、低级，客观题主要考查距离公式应用和平行与垂直应用；主观题主要是在知识交汇点处命题，与垂直应用；主观题主要是在知识交汇点处命题，全方面考查基本概念、基本运算能力全方面考查基本概念、基本运算能力 第37页 预测高考仍将以两条直线位置关系、距离公式应用为主要考点，重点考查运算能力与对概念了解能力第38页命题探源命题探源命题探源命题探源例例例例 (高考上海卷)已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k值是()A1或3B1或5C3或5 D1或2第39页【答案答案】C第40页【名师点评名师点评】(1)本题易失误是：本题易失误是：不考虑直不考虑直线斜率是否存在，直接依据两条直线斜率关系，线斜率是否存在，直接依据两条直线斜率关系，得到两条直线垂直或平行判定，是这类题目产生得到两条直线垂直或平行判定，是这类题目产生错误主要原因错误主要原因由两直线斜率相等，直接得出由两直线斜率相等，直接得出这两条直线平行结论，忽略重合特殊情形，是犯这两条直线平行结论，忽略重合特殊情形，是犯错另一主要原因错另一主要原因(2)本题主要目标是考查两直线位置关系，属于本题主要目标是考查两直线位置关系，属于考查基础试题，类似题目在各个版本教材上和以考查基础试题，类似题目在各个版本教材上和以往高考中都不乏其例，教材题如必修往高考中都不乏其例，教材题如必修2复习题二复习题二A组第组第7题、题、B组第组第4题题第41页(3)我们比较惯用点斜式处理问题，在解题时我们比较惯用点斜式处理问题，在解题时首先把不能使用点斜式特殊情况进行讨论，首先把不能使用点斜式特殊情况进行讨论，然后把直线方程化为点斜式形式进行处理然后把直线方程化为点斜式形式进行处理如本题我们就是先对直线如本题我们就是先对直线l1当当k4不能化为点不能化为点斜式时进行了讨论，然后经过点斜式处理斜式时进行了讨论，然后经过点斜式处理第42页名师预测名师预测名师预测名师预测1已知两条直线已知两条直线yax2和和y(a2)x1相互垂直，则相互垂直，则a等于等于()A2 B1C0 D1解析：解析：选选D.法一：将选项分别代入题干中观察法一：将选项分别代入题干中观察易得出易得出D符合要求符合要求法二：法二：直线直线yax2和和y(a2)x1相互垂直，相互垂直，a(a2)1.a1.故选故选D.第43页第44页解析：解析：共有共有3条，其中两条与条，其中两条与AB所在直线平行，所在直线平行，一条过一条过AB中点与中点与AB所在直线垂直所在直线垂直答案：答案：3第45页4已知直线已知直线l1：xay60和和l2：(a2)x3y2a0，则，则l1 l2充要条件是充要条件是a_.答案：答案：1 第46页