1、 展开与折叠展开与折叠 正方体与长方体正方体与长方体第1页 展展成成一一个个平平面面是是指指正正方方体体中中6个个平平面面展展成成平平面面图图形形,所所得得6个个正正方方形形中中每每一一个个最最少少有有一一条条边边和和其其它正方形某条边相连。它正方形某条边相连。注意：注意：第2页把把一一个个正正方方体体表表面面沿沿一一些些棱棱剪剪开开，展展成成一一个个平平面面图图形形，能能得得到到哪哪些些平平面图形？面图形？上上下下 前前后后左左右右观察展开图，你发觉了观察展开图，你发觉了什么？什么？相对不相邻，相邻不相对相对不相邻，相邻不相对第3页 第一类（第一类（1、4、1形展开图），形展开图），中间四连
2、方，两侧各一个，共六种。中间四连方，两侧各一个，共六种。中间中间4个一连串，两边各一随便放。个一连串，两边各一随便放。下下前前后后左左 上上右右下下下下下下下下下下左左左左左左左左左左上上上上上上上上上上右右右右右右右右前前前前前前前前前前后后后后后后后后后后右右第4页 第二类（第二类（2、3、1形展开图），形展开图），中间三连方，两侧各有一、二个，共中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。三种。二三紧连错一个，三一相连一随便。二三紧连错一个，三一相连一随便。下下下下下下第5页第三类（第三类（2、2、2形展开图），中形展开图），中间二连方，两侧各有二个，只有一间二连方，两侧各有二个，只有一个。个
3、。两两相连各错一。两两相连各错一。下下第6页第四类，两排各三个，只有一个。第四类，两排各三个，只有一个。三个两排一对齐。三个两排一对齐。下下第7页要找两个相对面，切记相隔一个面。中间4个一连串，两边各一随便放。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。第8页 将相正确两个面涂上相同颜色，正方体将相正确两个面涂上相同颜色，正方体平面展开图共有以下平面展开图共有以下1111种种：第9页 以上是一个立方体以上是一个立方体1111种平面展开图。即使种平面展开图。即使一个立方体可能还会有更多展开图，但从上面一个立方体可能还会有更多展开图，但从上面这些图中，我们基本能够看出它规律这些
4、图中，我们基本能够看出它规律。1、一个立方体表面展开图必定一个立方体表面展开图必定6 6个正方个正方形连接组成，缺形连接组成，缺一不可，多一个也不对，一不可，多一个也不对，展开展开图折叠后，必须覆盖立方体图折叠后，必须覆盖立方体6 6个表面个表面。2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由向必定由4 4个正方形组成，而另一个方向必须个正方形组成，而另一个方向必须是是3 3个正方形个正方形(一个例外一个例外)。3.3.相正确面不相连相正确面不相连第10页想一想：想一想：以下图形都是正方体展开图吗？以下图形都是正方体展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)(
5、)()()()()()第11页 把一个长方体盒子沿棱剪开，把一个长方体盒子沿棱剪开，想一想：它展开图是什么样子想一想：它展开图是什么样子?上上下下 后后前前左左右右第12页第13页第14页下下列列图图中中那那些些图图形形能能够够沿沿虚虚线线折折叠叠成成长长方体包装盒，先想一想，再折一折。方体包装盒，先想一想，再折一折。第15页以下图形哪个不是长方体表面展开以下图形哪个不是长方体表面展开图？图？AD C B第16页你你太太棒棒了了！们们考考你考考你棒棒答案:1、假如、假如“你你”在前面，那么谁在后面在前面，那么谁在后面？第17页利利胜胜持持是是就就坚坚2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在
6、哪里？在后，胜利在哪里？第18页3、以以下下列列图图是是一一个个正正方方体体展展开开图图，图图中中已已标标出出三三个个面面在在正正方方体体中中位位置置，F：前前面面；R：右右面面；D：下下面面。试试判判定定另另外外三三个个面面A、B、C在在正正方方体体中中位位置。置。bcrfdaABCDFR第19页4、以下列图是一个正方体展开图，每个、以下列图是一个正方体展开图，每个面内部都标注了字母，请依据要求填空：面内部都标注了字母，请依据要求填空：1）假如）假如D面在左面，那么面在左面，那么F面面在（在（）2）假如）假如B面在后面，从左面看是面在后面，从左面看是D面，面，那么上面是那么上面是（）。ABF
7、CEDABCDEF右面右面C面面第20页5、把下列图折起来，它会变成正方体（）ABCD第21页6、下下面面正正方方体体展展开开后后，可可能能是是四四个个平平面面图图中中哪一个？（先想象，然后动手试试）哪一个？（先想象，然后动手试试）ABCD第22页 动脑想象一下动脑想象一下,以下图形能不能折以下图形能不能折成正方体成正方体?必要时能够动手折一折必要时能够动手折一折.下下前前左左右右后后上上下下左左后后前前右右上上下下左左右右前前后后 上上第23页下下5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米围成长方体后围成长方体后:长长()厘米厘米宽宽()厘米厘米高高()厘米厘米582第24页右右5厘米厘米8厘米厘米2厘
8、米厘米围成长方体后围成长方体后:长长()厘米厘米宽宽()厘米厘米高高()厘米厘米258第25页前前5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米围成长方体后围成长方体后:长长()厘米厘米宽宽()厘米厘米高高()厘米厘米528第26页 一个长方体展开后有两个面形状一个长方体展开后有两个面形状以下列图。请你继续画出其它四个面。以下列图。请你继续画出其它四个面。第27页3.下面这个图形可折叠成A、B、C、D中哪个正方体？ABCD第28页先观察展开图中哪两个图形是相对！再判断。第29页ABCD你答案是？你答案是？第30页4、依据下列图计算。（单位：厘米）524（1）上面面积是（）。（2）前面面积是（）。（3）右面面积是（）。54205210428第31页试一试：下面平面图哪些能够折成正方体？试一试：下面平面图哪些能够折成正方体？左左下下右右前前后后上上左左下下右右前前后后上上前前右右后后上上下下左左左左右右下下前前右右前前第32页
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