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一、理想气体压强(平衡态）大量分子碰撞单位面积器壁平均作用力压强：器壁dt内与dA相碰分子数dA：宏观足够小，微观足够大一个分子碰壁 对dA冲量N 个 同种分子,m,n=N/V考虑速度为 分子第1页2.温度是分子无规热运动平均平动动能量度温度是分子热运动猛烈程度量度1.温度是描述宏观热力学系统热平衡物理量3.温度是一个统计概念，是大量分子集体行为二、温度微观意义理想气体分子平均平动能与分子种类无关4.气体分子热运动方均根速率第2页一、自由度确定物体位置所需独立坐标数目1)平动自由度 t 动能为三个独立速度分量平方项之和2)转动自由度 r 转动动能为三个独立角速度分量平方项之和刚体自由运动(平动)加(转动)动能为六个独立平方项之和15.6 能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理 理想气体内能理想气体内能 第3页3)振动自由度两个质点间相对位置改变能量为二个平方项之和若 s 个振动自由度，能量为2s个平方项之和二、分子自由度单原子分子(He、Ne、Ar等)能量表示式中有三个独立平方项双原子分子(O2、H2、CO等)刚性能量表示式中有五个独立平方项非刚性能量表示式中有七个独立平方项多原子分子刚性非刚性第4页单原子分子三、能量均分定理等概率动能表示式中，每一个平方项平均值都是 一个分子总平均热运动能量单原子分子双原子分子刚性非刚性多原子分子刚性非刚性 在温度为T平衡态下，系统中分子能量表示式中每一个独立平方项都含有相同平均热运动能量，其大小等于 第5页四、理想气体内能内能：系统内全部分子热运动动能、分子内势能与分子间相互作用势能总和。对于理想气体，内能只含有一个分子 1 mol 理想气体内能只是温度函数一定量某种理想气体内能完全取决于热力学温度T和分子自由度数。H2气体对数坐标0定容摩尔热容量与试验不符第6页例:有N个假想气体分子，其速率分布如图，v 2v0 分子数为零。求:(1)b大小；(2)速率在 v0-2v0之间分子数;(3)分子平均速率。解:第7页二、等值过程特点状态方程系统吸热对外做功 内能改变等温dT=0pV=C0等容dV=00等压dp=0绝热0热容量0第8页4.卡诺定理：(1).工作在两个恒温热源之间卡诺热机效率最高。(2).工作在两个恒温热 源之间全部卡诺热机效率相等，只与温度相关，与工作物质无关。三、热机1.卡诺热机：2.热机效率：3.致冷系数：第9页第十五章 气体动理论一、麦克斯韦分子速率分布1.最概然速率：2.平均速率：3.方均根速率：二、分子碰撞统计规律1.平均碰撞频率：2.平均自由程：第10页三、理想气体宏观量与微观量联络：四、能量均分定理1.内容：在温度T平衡态下，粒子每一个可能自由度 都有相同平均动能kT/2。2.内能：五、玻耳兹曼熵公式“自然界一切过程都是向着微观状态数大方向进行”第11页例：如图所表示，有一除底部外其余部分均为绝热气筒，被一固定且导热板隔成 A,B 两部分，两部分分别盛有 1 mol 理想气体氮和 1 mol理想气体氦，将 334 J 热量从底部供给气体，气筒活塞上压强一直保持等压。试求过程中A部和 B部各吸收热量及温度改变。（导热板热容量能够忽略）AN2 BHe解：因为隔板导热，A,B两部分气体温度增量也相等。整个过程中系统对外界作功为：由 B部气体状态方程可得：第12页A部气体经历是等体过程：B部气体吸收热量为：第13页例：如图所表示在刚性绝热容器中有一可无摩擦移动且不漏气导 热隔板，将容器分A,B为两部分，A,B 各有 1 mol He气和O2 气温度分别为TA=300K,TB=600K,压强 pA=pB=1.013 105 Pa。试求：（1）整个系统到达平衡时温度T,压强 p.(2)He 气和O2 气各自熵改变。(设过程为准静态过程)AHeBO2隔板解：（1）将He气和O2气作为一个系统，则整个系统与外界没有 热交换，且对外不作功。系统总内能一直不变。第14页设状态A,B两部分初态体积为VA,VB，末态体积为VA，VB。第15页（2）由理想气体克劳修斯熵变公式：He气熵变：O2气熵变：系统熵变：第16页p0VV1V2p1p2例：已知：常温理想气体 1 mol H2求：解：系统对外做功分析哪段吸热只有吸热第17页例.1mol 双原子分子理想气体作如图可逆循环过程，其中1-2为直线，2-3为绝热线，3-1为等温线，已知 T2=2T1,V3=8V1。求 （1）各过程功，内能增量和传递热量；（2）此循环效率。Vp0p1p2V1V2V3123解：（1）12过程有系统对外做功将（1），（2），（3）式代入：内能增量气体吸热第18页31等温过程：外界对气体做功：系统放热内能增量23绝热过程：吸热 Q3=0,内能增量系统对外做功（2）此循环效率第19页例:有N个假想气体分子，其速率分布如图，v 2v0 分子数为零。求:(1)b大小；(2)速率在 v0-2v0之间分子数;(3)分子平均速率。解:第20页例：在半径为 R 球型容器里贮有分子有效直径为 d 气体，试求 该容器中最多可容纳多少个分子，才能使分子之间不至相碰，解：为使气体分子之间不相碰，则必须使分子平均自由程 大于容器直径，必须满足：第21页例：一容器内某理想气体温度为T=273k,压强为 p=1.013105 Pa,密度为 =1.25 g/m3,试求：（1）气体分子运动方均根速率；（2）气体分子摩尔质量；（3）气体分子平均平动动能和 转动动能；（4）单位体积内气体分子总平动动能；（5）设该气体有 0.3 mol,气体内能?（气体为双原子分子）解：（1）（2）（3）（4）（5）第22页1.1.斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律18791879年，斯特藩年，斯特藩2.2.维恩位移定律维恩位移定律18841884年，玻耳兹曼年，玻耳兹曼19 Nobel Prize 黑体辐射试验规律黑体辐射试验规律6000K6000K3000K3000K可可见见光光区区第23页1.1.维恩公式维恩公式1896年年2.2.瑞利瑞利-金斯公式金斯公式 19三、三、黑体辐射公式黑体辐射公式19 Nobel Prize，发觉氩 试验曲线试验曲线维恩公式维恩公式瑞利瑞利 金斯公式金斯公式“紫外灾难紫外灾难”第24页3.3.普朗克普朗克黑体辐射公式黑体辐射公式1900.10.19普朗克公式普朗克公式普朗克常数普朗克常数四、四、普朗克能量子假说普朗克能量子假说1912月14日(1)黑体黑体带电线性谐振子带电线性谐振子(2)能量不连续，能量不连续，(3)能量子能量子与试验结果惊人地符合与试验结果惊人地符合实用中常取实用中常取试验曲线试验曲线维恩公式维恩公式瑞利瑞利 金斯公式金斯公式普朗克公式普朗克公式量子论生日量子论生日第25页 较较大大 较较小小积分积分求极值求极值求极值求极值19 Nobel Prize普朗克普朗克黑体辐射公式黑体辐射公式能量不连续，只能取某一最小能能量不连续，只能取某一最小能量整数倍量整数倍能量是量子化能量是量子化第26页2 2 光电效应光电效应 爱因斯坦光量子论爱因斯坦光量子论一、光电效应试验规律一、光电效应试验规律VGOOOOOOBOOKA1.1.饱和电流饱和电流2.2.截止电压截止电压3.3.红限频率红限频率CsCaNa4.4.驰豫时间小于驰豫时间小于1010-9-9 s s19 勒纳德19 Nobel Prize 光强较强光强较强光强较弱光强较弱饱和饱和电流电流1887年，赫兹发觉年，赫兹发觉第27页二二.经典物理学所碰到困难经典物理学所碰到困难截止电压截止电压红限频率红限频率驰豫时间小于驰豫时间小于10-9 s三三.爱因斯坦光量子论爱因斯坦光量子论19，爱因斯坦提出了光子假说(1)光是由光子组成光子流光是由光子组成光子流逸出功：逸出功：光电效应方程光电效应方程圆满解释了光电效应试验规律圆满解释了光电效应试验规律(2)光子能量光子能量最大初动能：最大初动能：第28页四、光波粒二象性四、光波粒二象性 波动性波动性粒子性粒子性能量能量 ，动量，动量P，数量，数量N波长波长，频率频率，振幅振幅A五、光电效应应用五、光电效应应用19，密立根用试验验证了光电效应方程密立根，密立根，1923年年 Nobel Prize 爱因斯坦，19 Nobel Prize 放大器放大器接控件机构接控件机构光光光控继电器示意图光控继电器示意图第29页三、三、康普顿理论解释康普顿理论解释 物理图像物理图像一个入射一个入射X光子光子一个静止自由电子一个静止自由电子弹性碰撞弹性碰撞能量动量守恒能量动量守恒X 射线由射线由 光子组成光子组成康普顿散射是光子与原子外层电子碰撞结果康普顿散射是光子与原子外层电子碰撞结果光子在碰撞中损失部分能量使波长变长光子在碰撞中损失部分能量使波长变长第30页康普顿散射公式康普顿散射公式1927年年 Nobel Prize 电子康普顿波长电子康普顿波长碰撞前碰撞前动量动量能量能量光子光子电子电子碰撞后碰撞后光子光子电子电子第31页四、讨论四、讨论(1)(1)散射波波长随散射波波长随散射角散射角改变改变(2)(2)只有只有X光才有显著康普顿效应光才有显著康普顿效应(3)(3)散射光中，波长不变成份出现原因散射光中，波长不变成份出现原因光子与被原子核束缚得很紧内层电子碰撞光子与被原子核束缚得很紧内层电子碰撞原子序数愈大物质内层电子数百分比越大原子序数愈大物质内层电子数百分比越大(4)(4)在试验上证实了光粒子性在试验上证实了光粒子性(5)(5)证实微观粒子相互作用中，能量动量仍守恒证实微观粒子相互作用中，能量动量仍守恒波长改变量与原波长无关波长改变量与原波长无关第32页解（解（1）波长波长 X射线与静止自由电子作弹射线与静止自由电子作弹性碰撞性碰撞,在与入射角成在与入射角成 角方向上观察角方向上观察,问问（2）在碰撞中，光子能量损失了多少？在碰撞中，光子能量损失了多少？（1）散射波长改变量散射波长改变量 为多少？为多少？（3）反冲电子得到多少动能？反冲电子得到多少动能？（2）光子损失能量光子损失能量（3）反冲电子动能光子损失能量反冲电子动能光子损失能量第33页（A）两种效应中电子与光子二者组成系统都服从两种效应中电子与光子二者组成系统都服从 动量守恒定律。动量守恒定律。（B）两种效应都相当于电子和光子弹性碰撞过程。两种效应都相当于电子和光子弹性碰撞过程。（C）两种效应都属于电子吸收光子过程。两种效应都属于电子吸收光子过程。（D）光电效应是吸收光子过程，而康普顿效应则相光电效应是吸收光子过程，而康普顿效应则相 当于光子和电子弹性碰撞。当于光子和电子弹性碰撞。答案答案 （D）光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子相光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子相 互作用过程。对此，在以下几个了解中，正确是互作用过程。对此，在以下几个了解中，正确是第34页康普顿效应主要特点是康普顿效应主要特点是（A）散射光波长均比入射光波长短，且随散射角散射光波长均比入射光波长短，且随散射角 增大而减小，但与散射体性质无关。增大而减小，但与散射体性质无关。（B）散射光波长均与入射光波长相同，与散射角，散射光波长均与入射光波长相同，与散射角，散射体性质无关。散射体性质无关。（C）散射光中现有与入射光波长相等，也有比入射散射光中现有与入射光波长相等，也有比入射 光波长长和比入射光波长短，这与散射体性光波长长和比入射光波长短，这与散射体性 质相关。质相关。（D）散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射）散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射 角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同，角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同，这些都与散射体性质无关。这些都与散射体性质无关。答案答案 （D）第35页44 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论一、氢原子光谱普通规律一、氢原子光谱普通规律埃格斯特朗埃格斯特朗A。65634861434143414102410236463646紫外光区紫外光区可见光区可见光区A.J.ngstrm1853年年巴耳末公式巴耳末公式里德伯里德伯里德伯常数里德伯常数Ha aHb bHg gHd d第36页m=1，n=2,3,4,赖曼系 （19）紫外区m=2，n=3,4,5,巴尔末系（巴尔末系（1885年）可见区年）可见区m=3，n=4,5,6,帕邢系 （19）红外区m=4，n=5,6,7,布喇开系（布喇开系（1922年）红外区年）红外区m=5，n=6,7,8,普芳德系（普芳德系（1924年）红外区年）红外区(1)(1)光谱是线状分立光谱是线状分立(2)(2)可组成谱线系可组成谱线系(3)(3)波数可表为二光谱项差波数可表为二光谱项差19，里兹光谱项光谱项组合标准组合标准第37页三、三、玻尔氢原子结构理论玻尔氢原子结构理论N.玻尔玻尔(1)定态假设定态假设 原原子子系系统统只只能能处处于于一一系系列列含含有有不不连连续续能能量量稳稳定定状状态态(定定态态)。定定态态时时核核外外电电子子在在一一定定轨轨道道上作圆周运动，不发射电磁波。上作圆周运动，不发射电磁波。(2)频率条件频率条件 当当原原子子从从一一个个能能量量为为En定定态态跃跃迁迁到到另另一一个个能能量量为为Em定定态态时，就要发射或吸收一个频率为时，就要发射或吸收一个频率为 光子。光子。(3)轨道量子化轨道量子化 电电子子在在稳稳定定圆圆轨轨道道上上运运动动时时，其其轨轨道道角角动动量量必必须须等等于于h/2 整数倍。整数倍。第38页四、对氢原子光谱解释四、对氢原子光谱解释(1)(1)轨道半径轨道半径玻尔半径玻尔半径与与 n 平方成正比平方成正比精细结构常数精细结构常数与与 n 成反比成反比第39页(2)(2)能量能量能量能量量子化量子化 能级能级基态基态激发态激发态 n 时时,En ,能级趋于连续能级趋于连续E 0时时,原子处于电离状态原子处于电离状态第40页m=m=1m=2m=3m=4m=5赖曼系赖曼系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系里兹组合标准里兹组合标准发射谱发射谱第41页5 5 德布罗意假设德布罗意假设一、一、德布罗意波德布罗意波德布罗意波长德布罗意波长与实物粒子相联络波与实物粒子相联络波德布罗意波德布罗意波若若 v c，则，则1923年年 在在光光学学中中，比比起起波波动动研研究究方方法法，假假如如说说过过于于忽忽略略了了粒粒子子研研究究方方法法话话，那那末末在在实实物物理理论论中中，是是否否发发生生了了相相反反错错误误呢呢？是是不不是是我我们们把把粒粒子子图图象象想想得得太太多多，而而过过分分忽忽略略了了波波图图象象呢呢？物质波物质波第42页质量质量 m=0.001kg，速度，速度 v=300 m/s 质点质点电子电子试验难以测量试验难以测量宏观物体只表现出粒子性宏观物体只表现出粒子性玻尔氢原子轨道量子化玻尔氢原子轨道量子化+H第43页二、二、试验验证试验验证戴维森戴维森革末试验革末试验 1924 1927年年电子枪电子枪探测器探测器电子在镍单晶上衍射电子在镍单晶上衍射第44页G.P.汤姆逊试验汤姆逊试验 电子束电子束Al薄膜薄膜 德布罗意：德布罗意：1929年年 Nobel Prize 戴维森，汤姆逊：戴维森，汤姆逊：1937年年 Nobel Prize 静止电子经电势差为静止电子经电势差为U 电场加速，求德布罗意波长电场加速，求德布罗意波长解：解：U 较小时较小时U 较大时较大时第45页6 6 不确定关系不确定关系 波粒二象性波粒二象性轨道概念失去了意义轨道概念失去了意义单缝衍射试验单缝衍射试验第46页一、位置和动量不确定一、位置和动量不确定关系关系1927年年,海森伯海森伯 一个微观粒子不能一个微观粒子不能同时同时含有确定含有确定坐标和确定动量坐标和确定动量1932年年 Nobel Prize h 经典和量子分水岭经典和量子分水岭二、能量和时间不确定二、能量和时间不确定关系关系光谱研究证实了这一点光谱研究证实了这一点宽度越小能级越稳定宽度越小能级越稳定第47页