1、平行四边形判定第2课时第十八章第十八章 平行四边形平行四边形第1页学 习 目 标掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形方法.（重点）会综合利用平行四边形判定方法和性质来证实问题（重点、难点）12第2页新课导入想一想：想一想：B 如图，取两根等长木条AB、CD,将他们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到四边形ABCD是平行四边形吗？第3页知识讲解ABCD12 从上面问题中我们能够抽取出以下题目:已知 ABCD,AB=CD,试说明四边形ABCD是平行四边形.解：方法1：连接AC，ABCD,1=2.又 AB=CD,AC=CA,ABCCDA,BC=AD,四边形ABCD是平行四边形.第4页AB/
2、CD AB/CD，1 1=2 2 又又 AB=CD AB=CD，AC=CA AC=CA，ABCABC CDACDA BCA=BCA=DAC DAC AD/BC AD/BC 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形方法2：如图，连接 AC第5页平行四边形判定定理：一组对边平行且相等四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，AB/CD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形符号语言：强调：同一组对边平行且相等.第6页文字语言图形语言几何语言判定方法1定义法判定方法2判定方法3ABCDABCDABCDOABCD两组对边分别平行四边形是平行四边形AB/CD,AD/BC,四边形ABCD是 平行
3、四边形平行四边形 AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是 平行四边形平行四边形 A=C,B=D,四边形ABCD是 平行四边形平行四边形 AO=CO,BO=DO,四边形ABCD是 平行四边形平行四边形两组对角分别相等四边形是平行四边形两组对边分别相等四边形是平行四边形对角线相互平分四边形是平行四边形判定方法4一组对边平行且相等四边形是平行四边形ABCDAB/CD,AB=CD,四边形ABCD是 平行四边形平行四边形 平平行行四四边边形形判判定定方方法法第7页 证实：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,EB/FD又 EB=AB,FD=CD，EB=FD 四边形EBFD是平行四边形例 如图，在平行
4、四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.第8页随堂训练 1.四边形ABCD中，已知ABCD，再添加一个条件_，使四边形ABCD是平行四边形.AB=CD提醒：本题答案不唯一，如答案也可提醒：本题答案不唯一，如答案也可为为ADADBC.BC.第9页 2.为了确保铁路两条直铺铁轨相互平行，只要使相互平行夹在铁轨之间枕木长相等就能够了，你能说出其中道理吗？解：由一组对边平行且相等四边形为平行四边形可知，两条直铺铁轨相互平行.第10页 3.如图，ABCD中，线段EF、GH分别在AB、CD上运动，在运动过程中总是保持EF=GH.（1）试猜测四边形EFGH形状，并说明
5、理由.解：四边形EFGH为平行四边形.由平行四边形性质,得ABCD，即EFGH.又EF=GH，四边形EFGH为平行四边形.（2）若EF=AB，且S ABCD=24，则S四边形EFGH=_.8第11页 4.如图，在 ABCD中，BD是它一条对角线，过A，C两点分别作AEBD，CFBD，E，F为垂足.求证：四边形AFCE是平行四边形.证实：四边形ABCD为平行四边形，AD=BC，ADBC，ADE=CBF，又AED=CFB=90，AEDCFB，AE=CF.又 AEF=CFE=90，AECF，四边形AFCE是平行四边形.第12页课堂小结两组对边分别平行四边形是平行四边形两组对边分别相等四边形是平行四边形一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角两组对角分别相等四边形是平行四边形 对角线相互平分四边形是平行四边形对角线 判定一个四边形是平行四边形方法：第13页再见再见再见再见第14页
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