成正比例的量优质省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第第1页页底面积底面积/c30025020015010050体积体积/cm12108642高度高度/cm3252525252525杯子都是相同杯子都是相同第第2页页底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm32525252525251、水体积和高度相关系吗？、水体积和高度相关系吗？2、水体积是怎样伴随高度改变？、水体积是怎样伴随高度改变？3、水体积和高度改变有什么规律？、水体积和高度改变有什么规律？第第3页页高是高是2 2，体积是，体积是5050；高是高是4 4，体积是，体积是100100；高是高是6 6，体积是，体积是150150；高是高是8 8，体积是，体积是200200；体体积积伴伴随随高高改改变变而而改改变变。像像这这么么两两个个量量我们把它叫做我们把它叫做相关联量相关联量。高高增加增加，体积伴随体积伴随扩大扩大。高高降低降低，体积伴随体积伴随缩小缩小。第第4页页体积和高比值：体积和高比值：50225100425150625（1）水体积伴随高度改变而改变；）水体积伴随高度改变而改变；（2）水高度增加，体积伴随增加；水）水高度增加，体积伴随增加；水高度降低，体积也伴随降低；高度降低，体积也伴随降低；（3）体积和高比值都是）体积和高比值都是25。第第5页页 两种相关联量，一个量改变，另一两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，而且这两种量比值个量也伴随改变，而且这两种量比值（也就是商）一定，这两种量就叫做（也就是商）一定，这两种量就叫做成成正百分比量正百分比量，它们关系叫做，它们关系叫做正百分比关正百分比关系系。体积体积高高底面积底面积（一定）（一定）第第6页页买排球数量和总价以下表买排球数量和总价以下表数量数量/个个12345总价总价/元元35701051401751、排球总价和数量相关系吗？、排球总价和数量相关系吗？2、排球总价是怎样伴随数量改变？、排球总价是怎样伴随数量改变？3、排球总价和数量改变有什么规律？、排球总价和数量改变有什么规律？排球总价伴随数量改变，排球总价和数量是相关联量。排球总价伴随数量改变，排球总价和数量是相关联量。排球数量增加，排球总价也增加。排球数量降低，排球总价也排球数量增加，排球总价也增加。排球数量降低，排球总价也降低。降低。排球总价和数量比值总是一定，也就是排球总价和数量比值总是一定，也就是第第7页页一看是不是（一看是不是（）二看是不是（二看是不是（）三看是不是（三看是不是（）相关联相关联商一定商一定判定两个量是不是成正百分比判定两个量是不是成正百分比：随改变随改变第第8页页我收获我收获 （水体积水体积）和（）和（高高）是相关联量，）是相关联量，又是随改变量，而且（又是随改变量，而且（比值比值）是一定，）是一定，所以水体积和高是（所以水体积和高是（成正百分比成正百分比）量。）量。排球总价排球总价和和数量数量是相关联量，又是随改是相关联量，又是随改变量，而且变量，而且比值比值是一定，所以排球总价和是一定，所以排球总价和数量是数量是成正百分比成正百分比量。量。第第9页页 假如用字母假如用字母x x和和y y表示两种相关联量，表示两种相关联量，用用k k表示它们比值（一定），正百分比表示它们比值（一定），正百分比关系能够用下面式子表示：关系能够用下面式子表示：y yx xk k（一定）（一定）第第10页页我收获我收获 1 1、判定两个量是否成正百分比，、判定两个量是否成正百分比，主要看它们（主要看它们（）是否一定。）是否一定。2 2、苹果单价一定，苹果数量和总、苹果单价一定，苹果数量和总价。（价。（）和（）和（）是相关联）是相关联量。量。所以（所以（）和（）和（）是成正百）是成正百分比量。分比量。（）（）（）（一定）（一定）比值比值总价总价数量数量总价总价数量数量单价单价总价总价数量数量第第11页页底面积底面积/c30025020015010050体积体积/cm12108642高度高度/cm3252525252525试验结果怎样用图像表示试验结果怎样用图像表示第第12页页2468101214300250200150100500体积体积/cm3高度高度/cm第第13页页23002000体积体积/cm3高度高度/cm15010050250468101214数据在一条直线上数据在一条直线上(1)从图中你发觉了什么从图中你发觉了什么?第第14页页2468101214300250200150100500体积/cm3高度/cm71752259(2)不计算不计算,依据图像判断依据图像判断,假如杯中水高度是假如杯中水高度是7cm,那那么水体积是多少么水体积是多少?225立方厘米水有多高立方厘米水有多高?第第15页页一辆汽车行驶时间和所行旅程以下表。一辆汽车行驶时间和所行旅程以下表。时间时间/时时旅程旅程/千米千米180216032404320540064807560第第16页页时间时间/时时旅程旅程/千米千米180216032404320540064807560（1 1）写出几组旅程和相对应时间比写出几组旅程和相对应时间比,并比并比 较比值大小。说一说这个比值表示什么。较比值大小。说一说这个比值表示什么。（2 2）表中旅程和时间成正百分比吗？为何表中旅程和时间成正百分比吗？为何?（3 3）在图中描出表示旅程和对应时间点在图中描出表示旅程和对应时间点,然后然后 把它们按次序连起来。并预计下行驶把它们按次序连起来。并预计下行驶120km120km 大约要用多长时间。大约要用多长时间。第第17页页1234567480400320240160800旅程旅程/km时间时间/时时第第18页页1234567480400320240160800旅程/km时间/时1.5120第第19页页长方形宽一定长方形宽一定,长和它面积。长和它面积。长长思思考考第第20页页苹苹果果单单价价一一定定，购购置置苹苹果果数量和总价。数量和总价。思思考考第第21页页小小新新跳跳高高高高度度和他身高。和他身高。思思考考第第22页页r圆半径和它面积。圆半径和它面积。思思考考第第23页页轮船行驶速度一定，行轮船行驶速度一定，行驶旅程和时间。驶旅程和时间。判断下面每小题中两种量是不是成判断下面每小题中两种量是不是成正百分比，并说明理由正百分比，并说明理由。第第24页页小麦每公顷产量一定，小小麦每公顷产量一定，小麦公顷数和总产量。麦公顷数和总产量。第第25页页矿泉水瓶中喝掉水和矿泉水瓶中喝掉水和剩下水。剩下水。第第26页页一、大米重量和总价以下表：一、大米重量和总价以下表：（1）表中有）表中有_和和_两种量。两种量。（2）比值实际上表示）比值实际上表示_，请用式子表示，请用式子表示它们关系，关系式为：它们关系，关系式为：_（3）下结论：大米）下结论：大米_一定一定_和和_成正百分比。成正百分比。重量重量x（千克）（千克）123456总价总价y（元）（元）9.51928.5 3847.5 57总价总价重量重量单价单价总价总价数量数量=单价单价单价单价总价总价重量重量第第27页页1、小明买、小明买扬子晚报扬子晚报，数量与总价，数量与总价（）2、王老师体重和身高、王老师体重和身高()3、一样一台织布机，工作时间和工作总量、一样一台织布机，工作时间和工作总量()4、圆直径和周长、圆直径和周长()二、判断下面各题两个量是否成正百分比，并二、判断下面各题两个量是否成正百分比，并说明理由。说明理由。5、神州、神州6号在轨道上飞行速度是一定，号在轨道上飞行速度是一定，飞行飞行旅程旅程与与飞行时间（）飞行时间（）。第第28页页6、被减数一定，、被减数一定，减数减数与与差差。()7、圆周长圆周长与它与它半径半径。()8、圆半径圆半径与它与它面积面积。()、全班人数一定，出勤人数与缺勤人数、全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成正百分比（成正百分比（）10、正方形面积和边长成正百分比（）、正方形面积和边长成正百分比（）11、假如、假如X=7，和成正百分比（），和成正百分比（）第第29页页 1、假如假如x和和y是两种相关联量，而且是两种相关联量，而且y=3x，那，那么么y和和x成（成（）百分比。）百分比。2、x12=y（x0），那么），那么x与与y成（成（）百分比。）百分比。3、当、当a+b=5，那么，那么a与与b（）百分比）百分比。三、填空：三、填空：正正正正不成不成4、已知、已知x与与y成正百分比关系，试填下表。成正百分比关系，试填下表。x1.2 1.61220y34572302.850第第30页页判定方法：判定两个量是不是成正百分比，判定两个量是不是成正百分比，主主要是看它们要是看它们商商是不是是不是一定一定。第第31页页第第32页页第第33页页回想一下回想一下:我们是怎样学习成正百分比量。我们是怎样学习成正百分比量。怎样判断两种量是不是成正百分比？怎样判断两种量是不是成正百分比？第第34页页1.1.经过计算比较，了解反百分比意义能经过计算比较，了解反百分比意义能够正确判断两种量是不是成反百分比。够正确判断两种量是不是成反百分比。2.2.深入认识事物之间相互联络和发展改变深入认识事物之间相互联络和发展改变规律。规律。第第35页页1 1、假如、假如3 3x x8 8y y，那么，那么y y与与x x成正百分比。成正百分比。判断下面每小题中两种量是否成正百判断下面每小题中两种量是否成正百分比，并说明理由。分比，并说明理由。3 3、圆锥底面积一定，圆锥体积和高。、圆锥底面积一定，圆锥体积和高。4 4、正方形周长和边长。、正方形周长和边长。5、圆柱体积一定，底面积和高、圆柱体积一定，底面积和高5、圆柱体积一定，底面积和高。、圆柱体积一定，底面积和高。2 2、每每 块块 地地 砖砖 面面 积积 一一 定定，教教 室室 地地 板板 面面 积和地砖块数。积和地砖块数。第第36页页300300 300 300300体积体积/cm6030201510底面积底面积/cm510152030高度高度/cm32把相同体积水把相同体积水,倒入底倒入底面积不一样杯子。面积不一样杯子。第第37页页底面积和水高度是两种底面积和水高度是两种相关联量相关联量，水高度是伴随底面积改变而改变。水高度是伴随底面积改变而改变。底面积底面积增增加加，高度，高度缩小缩小。底面积是底面积是10cm10cm2 2，高是，高是30cm30cm；底面积是底面积是15cm15cm2 2，高是，高是20cm20cm；底面积是底面积是20cm20cm2 2，高是，高是15cm15cm；底面积是底面积是30cm30cm2 2，高是，高是10cm10cm；底面积底面积降降低低，高度，高度增加增加。体积是体积是300cm3第第38页页底面积和水高度积总是一定：底面积和水高度积总是一定：103030015203002015300（一定）（一定）底面积底面积水高度水体积水高度水体积560300第第39页页1每组人数每组人数35610组数组数201210460明游客在井冈山游览，准备分组活动，提出分组明游客在井冈山游览，准备分组活动，提出分组提议以下表。提议以下表。说一说：从表格中你发觉了什么规律说一说：从表格中你发觉了什么规律？依据这种规律把上表填写完整。？依据这种规律把上表填写完整。156每组人数和组数是两种相关联量，每组人数扩大，每组人数和组数是两种相关联量，每组人数扩大，组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。规律是：每组人数和组数乘积是一定。规律是：每组人数和组数乘积是一定。第第40页页探索规律，并按规律填表。探索规律，并按规律填表。每分打字（个）每分打字（个）1201007560所需时间（分）所需时间（分）253060这篇稿子，假如每分打这篇稿子，假如每分打120个字，个字，25分能够打完。分能够打完。505040每分打字数量和所需时间是两种相关联量。每分打字数量和所需时间是两种相关联量。每分打字数量扩大，所用时间反而缩小。每分打字数量扩大，所用时间反而缩小。每分打字数量缩小，所用时间反而扩大每分打字数量缩小，所用时间反而扩大。每分打字数量和所需时间乘积一定每分打字数量和所需时间乘积一定。第第41页页从上面两个例子中，你发觉了什么？从上面两个例子中，你发觉了什么？题中两个量是两题中两个量是两种相关联量中，种相关联量中，相对应两个数乘相对应两个数乘积是一定。积是一定。两种两种相关联量相关联量，一个，一个量量扩大或缩小若干扩大或缩小若干倍，倍，另一个量另一个量反而反而缩小或缩小或扩大相同倍数。扩大相同倍数。像这么两种量，叫做成反百分比量，它像这么两种量，叫做成反百分比量，它们关系叫反百分比关系。们关系叫反百分比关系。第第42页页两种相关联量，一个量改变，另两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量中一个量也伴随改变，假如这两种量中相对应两个数相对应两个数积积一定，这两种量就叫一定，这两种量就叫做做成反百分比量成反百分比量，它们关系叫做，它们关系叫做反百反百分比关系分比关系。（积一定）（积一定）底面积底面积水高度水体积水高度水体积每组人数每组人数x组数组数=游客总人数游客总人数（积一定）（积一定）每分钟打字数每分钟打字数x时间时间=稿件总字数稿件总字数（积一定）（积一定）第第43页页假如用字母假如用字母x x和和y y表示两种相关联量，用表示两种相关联量，用k k表示它们积（一定），反百分比关系表示它们积（一定），反百分比关系能够用下面式子表示：能够用下面式子表示：y yx xk k（一定一定）第第44页页还有什么疑问？还有什么疑问？生活中还有哪些生活中还有哪些成反百分比量？成反百分比量？第第45页页我学会了！我学会了！1 1、判定两个相关联量是否成反百分比，、判定两个相关联量是否成反百分比，主要看它们（主要看它们（）是否一定。）是否一定。所以（所以（）和（）和（）是成反百分比量。是成反百分比量。2 2、全班人数一定，每组人数和组数。、全班人数一定，每组人数和组数。（）和（）和（）是相关联量。）是相关联量。每组人数每组人数组数组数每组人数每组人数组数组数=全班人数（一定）全班人数（一定）每组人数每组人数组数组数乘积乘积第第46页页判断下面各题中两种量是否成反百分比。判断下面各题中两种量是否成反百分比。（1）长方形面积一定，它长和宽。）长方形面积一定，它长和宽。（2）圆直径和它周长。）圆直径和它周长。（3）长方形体积一定，它底面积和高。）长方形体积一定，它底面积和高。（4）糊纸盒总个数一定，每人糊个数和人数。）糊纸盒总个数一定，每人糊个数和人数。（5）三角形面积一定，它底和高。）三角形面积一定，它底和高。（6）单价一定，总价和数量。）单价一定，总价和数量。第第47页页一：一：小法官小法官：（下面每小题中两个量是否成反百分比，为何？）：（下面每小题中两个量是否成反百分比，为何？）1.1.学校食堂运进一批煤，平均天天用煤量和使用天数。学校食堂运进一批煤，平均天天用煤量和使用天数。2.2.全班人数一定，男生人数和女生人数。全班人数一定，男生人数和女生人数。3.3.圆柱体积一定，圆柱底面积和高。圆柱体积一定，圆柱底面积和高。4.4.书总册数一定，每包册数和包数。书总册数一定，每包册数和包数。5.5.时间一定，旅程和速度。时间一定，旅程和速度。二，填空。二，填空。1，假如用字母，假如用字母x和和y表示两种相关联量，用表示两种相关联量，用k表示它表示它们积（一定），反百分比关系式是（们积（一定），反百分比关系式是（）。）。2，y=8x，y和和x成（成（）百分比。）百分比。3，已知，已知ab=c，当，当a一定时，一定时，b和和c（）。当）。当b一定一定时，时，a与与c（）。）。第第48页页正百分比正百分比反百分比反百分比相同点相同点不一不一样点样点都是两种相关联量，都是两种相关联量，一个量伴随另一个量改变。一个量伴随另一个量改变。1.改变方向相同，一改变方向相同，一个量个量扩大扩大或或缩小缩小，另一个量也另一个量也扩大扩大或或缩小缩小。1.改变方向相反，一改变方向相反，一个量个量扩大扩大或或缩小缩小，另一个量反而另一个量反而缩小缩小或或扩大扩大。2.相对应每两个数相对应每两个数比比值值是是一定一定。2.相对应每两个数相对应每两个数乘乘积积是是一定一定。3.关系式：关系式：y/x=k（一定）（一定）3.关系式：关系式：x y=k（一定）（一定）第第49页页（1）学校食堂新年进一批煤，天天用煤量与使用）学校食堂新年进一批煤，天天用煤量与使用天数。天数。（2）书总册数一定，每包册数和包数。）书总册数一定，每包册数和包数。（3）在一块菜地上种黄瓜和西红柿面积。）在一块菜地上种黄瓜和西红柿面积。（5）种种子子总总量量一一定定，每每公公顷顷播播种种量量和播种公顷数。和播种公顷数。（6）A与它倒数。与它倒数。（4）面粉质量一定，出粉率与小麦质量。）面粉质量一定，出粉率与小麦质量。判断以下情况是否成反百分比关系判断以下情况是否成反百分比关系第第50页页1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反百分比。（成反百分比。（）2.2x510，所以，所以2和和5成反百分比（成反百分比（）3.三角形面积一定，底和高成反百分比（三角形面积一定，底和高成反百分比（）4.圆面积一定，圆半径和圆周率（圆面积一定，圆半径和圆周率（）6.班级学生总人数一定，出勤率与缺勤率班级学生总人数一定，出勤率与缺勤率成反百分比。（成反百分比。（）5.假如假如x与与y成反百分比，那么成反百分比，那么3x与与y也也成反百分比（成反百分比（）第第51页页运一批货物，天天运吨数和需要天数以下表。运一批货物，天天运吨数和需要天数以下表。天天运吨天天运吨数数300300150150100100757560605050需要天数需要天数1 12 23 34 45 56 6（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联量？（2）写出几组这两种量中相对应两个数积，并比）写出几组这两种量中相对应两个数积，并比 较积大小。较积大小。（3）说明这个积所表示什么。）说明这个积所表示什么。（4）表中相关联两种量成反百分比吗？为何？）表中相关联两种量成反百分比吗？为何？第第52页页3，电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表统计是每，电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表统计是每人打字所用时间。人打字所用时间。小敏小敏小峰小峰小英小英小强小强打字所用时间打字所用时间（分）（分）30406080时间（字时间（字分）分）80请把上表补充完整，再回答以下问题。请把上表补充完整，再回答以下问题。1，不一样人在打同一份稿件过程中，哪个量没，不一样人在打同一份稿件过程中，哪个量没变？变？2，打字速度和所用时间有什么关系？，打字速度和所用时间有什么关系？3，李老师打这份稿件用了，李老师打这份稿件用了24分，你知道他平均分，你知道他平均1分打多少个字吗？分打多少个字吗？604030第第53页页工地要运工地要运72吨水泥，假如天天运吨吨水泥，假如天天运吨数分别是数分别是72、36、24、18各需各需要多少天？把下表填写完整。要多少天？把下表填写完整。468天天运吨数天天运吨数/吨吨72362418129时时间间/天天123 第第54页页天天运吨数天天运吨数天数天数=总吨数总吨数（一定）（一定）天天运吨数和需要天数成反百天天运吨数和需要天数成反百分比，分比，第第55页页 1,7x=y15，x和和y成什成什么百分比关系？么百分比关系？2，小明从家到学校行走旅程和剩，小明从家到学校行走旅程和剩下旅程是成反下旅程是成反百分比吗？为何？百分比吗？为何？3，甲数和乙数互为倒数，甲数甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么百分比关系？和乙数成什么百分比关系？第第56页页糖果厂包装一批糖果，每袋糖果糖果厂包装一批糖果，每袋糖果粒数和装袋数以下表。粒数和装袋数以下表。每袋糖果粒数和装袋数成反百每袋糖果粒数和装袋数成反百分比吗？为何？分比吗？为何？每袋粒数每袋粒数12152024装袋数装袋数50403020每袋糖果粒数和装袋数成反百分每袋糖果粒数和装袋数成反百分比，因为每袋糖果粒数比，因为每袋糖果粒数装袋数装袋数=总粒数（一定）总粒数（一定）。糖果厂包装一批糖果，每袋糖果糖果厂包装一批糖果，每袋糖果粒数和装袋数以下表。粒数和装袋数以下表。第第57页页每本练习本页数和装订本数成反百分比。因为每本练习本页数和装订本数乘积（总页数）总是一定。第第58页页长长/cm12宽宽/cm1面积面积/12121262长方形面积一定，长方形长与长方形面积一定，长方形长与宽成反百分比吗？为何？宽成反百分比吗？为何？43第第59页页52长方形周长一定，长方形长与长方形周长一定，长方形长与宽成反百分比吗？为何？宽成反百分比吗？为何？长长/cm6宽宽/cm1周长周长/cm1414 1443第第60页页1、判断两种量是否成反百分比。、判断两种量是否成反百分比。说说你理由？说说你理由？(1)煤总量一定，天天烧煤量和煤总量一定，天天烧煤量和烧天数。烧天数。(2)李叔叔从家到工厂，骑车速李叔叔从家到工厂，骑车速度和所需要时间。度和所需要时间。(3)玉华做玉华做12道练习题，做完题道练习题，做完题与没做题。与没做题。(4)长方形面积一定，它长和宽。长方形面积一定，它长和宽。第第61页页1、判断下面每小题中两种量是不是、判断下面每小题中两种量是不是成反百分比，并说明理由。成反百分比，并说明理由。（1）工作总量一定，工作效率和工作时）工作总量一定，工作效率和工作时间。间。（2）总人数一定，每行人数和行数。）总人数一定，每行人数和行数。（3）用一根绳子围成长方形，长和宽。）用一根绳子围成长方形，长和宽。（4）一本故事书，天天读页数和天数。）一本故事书，天天读页数和天数。（5）圆锥体积一定，底面积和高。）圆锥体积一定，底面积和高。第第62页页成反百分比量成反百分比量第第63页页复习：复习：1、成正百分比量有什么特征？、成正百分比量有什么特征？（1）两种相关联量。）两种相关联量。（2）一个量扩大，另一个量也伴随扩大，）一个量扩大，另一个量也伴随扩大，一个量缩小，另一个量也伴随缩小。一个量缩小，另一个量也伴随缩小。（3）两种量中相对应两个数比值一定。）两种量中相对应两个数比值一定。第第64页页（2）长方形长一定，周长和宽。）长方形长一定，周长和宽。2、下面下面两种量是否成正百分比？、下面下面两种量是否成正百分比？（1）数量一定，单价和总价。）数量一定，单价和总价。复习：复习：第第65页页3300300 300 300300体积体积/cm6030201510底面积底面积/cm 510152030高度高度/cm32把相同体积水把相同体积水,倒入底面倒入底面积不一样杯子。积不一样杯子。你会算出水体积吗？你会算出水体积吗？V=Sh第第66页页底面积和高度积（体积）总是一定，都是底面积和高度积（体积）总是一定，都是300。103030015203002015300301030060 5300从上往下从上往下看，底面看，底面积积增加增加，水高度反水高度反而而降低降低。从下往上从下往上看，底面看，底面积积降低降低，水高度反水高度反而而增加。增加。（一定）（一定）底面积底面积高度水体积高度水体积高度和底面积改变有什么规律？高度和底面积改变有什么规律？第第67页页因为水体积一定，所以水高度伴随底面积改变而因为水体积一定，所以水高度伴随底面积改变而改变。底面积增加，高度反而降低，底面积降低，改变。底面积增加，高度反而降低，底面积降低，高度反而升高，而且高度和底面积乘积一定。高度反而升高，而且高度和底面积乘积一定。像这么，两种相关联量，一个量改变，像这么，两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两种量中另一个量也伴随改变，假如这两种量中相对应两个数相对应两个数积积一定，这两种量就叫做一定，这两种量就叫做成反百分比量成反百分比量，它们关系叫做，它们关系叫做反百分比反百分比关系关系。底面积底面积水高度水体积水高度水体积（一定）（一定）第第68页页第第69页页每块地砖面积和数量是两种相关联量，因为每块每块地砖面积和数量是两种相关联量，因为每块地砖面积地砖面积数量教室面积数量教室面积(一定一定)，所以每块地砖面，所以每块地砖面积和数量成反百分比。积和数量成反百分比。96=54（m2）=540000（cm2）900600=5400001800300=5400003600150=540000第第70页页 假如用字母假如用字母x和和y表示两种相关联量，用表示两种相关联量，用k表示它表示它们积（一定），反百分比关系能够用下面式子表示：们积（一定），反百分比关系能够用下面式子表示：xyk（一定）（一定）第第71页页想一想，生活中还有哪些成反百分比量？想一想，生活中还有哪些成反百分比量？第第72页页正、反百分比相同点和不一样点正、反百分比相同点和不一样点正百分比正百分比反百分比反百分比相同点相同点不一不一样点样点1、改变方向相同，一个、改变方向相同，一个量扩大或缩小，另一个量扩大或缩小，另一个量也扩大或缩小。量也扩大或缩小。都是两种相关联量，一个量伴随另一个量改变。都是两种相关联量，一个量伴随另一个量改变。1、改变方向相反，一个、改变方向相反，一个量扩大（缩小），另一个量扩大（缩小），另一个量反而缩小（扩大）。量反而缩小（扩大）。2、相关联两个量相对、相关联两个量相对应两个数比值（商）一应两个数比值（商）一定。定。2、相关联两个量相对、相关联两个量相对应两个数乘积一定。应两个数乘积一定。3、关系式、关系式：3、关系式：、关系式：第第73页页每瓶容量和数量是两种相关联量，因为每瓶容量每瓶容量和数量是两种相关联量，因为每瓶容量数量醋总量数量醋总量(一定一定)，所以每瓶容量和数量成反百分，所以每瓶容量和数量成反百分比。比。第第74页页501000.2512第第75页页（1）学校食堂新进一批煤，天天用煤量与使用天数。）学校食堂新进一批煤，天天用煤量与使用天数。9.判断下面每小题中两个量是否成反百分比，并说明理由。判断下面每小题中两个量是否成反百分比，并说明理由。天天用煤量与使用天数天天用煤量与使用天数是两种相关联是两种相关联量，因为天天用煤量量，因为天天用煤量使用天数煤总量使用天数煤总量(一定一定)，所以，所以天天用煤量与使用天数天天用煤量与使用天数成反成反百分比。百分比。第第76页页（2）全班人数一定，每组人数和组数。）全班人数一定，每组人数和组数。9.判断下面每小题中两个量是否成反百分比，并说明理由。判断下面每小题中两个量是否成反百分比，并说明理由。每组人数和组数每组人数和组数是两种相关联量，因是两种相关联量，因为为每组人数每组人数组数全班人数组数全班人数(一定一定)，所，所以以每组人数和组数每组人数和组数成反百分比。成反百分比。第第77页页（3）圆柱体积一定，圆柱底面积和高。）圆柱体积一定，圆柱底面积和高。9.判断下面每小题中两个量是否成反百分比，并说明理由。判断下面每小题中两个量是否成反百分比，并说明理由。圆柱底面积和高圆柱底面积和高是两种相关联量，因是两种相关联量，因为为圆柱底面积圆柱底面积高圆柱体积高圆柱体积(一定一定)，所，所以以圆柱底面积和高圆柱底面积和高成反百分比。成反百分比。第第78页页（4）书总册数一定，每包册数和包数。）书总册数一定，每包册数和包数。9.判断下面每小题中两个量是否成反百分比，并说明理由。判断下面每小题中两个量是否成反百分比，并说明理由。每包册数和包数每包册数和包数是两种相关联量，因是两种相关联量，因为为每包册数每包册数包数书总册数包数书总册数(一定一定)，所，所以以每包册数和包数成每包册数和包数成反百分比。反百分比。第第79页页（5）在一块菜地上种黄瓜和西红柿面积。）在一块菜地上种黄瓜和西红柿面积。9.判断下面每小题中两个量是否成反百分比，并说明理由。判断下面每小题中两个量是否成反百分比，并说明理由。黄瓜种植面积和西红柿种植面积黄瓜种植面积和西红柿种植面积是两是两种相关联量，因为种相关联量，因为黄瓜种植面积西红黄瓜种植面积西红柿种植面积柿种植面积这块地总面积这块地总面积(一定一定)，也就，也就是和一定，所以是和一定，所以黄瓜种植面积和西红柿黄瓜种植面积和西红柿种植面积不成种植面积不成百分比。百分比。第第80页页两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加关系加关系减关系减关系乘关系乘关系除关系除关系不成百分比不成百分比不成百分比不成百分比不成百分比不成百分比积一定积一定商一定商一定成反百分比成反百分比成正百分比成正百分比第第81页页第第82页页第第83页页复习复习 判断：下面每组中两个量成什么关系？判断：下面每组中两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。、单价一定，数量和总价。2、旅程一定，速度和时间。、旅程一定，速度和时间。3、正方形边长和它面积。、正方形边长和它面积。4、时间一定，工效和工作总量。、时间一定，工效和工作总量。数量和总价成正百分比。数量和总价成正百分比。速度和时间成反百分比。速度和时间成反百分比。正方形边长和面积不成百分比。正方形边长和面积不成百分比。工效和工作总量成正百分比。工效和工作总量成正百分比。第第84页页补充例题补充例题表表1旅程（千旅程（千米）米）5 5101025255050100100时间时间（时时）1 12 25 510102020表表2速度（千米速度（千米/时时）1001005050202010105 5时间时间（时时）1 12 25 510102020在表在表1中，相关联量是中，相关联量是和和，伴伴随随改变，改变，是一定。所以，是一定。所以，和和成成关系。关系。在表在表2中，相关联量是中，相关联量是和和，伴随伴随改变，改变，是一定。所以，是一定。所以，和和成成关系。关系。判断：判断：（1）速度一定，旅程和时间成什么百分比？）速度一定，旅程和时间成什么百分比？（2）旅程一定，速度和时间成什么百分比？）旅程一定，速度和时间成什么百分比？（3）时间一定，旅程和速度成什么百分比？）时间一定，旅程和速度成什么百分比？旅程旅程时间时间旅程旅程时间时间速度速度旅程旅程时间时间正百分正百分比比速度速度时间时间时间时间速度速度旅程旅程速度速度时间时间反百分反百分比比正百分正百分比比反百分反百分比比正百分正百分比比第第85页页正百分比正百分比反百分比反百分比相同点相同点不一不一样点样点比较正百分比、反百分比关系比较正百分比、反百分比关系表表1旅程（千旅程（千米）米）5 5101025255050100100时间（时）时间（时）1 12 25 510102020表表2速度（千米速度（千米/时）时）1001005050202010105 5时间（时）时间（时）1 12 25 5101020201、都有两种相关联量。、都有两种相关联量。2、一个量伴随另一个量改变。、一个量伴随另一个量改变。1、改变方向相、改变方向相同，一个量扩大同，一个量扩大或缩小，另一个或缩小，另一个量也扩大或缩小。量也扩大或缩小。2、相对应每两、相对应每两个数比值（商）个数比值（商）是一定。是一定。1、改变方向相反，、改变方向相反，一个量扩大（缩一个量扩大（缩小），另一个量小），另一个量反而缩小（扩大）。反而缩小（扩大）。2、相对应每两个、相对应每两个数积是一定。数积是一定。第第86页页练习练习1、判断单价、数量和总价中一个量一定，另外两种量成、判断单价、数量和总价中一个量一定，另外两种量成什么关系。为何？什么关系。为何？单价一定，数量和总价（单价一定，数量和总价（）总价一定，数量和单价（总价一定，数量和单价（）数量一定，总价和单价（数量一定，总价和单价（）成正百分成正百分比比成反百分成反百分比比成正百分成正百分比比第第87页页练习练习2、判断下面一些相关联量成什么百分比、判断下面一些相关联量成什么百分比?为何为何?（1）除数一定，）除数一定，和和成成百分比；百分比；被除数一定，被除数一定，和和成成百分比。百分比。（2）比前项一定，）比前项一定，和和成成百分比；百分比；比后项一定，比后项一定，和和成成百分比。百分比。（3）长方形长、宽和面积三种量，假如长是一）长方形长、宽和面积三种量，假如长是一定，宽和面积成定，宽和面积成百分比关系。百分比关系。被除被除数数商商正正除数除数商商反反比后比后项项比值比值反反比前比前项项比值比值正正正正第第88页页作业作业（1）当长一定，（）当长一定，（）和（）和（）成（）成（）百分比；）百分比；（2 2）当宽一定，）当宽一定，（）和和（）成成（）百分比；百分比；在长方形长、宽和面积三种量中，在长方形长、宽和面积三种量中，（3 3）当面积一定，）当面积一定，（）和和（）成成（）百分比。百分比。第第89页页