1、问题问题:什么叫多项式因式分解什么叫多项式因式分解?判断以下变形过程，哪个是因式分解？判断以下变形过程，哪个是因式分解？(1)(x-2)(x-2)=x2-4 (2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3)7m-7n-7=7(m-n-1)(4)4x2-=(2x+)(2x-)9y213y113y第第1页页问题：问题：你学了什么方法进行分解你学了什么方法进行分解因式？因式？提公因式法提公因式法把以下各式因式分解：把以下各式因式分解：(1)ax-ay(2)9a2-6ab+3a(3)3a(a+b)-5(a+b)(4)ax2-a3(5)2xy2-50 x=a(x y)=3a(a-2b+1)=(a
2、+b)(3a-5)=a(x2-a2)=2x(y2-25)=a(x+a)(x-a)=2x(y+5)(y-5)第第2页页平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a -ba -b=(a+b)(a-b)整式乘法整式乘法因式分解因式分解两个数平方两个数平方差，等于这差，等于这两个数和与两个数和与这两个数差这两个数差积积第第3页页以下多项式能否用平方差公式来分以下多项式能否用平方差公式来分解因式？解因式？(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y2(2)(3)能，能，(1)(4)不能不能第第4页页(1)1-25b(1)1-25b2 2=1=12 2-(5b)-(5b)2 2=
3、(1+5b)(1-=(1+5b)(1-5b)5b)(2)x(2)x2 2y y2 2-z-z2 2=(xy)=(xy)2 2-z-z2 2=(xy+z)(xy-z)=(xy+z)(xy-z)(4)-9+16a(4)-9+16a2 2=16a=16a2 2-9-9=(4a)=(4a)2 2-3-32 2=(4a+3)(4a-3)=(4a+3)(4a-3)第第5页页因式分解：因式分解：、a4+16 2、4(a+2)2-9(a-1)2 3、(x+y+z)2-(x-y-z)2 4、(a-b)n+2-(a-b)n第第6页页把以下各式分解因式把以下各式分解因式 x x2 2y y2 2 1 1m m2 2
4、 a a2 2b b2 2 x x2 2y y2 2 9 916x16x2 2 x x2 29y9y2 2 4x 4x2 29y9y2 2 0.09a 0.09a2 24b4b2 2 0.36x 0.36x2 2y y2 2 x x4 4y y2 2 x x2 2y y2 2z z2 2 (12)x (12)x2 2(x(xy)y)2 2 (13)9(x(13)9(xy)y)2 2y y2 2 (14)(x (14)(x2y)2y)2 2(2x(2xy)y)2 2(15)16(a(15)16(ab)b)2 29(a9(ab)b)2 2(16)(a(16)(a2 2b b2 2)2 2a a2
5、2b b2 2第第7页页3、设、设n为整数，用因式分讲解明为整数，用因式分讲解明(2n+1)2 -25能被能被4整除。整除。4、若、若a、b、c是三角形三边长且满足是三角形三边长且满足(a+b)2-(a-c)2=0，则此三角形是（，则此三角形是（）A、等腰三角形、等腰三角形 B、等边三角形、等边三角形C、直角三角形、直角三角形 D、不能确定、不能确定 1、利用简便方法计算：、利用简便方法计算：1、2 92、（、（1-）（）（1-）（）（1-）（1-）（）（1-）122132142192 1 102第第8页页 观察以下各式：观察以下各式：19=-8,4-16=-12,9-25=-16,16-36=-20（1）把以上各式所含）把以上各式所含规律用含律用含n(n为正整数）等正整数）等式表示出来。式表示出来。（2）按照）按照（1）中规律，请写出第）中规律，请写出第 10个等式。个等式。第第9页页本节课你有什么收获？有何本节课你有什么收获？有何疑惑？你对老师又有何提议疑惑？你对老师又有何提议呢？呢？第第10页页第第11页页
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