学位论文-—河南省十所名校2013届高三考前压轴卷数学文.doc

河南省十所名校2013届高三考前压轴卷
数学（文科）
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回，
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{x｜－1＜x≤2}，B＝{x｜y＝－1＋In（2－x）}，则A∩B＝
A．（1，2] B．[1，2] C．（1，2） D．[1，2）
2．已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a·b＝－，则a与b的夹角为
A． B． C． D．
3．已知复数z满足z＝1－i，则z＝
A．－ B． C．－ D．
4．已知sin2α＝－，α∈（－，0），则
sinα＋cosα＝
A．－ B．
C．－ D．
5．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时,
f（x）＝x－（e为自然对数的底数），则f（ln）
的值为
A．－ln6＋ B． ln6－

C．ln6＋ D．－ln6－
6．执行下图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是
A． 870 B． 30 C． 6 D． 3
7．某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示，

男
女
文科
2
5
理科
10
3
则以下判断正确的是

A．至少有97．5％的把握认为学生选报文理科与性别有关
B．至多有97．5％的把握认为学生选报文理科与性别有关
C．至少有95％的把握认为学生选报文理科号性别有关
D．至多有95％的把握认为学生选报文理科与性别有关
8．已知双曲线C：的离心率是，F是双曲线C的左焦点，A（，1），P是双曲线右支上的动点，则｜PF｜＋｜PA｜的最小值为
A． B． C．＋4 D．＋8
9．将函数y＝2sinx的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标保持不变），得到函数y＝f（x）的图象，则f（x）的一个解析式是
A．y＝2sin（x＋） B．y＝2sin（x－）
C．y＝2sin（x＋1） D．y＝2sin（x－1）
10．已知直线y＝k（x＋2）（k＞0）与抛物线C：＝8x相交于A，B两点，F为C的焦点．若
｜FA｜＝2｜FB｜，则k＝
A． B．2 C． D．
11．如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是

A．[1，] B．[，]
C．[，] D．[，]
12．△ABC中，D为BC的中点，满足∠BAD＋C＝90°，
则△ABC的形状一定是
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰或直角三角形
第Ⅱ卷 非选择题
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题。每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：本大题共4小题。每小题5分．
13．已知x，y满足，则的取值范围是_______________．
14．曲线C：y＝在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则A点的坐标为____________．
15．四棱锥S－ABCD的底面是矩形，顶点S在底面ABCD内的射影是矩形ABCD对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（AD垂直于主视图投影平面）．

则四棱锥的S—ABCD侧面积是_____________．
16．某同学在研究函数f（x）＝＋ 的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x）＝＋，则f（x）表示｜PA｜＋｜PB｜（如图），下列关于函数f（x）的描述正确的是__________（填上所有正确结论的序号）．
①f（x）的图象是中心对称图形；
②f（x）的图象是轴对称图形；
③函数f（x）的值域为[，＋∞）；
④方程f（f（x））＝1＋有两个解．
三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
设数列{}是一个首项为a1、公差为d的等差数列．
（Ⅰ）若a1，a2，a5也成等差数列，求公差d的值；
（Ⅱ）若a1＝7d＝－，从数列{}中取出第2项、第6项作为一个等比数列{}的 第1项、第2项，求{}的前n项和．
18．（本小题满分12分）
某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200辆超速车辆的速度进行测量并分组，并根据测得的数据制作了频率分布表如下，若以频率作为事件发生的概率．

（Ⅰ）求x，y，z的值，并估计该地区的超速车辆中超速不低于20％的频率；
（Ⅱ）若在第3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取6名司机做回访调查，并在这6名司机中任意选2人进行采访，求这2人中恰有1人超速在[80％，100％]之间的概率.
19．（本小题满分12分）
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，
AB⊥AC．
（Ⅰ）求证：AC⊥BB1；
（Ⅱ）若P是棱B1C1的中点，求平面PAB将三棱柱分成
的两部分体积之比．
20．（本小题满分12分）
已知椭圆C：（a＞b＞0）经过（1，1）与（，）两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过原点的直线l与椭圆交于A，B两点，椭圆C
上一点M满足｜MA｜＝｜MB｜，如图．求证：
＋＋为定值．

21．（本小题满分12分）
设函数f（x）＝x－lnx，其中a≠0．
Ⅰ）若f（x）在区间（m，1－2m）上单调递增，求m的取值范围；
（Ⅱ）求证：＞．
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．
22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，已知圆上的＝，过C点的圆的
切线与BA的延长线交于E点．
（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．

23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知直线l：（t为参数）经过椭圆C： （为参数）的右焦点F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求｜FA｜·｜FB｜的最大值与最小值．

24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4，
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集是R，求实数m的取值范围．

可研报告
商业计划书
可行性研究报告
招股说明书引用