大观念统领下单元内容结构化教学实施路径.pdf

2023.7-8下半月 数学数学知识是有结构的，在小学学习的数学内容并不是一种简单的堆砌，而是一个具备结构化特征的有机整体。以前，小学数学知识结构化教学没有引起大家的重视，大多数教师采用“一课一备”“一课一教”的组织形式，致使数学课堂教学囿于概念认知碎片化、限于数学理解浅表化、耽于教学形式封闭化，造成思维缺乏整体性和关联性，使得学生在学习时很难从全局上把控自己的思维方式，导致学习效率和质量不高。2022年版课标指出：课程内容的组织“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”；在核心素养视域下、在结构化视角下，重视单元整体教学设计，“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”。当下，小学数学教材中知识的结构化特点比较明显，教师需在此基础上对知识点进行重构，从而更好地适应教学实际。据此，以下浅谈大观念统领下单元内容结构化教学实施策略，探寻单元内容结构化教学实施路径。一、在价值取向上系统理解大观念统领下结构化教学的价值要义课程内容结构化，就是要从关注知识、技能的“点状”“零散”“表象”转变为关注“结构”“关联”“本质”；从关注知识“传输”自觉变革为关注学生对知识、技能的主动学习和思考，关注学生核心素养的养成。1.大观念统领下的结构化凸显内容之间的关联，体现了学习内容的整体性和学科本质的一致性。2022年版课标强调内容结构化通过学习主题的重组来实现，数学学科四个领域从学科本质和学生学习视角出发对相关内容进行主题统整，体现了内容的整体性和学科本质的一致性。从内容之间的关联中体会其中的大观念，并在其后的学习中反复运用和强化这些大观念。数学学科的大观念是指具有逻辑关系的数学知识联结而成的数学结构体系的“内核”，是内容、过程和价值的融合，是数学素养和数学知识之间的桥梁。查尔斯系统提出了21条数学大观念1，这21条大观念适用于小学及中学阶段。以21条大观念中“十进位值制计数法”为例。在教学“小数的意义”这一内容时，现行各版本教材大都在“分数的认识”学习基础上安排“小数的初步认识”，教学过程中教师大多强调“小数是十进分数的另一种表示方法”。但这样教学使得学生对小数的认识止步于分数表达具体量时一种形式上的改写，不利于对小数的实际意义特别是与其他数的意义的联系的理解。如何才能让零散的、碎片化的知识以大观念为统领纳入知识结构中呢？整数、小数、分数因为计数单位、十进位值等大观念而得到贯通。教学中，一方面，利用生活中的量帮助学生理解小数的实张俊珍陈静安安李红艳大观念统领下体元整单究学研教辑专352023.7-8下半月 数学际意义；另一方面，适时放手，让学生尝试用自己的方式表征和探究。只有在具有结构化特征的学科内容主题中，大观念才有可能发挥其核心价值。2.结构化有助于知识与方法的迁移，内容结构化使得零散的内容通过大观念建立关联。大观念可以把主题内零散的内容联系起来，促进知识与方法的迁移，达到内容聚焦、整体关联。大观念在学科中处于中心地位，具有广泛的适用性和解释力。大观念视角下的单元内容结构化教学以某一主题内容为基础，以大观念为基点，充分链接学生的已有知识、生活经验、能力，充分体现学习内容之间的关联，发挥数学原理、思想和方法的持久价值和迁移价值。其整体关联性主要体现在知识内容的整体关联和学习方式的整体关联。只有基于网状学习资源的学习才是真实的，才能有效促进学生核心素养的提升。例如，在“圆的认识”教学中，圆虽然是小学阶段学生认识的第一个曲线图形，看似和之前学习的长方形、正方形、平行四边形、梯形等直线图形不相关，但在认识图形时存在一定的关联，那就是紧紧抓住“图形的核心要素”来认识图形，认识圆的关键要素在于隐藏在其内部的圆心、半径或直径。教学时，要把圆中这些隐藏的关键要素呼唤出来，使学生能借助已有的认识直线图形的经验认识圆，感受到抓核心要素是认识图形的一致方法，找到其中的关联。3.结构化有助于从结构化学习主题中提炼大观念，促进学习进阶，使学生的核心素养逐步形成。大观念统领下的单元内容结构化教学是一种具有创造性的设计，设计过程中把人的发展作为教学的出发点和归宿点。教师将内容与大观念有机融合起来，助力学生成长。教师不仅要站在数学本质的角度对知识内容进行重组再构，而且要注重融入核心素养的各要素，促进学科内、学科间知识、能力、素养的融合，打破学科边界，软化学科壁垒，凸显“人知识人”的思路。随着学习进程的递进，学生学习的内容不断扩展，对大观念的理解和感悟愈加深入，形成了相应的思想方法和思维方式，从多个角度促进整体素质的提升。二、在目标导向上系统建构大观念统领下结构化教学的目标体系重视学科结构，要以学科逻辑为主线，构建结构化的目标体系，以帮助学生进行理解性学习，促进学生素养发展。一是全面分析，厘清单元内容结构。例如，“圆”属于“图形的认识与测量”主题。图形的认识主要是对图形的抽象，感悟点、线、面、体之间的关系,积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念，认识图形的关键要素，理解要素与要素之间、要素与图形之间的关系。图形特征的认识与图形的测量密切相关。图形的测量重点是抓住图形要素确定图形的大小，基于度量单位理解图形的周长、面积等。二是图谱梳理单元序列。这里的单元可以是教材中固有的自然单元，也可以是具有内在联系、反映共同思想、学生有能力进行迁移的逻辑单元。通过对课标、教材的整体分析，同时借鉴21条大观念及张丹教授团队的相关研究，明确“圆”这个单元的具体观念，如下：观念1：从现实空间中抽象出平面图形和立体图形，认识图形要素并研究要素与要素之间、要素与图形之间、图形与图形之间的关系。观念2：通过寻找周长、面积与要素之间的关系可以得到图形测量的计算公式；图形的类比、转化，提供了运用推理产生新图形周长、面积计算公式的角度。观念3：发展学生的量感、推理意识和直观想象。确定了单元大观念，就为教师提取或整合单元目标打下了基础。通过对“圆”这个单元进行整体结构化分析，以本单元的大观念为统领，以2022年版课标中的“内容要求”“学业要求”“学业质量”为参照，确定了“圆”这个单元的学习目标：体元整单究学研教辑专362023.7-8下半月 数学1.在观察、画图、测量和实验等活动中掌握圆的关键要素(圆心、直径、半径)，知道直径与半径之间的关系；知道“圆，一中同长”的含义；会用圆规画指定大小的圆；初步认识扇形的关键要素，知道同圆里扇形的大小与要素之间的关系；会用圆和扇形的知识解释生活现象，发展空间观念。2.联系学习直边图形的经验，通过类比，寻找圆的周长、面积与要素之间的关系，理解和掌握圆的周长与面积计算公式，能应用公式解决相关实际问题，发展量感和推理意识。3.进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展推理意识和应用意识。4.阅读圆周率等数学文化方面的材料，感受数学的美，树立科学、严谨的学习观，并能用圆创造美的图案。三、在路径指向上系统设计大观念统领下一体化的单元整体教学2022年版课标指出：“单元整体教学设计要整体分析数学内容本质和学生认知规律，合理整合教学内容，分析主题单元课时的数学知识和核心素养主要表现，确定单元教学目标，并落实到教学活动各个环节，整体设计，分步实施，促进学生对数学教学内容的整体理解与把握，逐步培养学生的核心素养。”实施课程结构化要坚持整体策略，从整体上架构知识框架，使所有的知识内容按照内在逻辑紧密联系在一起。要从知识的角度，抓住核心和整体结构，凸显数学本质；从思维的角度，引导学生经历抽象、推理、建模、说理的过程，关注数学思维；教学时要基于关联的视角，把整体化、结构化、序列化、网络化的内容清晰、有序地呈现给学生。注重方法贯通，运用系统性思维，设计单元整体教学路径。1.体现教学内容结构化。教学内容要体现整合观。一是横向整合，优化同一学段的教学内容。同一学段的学生认知水平大致相同，教师可提出统一要求，运用统整和贯通的方式打破不同学科之间的壁垒，全面统筹教学内容，综合育人。二是纵向贯通，建构不同学段的教学结构体系。在学生形成概念后，教师引导学生研究组成要素之间的关系，建立相应知识之间的联系，形成知识体系。2.凸显教学形式结构化。大观念统领下的单元整体教学活动，即站在学生的立场设计单元整体教学主题引领下的教学活动，应以“教学评”一致性为原则，可以将课时主题划分、关键问题提炼、关键学习任务设计、持续性评价设计等方面有机融合。一是“双线”并进，规划主题序列。在单元整体结构分析的基础上，沿着“单元课时”的路径，合理进行课时主题规划。课时主题序列的规划可以依据教材单元内容，也可以打破教材编排重新设计。课型的安排重在体现不同主题内容的地位，使各课时内容之间相互关联，阶梯上升，成为有机整体。可以依据内容或地位、作用分设单元开启课、核心构造课、种子课、生长迁移课等。由于“圆”这一单元中可挖掘的数学文化丰富，所以可以沿着内容和数学文化这两条线进行课时主题序列规划，对课时进行重构。具体规划如表1所示。表1课型单元开启课生长迁移课长周期作业生长迁移课长周期作业拓展应用课长周期作业自主整理课主题序列圆的特征要素圆的周长与要素之间的关系及计算公式探秘圆周率的历史圆的面积与要素之间的关系及计算公式“圆”变形记圆面积计算公式的n种推导方法折扇与数学（认识扇形）简单组合图形方与圆整理与复习课时111111112二是“四方面”融合，设计学习任务。设计时，基于对单元整体结构的思考，从关键问题、体元整单究学研教辑专372023.7-8下半月 数学任务序列、作业设计、评价要素这四个方面整体布局、分阶段推进。关键问题是单元大观念的具体表现，也是设计单元学习任务的依据，在关键问题的引领下，设计序列化的学习任务，同时设计课前预学单、课中助学单、课后延学单，为学生的任务学习提供工具，设计贯穿始终的评价，为学生的任务学习提供保障。3.促进学生思维结构化。结构化思维属于认知风格中的一种思维形式，相对于非结构思维，它是一种整体性思维形式。教学时，要运用系统性思维，发展学生的高阶思维。高阶思维是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力，它在教学目标分类中表现为分析、综合、评价与创造。教师要根据学习需要设计教学实践框架，形成对学生学习的有效引导，要关注学生的学习思维路径，关注学生的学习拓展延伸和能力培养，关注学生学习的相关要素，使学生通过学习建立有深度、有广度、有高度的逻辑架构，并根据学情，确立逻辑起点，所有的要素要按照一定的逻辑关系组合在一起，相互作用，向共同的目标靠拢，使教学活动达成整体效应，进一步使学生思维从表层走向深入，从零散走向系统。例如，在教学“小数的意义”时，教师关注学生结构化思维的培养。学生借助熟悉的长度、人民币、正方形图等自主创设心目中的一位小数和两位小数，再通过迁移类推探索三位小数，唤醒经验，使理解看得见；在理解小数的意义的同时，建构小数和整数之间的联系；在阅读数学文化材料的基础上，采取多种形式表示对整数、小数、分数的理解，关联迁移，学会思考。4.努力实现大观念的统领性。大观念的价值不仅体现在理论层面，更落实在实践层面。课程设计、教材开发、教师的教、学生的学乃至教学评价等均离不开大观念的统领。大观念是“教学评”一体化教学实施的基石，对单元结构化教学实施起着引领作用。反过来，“教学评”一体化的单元结构化教学实施又支撑着大观念的形成与完善。实施过程中，用大观念统领，以课标为基准，以学科教材为基础，充分理解单元内容的整体结构，厘清大观念的发展脉络，深刻把握其内在元素之间的关系。教师还需要结合学生已有的知识、经验分析学情，对处于核心地位的数学思想和理念，以及需培养的高阶思维进行深刻分析和把握，确立相应单元的具体观念。围绕单元具体观念确定相应的单元目标。单元目标的落实则需要具体到确立该单元的关键问题并分解出相应的子问题，在关键问题及子问题的驱动下确立任务序列，结合作业设计、评价要素等层层推进，在逻辑上紧密联系，构成一个完整的“教学评”一体化的单元整体教学设计体系。实施大观念统领下的单元内容结构化教学，充分体现与尊重数学学科的结构性，解决了小学数学教学过程中长期存在的单课时备课、依托教材内容按部就班低效上课的现状。在“新课标旧教材”这一特定阶段，非常需要教师探索设计以大观念统领的结构化学习任务，让学生亲身体验知识的发生、发展过程，感悟其中蕴含的思想与方法，提升素养。数学是一个有机的整体，它像一个庞大的、多层次的、不断生长的、无限延伸的网络。高层次的网络是由低层次网络和结点组成的，需要探究新的教学视角和路径单元整体教学。教学中，要以大观念为统领，以知识体系、结构为线索，以关联性思维、结构化理解为突破口，从预期的学习结果、学业表现出发，逆向设计、整体规划学习活动，促进学生核心素养的发展。参考文献：1 李杰民.数学学科大概念及其教学研究D.广州：广州大学，2021.【本文系山西省教育科学“十四五”规划2022年度课题“核心素养视域下中小学学科思维培育策略的研究与实践”（编号：GH-220293）的阶段性研究成果】（作者单位：山西省教育科学研究院，太原市迎泽区教研科研中心，迎泽区海边街小学，迎泽区仁杰小学）Y体元整单究学研教辑专38