人教版教材小学数学五年级下册图形的旋转教学设计及教学反思.doc

图形的运动（三）图形的旋转
教学目的：
（1）知识与技能：进一步结识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质。可以运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
（2）过程与方法：经历观测实例、操作想象、语言描述、等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所发明的美，学会用数学的眼光观测、思考生活，体会数学的价值。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程。
教学过程设计
◆结识旋转要素
1.呈现生活实例，引出研究问题
（1）出示机械表视频，请同学认真观测视频，看看机械手表的哪些部件在做旋转运动？

引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是钟摆到底是在平移还是旋转意见不统一。这是我们今天要弄明白的一个问题。
（2）师生举例，温故引新
①学生举例。
问题：在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？
②教师举例。
课件展示生活中的旋转现象。（动态）
高老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）选择你喜欢的一个，说说它是怎么旋转的？

问题：通过刚才的观测，你认为什么样的运动就是旋转？
小结：旋转是物体绕某一个点或轴运动。
出示课题：看来同学们已经初步结识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特性。
【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，故意识地引导学生探讨:"钟摆的运动方式属于平移还是旋转?"学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360°的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知。】
2．借助钟面指针，明确旋转三要素
（1）结识旋转要素——旋转方向。

问题1：仔细观测，这两幅图运动时有什么不同？（旋转的方向不同。）
问题2：什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表达一下吗？
与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表达？

导入：通过观测风扇和风车的旋转，我们发现旋转要具有的一个特性是要按一定方向旋转。旋转尚有哪些特性呢？下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。
【设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以风车为例，通过让学生观测对比两层风车叶片旋转的区别与联系，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，结识顺时针和逆时针方向。】
（2）结识旋转要素——旋转中心、旋转角度。
动态出示指针从“12”到“1”、从“2”到“6”。

问题1：注意观测，甲乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。
问题2：两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？
问题3：有相同的地方吗？

问题4：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°？
问题5：通过刚才的学习，想一想如何就能把指针的旋转表述清楚？
小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。
（3）想象操作，加深理解。
问题1：这里尚有一个空白的钟面，想象一下，指针假如从“6”到“9”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示一边说。
问题2：指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？一边演示一边说。
问题3：同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢？

【设计意图：在观测的基础上，教师特别加入空白钟面和指针的教具，请学生先想象，再操作，至此学生对旋转要素有了全面的结识。想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生可以用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。】
（4）借助自制教具，突破难点。
问题1：现在谁能说一说什么是旋转？
问题2：判断钟摆是不是做旋转运动？为什么？
教师演示教具。

【设计意图：教师借助自制教具——模仿钟摆运动，运用粉笔把钟摆运动的轨迹留下来，帮助学生直观地结识到钟摆运动是钟摆围绕一个点做局部圆周运动，并且在摆动中既包含了顺时针旋转，也包含了逆时针旋转。旋转角度可以是任意的。】
◆感悟旋转性质
1．研究线段的旋转
（1）模拟操作。
问题：我们可以清楚地描述指针的旋转了，假如把指针看作一条线段，用OA来表达，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表达线段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转？
展示交流：可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。
（2）画中理解。

问题：想象一下，线段OA假如绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置，并把它画在方格纸中。
（3）辨析深化
问题：谁乐意介绍一下自己是怎么画的？观测旋转前后的线段，什么变了？什么不变？
错例辨析：这里尚有几份画的不太同样的，我们一起来看看，有什么问题？
（旋转中心错；旋转方向错；线段长度错）
小结：看来在画图的时候一定要注意这三个要素。
【设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步结识的教学过程中，具有不可或缺的作用。由于学会画图是学生必须达成的学习目的，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特性的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论如何画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。】
2．研究面的旋转
（1）模拟操作，类比迁移。
教师运用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。这时，
由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。
问题1：三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后，得到的是什么样的图形呢？
请运用老师提供的活动三角形学具，在有方格的桌面操作。
（2）展开想象，激活思维。
问题2：假如继续绕点O顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案？

学生回答后，课件动态演示风车形成过程。
【设计意图：这里教师设计了在带有方格的桌面上操作小三角形旋转90°的活动。一方面，请学生想象三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后到方格的什么位置？另一方面，运用三角形学具，在有方格的桌面上操作，对刚才的想象进行验证。最后再次展开想象，假如依次绕点O顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案。一方面为下节课学习例4做了知识与技能上的孕伏，另一方面将想象与操作结合，有效地激发了学生的空间想象力。】
◆感受旋转的应用
1．欣赏图案，感受旋转发明的美
（1）动态呈现：菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。

（2）多角度观测图形，辨认不同的基本图形。
2．拓展延伸，感受旋转变换在生活中的应用
欣赏生活中的雪花及千手观音舞美造型。

【设计意图：学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用的阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。并注意鼓励学生从不同角度观测图形，辨认不同的基本图形发生了如何的变换之后，形成了同一个图形，体验图形旋转的美妙，同时也激发了学生的发明性思维，为后面运用图形变换自己设计、制作图案做了孕伏。】
【教学反思】
一、根据试教情况，调整教学内容
本节课“图形的旋转”的教学内容是义务教育课标实验教科书《小学数学》五年级下册第一单元“图形的变换”的例3。一般教师在平常教学中习惯于把例3、例4放在一起学习。我在试讲时也是这样设计的，但是发现，假如在一节课内既要完毕结识实物如何按照顺时针和逆时针方向旋转90°，明确旋转的含义及特性。可以运用数学语言清楚描述旋转运动的过程（例3）。又要学会在方格纸上画出把三角形图形旋转90度后的图形（例4），40分钟不够用，很多环节只能行云流水，不能贯彻。所以将教学内容做了适当调整。在完毕例3教学任务同时，精心选择“铅笔”这一学生耳熟能详的素材帮助学生建构概念，学生借助围棋盘的桌面为平面，同桌配合完毕各种形式的“旋转”活动。然后再把铅笔想成线段，加入研究在方格纸上画线段旋转90°后的图形，为例4做孕伏。
二、注意丰富教材实例，解释概念本质
提起“旋转”一课，相信不少教师脑海中会立刻闪现出：转椅，风车、摩天轮在悠闲地转动。在第一学段的教材中提供的也正是这样一些实例。但是由于这些实例的局限性，影响概念的科学构建。通过前测我发现学生可以比较准确的判断生活中的旋转现象。但是通过进一步访谈，发现有的相称一部分学生认为“钟摆没有转一圈，所以不是旋转，应当是平移”。分析其因素，由于在第一学段学习时，教材提供的具体实例都是物体围绕一个点或一个轴作整圆周运动，这样给部分学生导致结识上的误区，认为只有转一圈才是旋转，即旋转就是转圈。实际钟摆的运动属于钟摆围绕一个点作局部的圆周运动,也应当属于旋转的范畴。
儿童的抽象思维需要具体形象思维与生活经验给与支撑，对感知图形变换这样的抽象概念特别需要。小学阶段关于图形变换的教学定位在于积累感性体验，形成初步结识。假如选取例子不够典型或者具有局限性，就容易屏蔽概念本质，有时还也许产生歧义，不利于学生形成对的表象。
于是，我增长了一些旋转角度非360°的实例，如道闸、钟摆等。
三、巧设教具，突破难点
钟摆运动方式是什么？使学生乃至我们教师都有困惑的问题。解决这个问题会加深学生对旋转含义的理解。该如何突破这个问题呢？我结合自制学具——细绳的一端系上一个白色的粉笔头,一只手捏住细绳的另一端慢慢地小幅度地摇摆，并在黑板上渐渐形成一个圆形的运动轨道(教师边摇摆粉笔边顺势在黑板上画出它的运动轨迹)，请学生说一说,通过刚才的观测，现在你觉得钟摆的运动方式是平移还是旋转？为什么？这时学生一致认为钟摆的运动方式应当是旋转，由于它是围绕一个点在做圆周运动，只是它旋转了其中的一小部分。钟摆可以分解成向左摆动时在做顺时针旋转，向右摆动时在做逆时针旋转。
我的再思考：本节课如何在教学实行中，根据课程标准学段目的，更好地从“衔接”着眼改善教学，可以使学生感悟。
图形的旋转图形上所有点的旋转。