七级数学下册第章二元一次方程组单元综合试题解析版新版湘教版精.doc

二元一次方程组
一、选择题（共2小题）
1．（2014•庆阳）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置的需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为 （　　）

A．14元 B．15元 C．16元 D．17元

2．（2014•阜新）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（　　）
A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm

二、填空题（共3小题）
3．（2014•苏州）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为　　　　　　．

4．（2014•滨州）某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备　　　　　　元钱买门票．

5．（2014•漳州）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为　　　　　　m．

三、解答题（共25小题）
6．（2015•福建）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名
黄瓜
茄子
批发价（元/千克）
3
4
零售价（元/千克）
4

7
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？

7．（2014•河池）乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元．活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元．问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？

8．（2014•青海）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．
（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

9．（2014•黄冈）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？

10．（2015•福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？

11．（2014•呼和浩特）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格． 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？

12．（2014•江西）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．

13．（2014•济南）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？

14．（2014•宁德）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？

15．（2014•海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？

16．（2014•柳州）小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？

17．（2015•湘西州）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；
（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？

18．（2015•朝阳）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？
阶梯
电量
电价
一档
0﹣180度
0.6元/度
二档
181﹣400度
二档电价
三档
401度及以上
三档电价

19．（2015•百色）某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．
（1）甲队必答题答对答错各多少题？
（2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．

20．（2014•邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

21．（2014•益阳）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

22．（2014•遂宁）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？

23．（2014•聊城）某服装店用6000元购进AB两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：

A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160
（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？

24．（2014•泰州）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．

25．（2014•连云港）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第　　　　　　次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

26．（2014•雅安）某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）

27．（2014•湘西州）五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？

28．（2014•菏泽）（1）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于点B（2，1）．
①求m的值和一次函数的解析式；
②结合图象直接写出：当x＞0时，不等式kx+b＞的解集．

29．（2014•铜仁地区）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：
（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

30．（2014•呼伦贝尔）从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？

湘教新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第1章 二元一次方程组
参考答案与试题解析

一、选择题（共2小题）
1．（2014•庆阳）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有“笑脸”和爱心”两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置的需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为 （　　）

A．14元 B．15元 C．16元 D．17元
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】要求出第三束气球的价格，先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论．
【解答】解：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得：
，
解得：2x+2y=14．
故选：A．
【点评】此题考查二元一次方程组解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键．

2．（2014•阜新）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（　　）
A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm
【考点】二元一次方程组的应用．
【专题】方程思想．
【分析】设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，然后求出11只饭碗摞起来的高度．
【解答】解：设碗身的高度为xcm，碗底的高度为ycm，
由题意得，，
解得：，
则11只饭碗摞起来的高度为：×11+5=23（cm）．
更接近23cm．
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．

二、填空题（共3小题）
3．（2014•苏州）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为　20　．
【考点】二元一次方程组的应用．
【专题】工程问题．
【分析】设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，就有4x+9y=120，8x+3y=120，由此构成方程组求出其解即可．
【解答】解：设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，由题意，得
，
解得：．
∴x+y=20．
故答案为：20．
【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，工程问题的数量关系的运用，解答时由工程问题的数量关系建立方程组求出其解是关键．

4．（2014•滨州）某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备　34　元钱买门票．
【考点】二元一次方程组的应用．
【专题】应用题．
【分析】设大人门票为x，小孩门票为y，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x、y的值，再代入计算即可．
【解答】解：设大人门票为x，小孩门票为y，
由题意，得：，
解得：，
则3x+2y=34．
即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要34元的门票．
故答案为：34．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为方程思想求解．

5．（2014•漳州）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为　16　m．

【考点】二元一次方程组的应用．
【专题】几何图形问题．
【分析】设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可知，长方形展厅的长是（2x+y）m，宽为（x+2y）m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题．
【解答】解：设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可得

解得x+y=8，
∴每个小长方形的周长为8×2=16m．
故答案为：16．
【点评】此题考查二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题．

三、解答题（共25小题）
6．（2015•福建）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名
黄瓜
茄子
批发价（元/千克）
3
4
零售价（元/千克）
4
7
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，”列出方程组解答即可．
【解答】解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得

解得
答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．
【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

7．（2014•河池）乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元．活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元．问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双，根据标价为480元的某款运动服装价格为400元，列方程组求解．
【解答】解：设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双，由题意得，
，
解得：．
答：运动服、运动鞋的标价分别为300元/套、180元/双．
【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程求解．

8．（2014•青海）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．
（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．
【分析】（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，根据甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米，列方程组求解；
（2）设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，分别求出甲乙所用的时间，然后求出比原来少用的天数．
【解答】解：（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，
由题意得，
解得
答：甲乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米；

（2）设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，则
a=（1957﹣57）÷（5+4.5）=200（天），
b=（1957﹣57）÷（5+4.5+0.2+0.3）=190（天），
则a﹣b=10（天）．
答：能比原来少用10天．
【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程求解．

9．（2014•黄冈）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？
【考点】二元一次方程组的应用．
【专题】应用题．
【分析】设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，根据①买2块电子白板的钱﹣买3台投影机的钱=4000元，②购买4块电子白板的费用+3台投影机的费用=44000元，列出方程组，求解即可．
【解答】解：设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，由题意得：
，
解得：．
答：购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．

10．（2015•福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有48支队，520名运动员建立方程组求出其解即可．
【解答】解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得
，
解得：．
答：篮球队有28支，排球队有20支．
【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组是关键．

11．（2014•呼和浩特）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格． 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？
【考点】二元一次方程组的应用．
【专题】应用题．
【分析】设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，根据2月份用电330千瓦时电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元，列方程组求解．
【解答】解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，
由题意得，，
解得：，
则四月份电费为：160×0.6=96（元），
五月份电费为：180×0.6+230×0.7=108+161=269（元）．
答：这位居民四月份的电费为96元，五月份的电费为269元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

12．（2014•江西）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，根据单价×数量=总价建立方程组，求出其解即可．
【解答】解：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，由题意，得
，
解得：．
答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元．
【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，总价=单价×数量的运用，解答时根据题意的等量关系建立方程组是关键．

13．（2014•济南）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
【考点】二元一次方程组的应用．
【专题】应用题．
【分析】设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，根据10张球票共5800元，列方程组求解．
【解答】解：设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，
由题意得，，
解得：．
答：小李预定的小组赛和淘汰赛的球票各8张，2张．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

14．（2014•宁德）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？

【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，分别根据3月份和4月份的电费收据，列出方程组，求出x和y值．
【解答】解：设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，
由题意可得，，
解得．
答：第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

15．（2014•海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？
【考点】二元一次方程组的应用．
【专题】应用题．
【分析】设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，根据总质量为30千克，总花费为708元，可得出方程组，解出即可．
【解答】解：设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，
由题意，得：，
解得：．
答：李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

16．（2014•柳州）小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？

【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设大苹果的重量为x（g），小苹果的重量为y（g），根据图示可得：大苹果的重量=小苹果+50g，大苹果+小苹果=300g+50g，据此列方程组求解．
【解答】解：设大苹果的重量为x（g），小苹果的重量为y（g），
由题意得，，
解得：．
答：大苹果的重量为200g，小苹果的重量为150g．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据图形，找出等量关系，列方程组求解．

17．（2015•湘西州）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；
（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，根据若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元，列出方程组，求解即可；
（2）将（1）中的每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格代入解得即可．
【解答】解：（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，
可得：，
解得：，
答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；
（2）把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元代入，
可得：4×30+2×45=210（元），
答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．

18．（2015•朝阳）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？
阶梯
电量
电价
一档
0﹣180度
0.6元/度
二档
181﹣400度
二档电价
三档
401度及以上
三档电价
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设二档电价是x元/度、三档电价是y元/度，根据题意列出方程组求解即可．
【解答】解：设二档电价是x元/度、三档电价是y元/度，
根据题意得，
，
解得，
答：二档电价是0.7元/度、三档电价是0.9元/度．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确列出方程组．

19．（2015•百色）某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．
（1）甲队必答题答对答错各多少题？
（2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．
【考点】二元一次方程组的应用．
【专题】应用题．
【分析】（1）设甲队必答题答对答错各x道，y道，根据必答题共20道，甲队得分为170分列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；
（2）“小黄的话”不对，理由为：根据规则：每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．
【解答】解：（1）设甲队必答题答对答错各x道，y道，
根据题意得：，
解得：，
则甲队必答题答对答错各18道，2道；
（2）“小黄的话”不对，
理由为：甲队现在得分：170+20=190分，乙队得分：19×10﹣5=185分，有以下三种情况，甲队可获胜：
①若第2题甲队抢答正确：则甲得分：190+20=210分，第3题甲队不抢答，不管乙队抢答是否正确，则乙队最多得分：185+20=205分，甲队获胜；
②若第2题甲队抢答错误：则甲得分：190﹣20=170分，第3题甲队抢答正确，则甲队最后得分：170+20=190分，乙队得分185，甲队获胜；
③若第2题甲队抢答错误：则甲得分：190﹣20=170分，第3题乙队抢答错误，则甲队最后得分：170分，乙队得分：185﹣20=165分，甲队获胜．
【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

20．（2014•邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
【考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．
【专题】应用题．
【分析】（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600及地砖总数为100建立二元一次方程组求出其解即可；
（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，根据采购地砖的费用不超过3200元建立不等式求出其解即可．
【解答】解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得
，
解得：．
答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；

（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得
80a+40（60﹣a）≤3200，
解得：a≤20．
故彩色地砖最多能采购20块．
【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时认真分析单价×数量=总价的关系建立方程及不等式是关键．

21．（2014•益阳）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．
【专题】应用题．
【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；
（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．
【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：，
解得：，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．

依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；

（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，
解得：a=20，
∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．
【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．

22．（2014•遂宁）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？
【考点】二元一次方程组的应用．
【专题】应用题．
【分析】设甲商品单价为x元，乙商品单价为y元，根据购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元，列出方程组，继而可计算购买10件甲商品和10件乙商品需要的花费，也可得出比不打折前少花多少钱．
【解答】解：设打折前甲商品的单价为x元，乙商品的单价为y元，
由题意得：，
解得：，
则购买10件甲商品和10件乙商品需要900元，
∵打折后实际花费735元，
∴这比不打折前少花165元．
答：这比不打折前少花165元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

23．（2014•聊城）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：

A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160
（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元