范寿昌作业基础手册.doc

编号：
福建省农村教师教诲教学能力提高工程省级培训
小学数学（第二期）

学
员
手
册

姓 名： 范 寿 昌
单 位： 长汀县古城中心学校
任教学科： 数 学

福建教诲学院理科研修部
二〇一一年八月

目 录

1、学员有关信息………………………………………………… （1）
2、导师有关信息………………………………………………… （1）
3、公开课教学设计……………………………………………… （2）
4、公开课教学反思……………………………………………… （6）
5、指引教师评价………………………………………………… （8）
6、教学设计（一）……………………………………………… （9）
7、教学设计（二）……………………………………………… （12）
8、教学反思（一）……………………………………………… （15）
9、教学反思（二）…………………………………………………（17）
10、教学反思（三）……………………………………………… （18）
11、教学案例（一）………………………………………… （20）
12、教学案例（二）………………………………………… （21）

学 员 相 关 信 息
姓 名
范寿昌
性别
男
出生
年月
1967年12月
照 片
职称
小高
任教学科
数学
本学科
教 龄
24
毕业
院校
福建省长汀师范学校
最高
学历
大专
工作
单位
长汀县古城中心学校
联系
电话

导 师 相 关 信 息
实践导师姓名
丘华贵
所在单位
长汀县古城中心学校
联系电话

E-mail

1

学员公开课教学设计
教师
姓名
范寿昌
上课
时间
.6.8
上课
班级
601班
班级
人数
31人
上课
主题
课题《 记录量复习 》

教

学

过

程

教

学

过

程
《记录量复习》教学设计
长汀县古城中心学校 范寿昌

教学内容:人教版小学数学第十二册总复习《记录与概率-例3》。
教学目的：
1、通过回顾、交流、整顿等数学活动，使学生进一步理解平均数、中位数与众数含义。
2、通过解决生活中数学问题，使学生进一步掌握求平均数、中位数与众数办法，能纯熟地求出一组数据平均数、中位数与众数。
3、通过深化理解平均数、中位数与众数联系与区别，提高学生依照不同问题情境选取合理记录量进行分析、决断能力。
教学重点：
1、使学生进一步掌握求平均数、中位数与众数办法。
2、提高学生合理地选取记录量来表达数据特点能力。
教学难点：通过估算，感受平均数与中位数、众数大小关系。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
师：有两家公司各要招收7名新员工，请看：（课件出示）甲公司平均工资是：1726元，乙公司平均工资是2054元。如果让你选取，你会选哪家公司？为什么？（生：……）
师：接下来，咱们继续看广告其她信息（课件出示）
甲公司 乙公司
经理： 1810元 5500元
副经理： 1780元 1700元
员工1： 1740元 1450元
员工2： 1720元 1450元
员工3： 1690元 1450元
员工4： 1672元 1450元
2
员工5： 1672元 1450元
看了详细信息后，你又有什么想法？
师：那么这两个公司平均工资这个信息为什么会误导咱们做出选取呢？带着这个问题，让咱们进入——记录量复习。（板书课题）
二、自主整顿，掌握求法。
1、课前交流：四人一组，交流关于记录量知识整顿。
（1）谈一谈：自己在课前整顿中收获。
（2）议一议：自己在课前整顿中问题。
（3）选一选 ：小组中谁整顿最佳，推选出来展示。
2、课中展示：
（1）多媒体展示学生整顿成果。
（2）结合学生整顿，揭示板书：算：平均数 排：中位数 看：众数。
3概念应用：
（1）求出下面数平均数、中位数和众数。
3 1 4 1 5
课件演示过程，并进行变式练习
（2）依照登记表提供数据，求出平均数、中位数和众数。
①六（1）班学生身高状况登记表：
身高/M
1.40
1.43
1.46
1.49
1.52
1.55
1.58
人数
1
3
5
10
12
6
3
师：a、从这张表中，告诉了咱们什么信息？（让学生懂得，如：1.49有10人，也就是说1.49浮现了10次……）
b、前面求中位数时，都是先把这组数据有顺序地排列，并一一写下一，你也这样想吗？尚有什么办法不排不写，也能找到中位数？试试看。
C、众数是多少？
d、平均数如何计算？如果不计算，你能估算出平均数比中位数在还是小？（课件演示）
3
师：下面请同窗们依照上面办法，依照下列登记表信息，回答问题.
②六（1）班学生体重状况登记表：
体重/kg
30
33
36
39
42
45
48
人数
2
4
5
12
10
4
3
这组数据中位数和众数各是多少？平均数如何求？你能估算出平均数比中位数大还是小？（课件演示）
三、观测比较，学会选取。
1、下面是六（1）班3个小组数学半期考成绩，依照提供信息，你以为哪个记录量能较好地反映出这组学生成绩水平？
（1）75 76 76 77 78 79 80 （平均数：77.3 中位数：77 众数：76）
（2）30 76 76 77 78 91 100 （平均数：75.4 中位数：77 众数：76）
（3）76 76 76 77 78 91 100 （平均数：81.9 中位数：77 众数：76）
比一比（一）：
a、把三个小构成绩比一比：它们数据有什么不同？（揭示;极端数据）
选取哪个记录量较好地反映第一组学生成绩特性？选取哪个记录量较好地反映第二组学生成绩特性？选取哪个记录量较好地反映第三组学生成绩特性？
b、第2组与第3组比较：这两组数据者都存在极端数据，为什么第二组用中位数，第三组用众数，它们之间又有什么不相似？咱们继续研究。
中位数分别与左右两边每个数据比较，看看相差多少？（课件演示比较过程）两组相差数和有什么区别？
C、揭示办法：
①、你以为如何选取适当记录量表达一组数据普通水平？（生……）
4
②揭示办法：（课件出示）
先看这组数有无极端数据，如果没有极端数据，普通选平均数。
如果有极端数据，先考虑中位数，但如果某个数浮现次数较多，则普通选取众数。
当中位数与众数无法取舍时，先比较中位数与左右两边各数之差和与否接近，如果接近，就选中位数。如果相差较大则选众数。
比一比（二）：三组数据，为什么中位数与众数不变，而平均数则变了？阐明了什么？
四、解决问题，应用提高。
1、解决新课引入中问题。
（1）、两个公司平均工资为什么会误导你选取？
（2）两家公司各选取哪个记录量来表达这个公司工资水平？
2、解决自主整顿中问题——用哪个记录量表达上面两数据普通水平比较适当？
2、生活应用：
（1）比较两个班数学成绩。
（2）小华想理解自己在班上水平。
（3）小马过河数据。
（4）评委打分状况。
五、反思体会，拓展延伸。
师：如果用百分制来评价这节课体现，你以为自己可打多少分？请写下来。（教师现场调查10名学生数据，并板书出来）
师：你觉得用哪个记录量来表达这10名学生评价分。
师：请同窗们在课外收集生活中你在哪见过或用过用记录量来解决问题例子。

5

公开课教学反思

课题：《 记录量复习 》 上课学校：长汀县古城中心学校
听课者

上学时间
.6.8
《记录量复习》教学反思
古城中心学校 范寿昌
通过充分准备，之因此说是充分准备，是由于我在上这节课之前，耗费了太多精力与时间准备，上网查阅了许多关于记录量文章与课例，自以为对于选取适当记录量来表达一组数据普通水平有了一定理解。在此基本上，我进行了精心教学预设，也自以为这节课一定会上得精彩纷呈……可实事并非如此，整节课感觉自己和学生就是在走马观花似，并没有给学生太多思考与反思时间与空间，教师自己也上得很累很累，并且教学任务也没有完毕同，为什么会是这样？上完课后，我进行了深刻反思：
6
这节课是人教版六年级总复习“记录与概率”中关于记录量内容复习，通过复习目让学生进一步掌握求平均数、中位数与众数办法，更重要是让学生体会如何选取适当记录量来反映一组数据普通水平。在设计这节学时，我把学生预计得较高，由于当时以为这些内容都是学生五年级时所学内容，学生应当没有什么问题，因此，在设计时把两块内容作为一节课进行教学。可实事上，在第一块内容教学中有两个知识难点：一是，依照登记表来找到中位数，二是用估算办法来估算平均数与中位数之间大小关系，这些内容学生在五年级时都没有掌握，因此需要予以学生充分时间与空间，而要给学生充分时间与空间必然要占用太多有限40分钟时间，而对于第二块内容，则需要更时间来体会与理解。因而，这节课会上得如此失败，可以说是自己所有开课中最差一节课。
透过这节课让我有如下收获：一是在教学预测时必要站在学生角度来设计，充分考虑学生学情，只有这样才不会过高或过低地预计学生。二是体会到名师课为什么上得精彩，那是离不开磨课功劳，这节课如果自己能事先进行试上话，状况绝不会这样。三是在此后教这一内容时，应当把这节内容提成两学时来教学，先让学生纯熟地掌握求记录量办法，在这节课中重点让学生掌握与理解“依照登记表来找到中位数及用估算办法来估算平均数与中位数之间大小关系”。而在第二学时重点通过充分、有代表性数据让学生体会如何选取适当记录量来反映一组数据普通水平。
正所谓有所失必有所得！

注：此栏不够可附
7

指引教师评价

课题：《 记录量复习 》
一方面，范教师从学生生活经验出发，创设了招聘启事这毕生动有趣情境，激发了学生学习兴趣，让学生有了复习这一知识欲望，为下面学生积极学习提供了动力。另一方面，教者能抓住本节重点（即提高学生合理地选取记录量来表达数据特点能力）展开教学，对于难点突破注重学生体会与反思，效果较好。最后，练习设计能从紧扣生活，让学生体会数学应用价值。

指引教师签名：

年 月 日

8

9
教学设计（一）
教材
人教版第八册第50----51页例1。
设计者
范寿昌
时
间
.5.30
主题
课题《小数意义 》
《小数意义》教学设计
长汀县古城中心学校 范寿昌
教学目：
1、在生活情境中理解小数产生；体会数学与自然及人类社会密切联系，理解数学价值。
2、通过迁移类推，使学生经历探究小数意义过程，理解小数意义。
3、让学生经历自主研究问题过程，初步获得对小数计数单位与进率结识。
教学重点：

使学生理解和抽象出小数意义。
教学难点：
通过自己研究，发现小数相邻计数单位间进率。
教学过程：
一、创设情境—引入课题。
1、猜一猜：
（1）猜想：同窗们懂得教师身高是多少吗？猜猜看。
（2）测量：想懂得自己猜想与否对吗？我请一位同窗上来用米尺量一量。
（3）反思：在测量中遇到了什么问题？怎么解决？
（4）揭示：咱们在进行测量和计算时，经常会遇到像这样得不到整数成果，这时咱们惯用小数来表达。
2、说一说：关于小数，你已经懂得了什么？还想懂得小数哪些方面知识？（生：……）同窗们想懂得问题真多，这节课咱们先来研究“什么是小数？”这个问题。（板书：小数意义）
二、迁移类推—探究意义。
1、观测分析，感知一位小数。
（1）出示图1（多媒体课件）把1m平均提成10份（图略）
师：把1m平均提成10份，1分米占其中多少份？用分数表达是多少米？用小数表达是多少米？（板书：1分米 分米 0.1分米）
师：依照这样想法，把其她空位填写完整。
（2）揭示：像0.1、0.3、0.7这样小数，是一位小数。你还能再说几种这样小数吗？（板书：一位小数）
2、迁移类推，感知二、三位小数。
（1）提出问题：你能像学习一位小数那样，自己完毕下面内容吗？（多媒体分别出示图2和图3）
（2）学生独立完毕图2和图3内容，并报告交流（板书：……）。
3、观测比较，揭示意义
（1）观测：这些分数有什么特点？写成小数后有什么特点？什么样分数能写成小数？（2）揭示：a、出示分数意义；b、这句话中“……”是什么意思？
4、练一练：P51做一做。
三、研究发现—拓展知识。
1、研究发现（一）——计数单位。
（1）观测图1：a、3分米里有（ ）个1分米，分米里有（ ）个分米，0.3分米里有（ ）个0.1分米。b、、7分米里有（ ）个1分米，分米里有（ ）个分米，0.7分米里有（ ）个0.1分米。
（2）揭示：由于0.3里有3个0.1，0.7里有7个0.1，因此咱们可以懂得一位小数计数单位是0.1，也可以说是十分之一。（板书0.1 十分之一）
（3）独立思考：咱们懂得了一位小数计数单位是0.1，那么，二位小数、三位小数计数单位又是多少呢？请同窗们自己去发现。（板书：……）
2、研究发现（二）——计数单位间进率。
（1）提出问题：咱们懂得，整数计数单位有一、十、百、千、万……，由于10一是十，10十是百，10个百是千……所整数相邻两个计数单位进率是10。那么小数相邻两个计数单位间进率又是多少呢？你能借助图或板书把它发现出来？
10
（2）学生独立研究、报告交流。（板书：每相邻两个计数单位间进是10）
四、巩固训练—概念应用。
1、我会辩。
（1）写成小数是0.123。………………（ ）
（2）0.123计数单位是千分之一。…………（ ）
（3）0.30里有3个0.01。……………………（ ）
（4）小数两个计数单位间进率是10。……（ ）
（5）5个0.1和4个百分之一构成0.45。……（ ）
2、我会填。
（1）0.07里有（ ）个0.01。
（2）14个千分之一是（ ）。
（3）0.8表达（ ），它计数单位是（ ），有（ ）个这样单位。
（4）15厘米写成小数是（ ）米，15毫米写成小数是（ ）米。
（5）2个一、3个0.1、4个百分之一构成数是（ ）。
3、我会做。
用自己方式表达出右面小数：（学生完毕后，让学生反思，你发现了什么？）
（1）0.5 （2）0.50
五、课堂总结—回顾质疑。
这节课咱们学习了什么内容？有什么收获？尚有什么不理解地方？
六、布置作业—课外延伸。P55 1、2、3、4。

板 书 设 计
1分米 米 0.1米 （ 0.3 0.7） 一位小数 0.1或十分之一
1厘米 米 0.01米 （ 0.03 0.06） 二位小数 0.01或百分之一
1毫米 米 0.001米 （0.006 0.013） 三位小数 0.001或千分之一
…… ……

11

教学设计（二）
教材
人教版第八册第四单元
设计者
范寿昌
时
间
.5.20
主题
课题《小数性质 》
《小数性质》教学设计
长汀县古城中心学校 范寿昌
教学目的：
1、通过猜想、验证、观测、归纳等数学活动，使学生经历探究小数性质过程，并掌握小数性质。
2、能应用小数性质把一种末尾有0小数进行化简或把一种数增长位数。
3、培养学生猜测验证及归纳概括能力，同步使学生感受生活中处处有数学，培养学生数学意识。
教学过程：
一、联系生活，初步感知。
商品：……
单位：个
价格：0.90元
师：同窗们去过超市购物吗？注意过价格标签吗？下面请看这两张标签：
商品：……
单位：个
价格：0.9元

师：看到这两张标签，你想说什么？
师：0.9元和0.90元为什么会相等?你们想过吗？好，今天咱们一起来研究这个问题。
二、猜想验证，揭示概念。
1、出示问题：
12
0.1、0.10、0.100这三个数会相等吗？
2、学生猜想：
请同窗们猜一猜，你以为它们会相等吗？
3、验证猜想：
你能运用教师提供应你材料或自己办法来验证吗？试试看。（材料1：尺子；材料2：10格、100格、1000格方格图）
4、全班交流：（依照学生报告，课件展示）
（1）、

0.1米
0.10米
0.100米

因此， 0.1=0.10=0.100。
（2）、（图略）：因此，0.1=0.10=0.100。
（3）、0.1元=1角，0.10元=1角，0.100=1角。
因此，0.1=0.10=0.100。
5、揭示概念：
（1）、观测比较：0.1=0.10=0.100
a、从左往右观测，什么变了，什么没变？
b、从右往左观测，什么变了，什么没变？
c、用最简洁语言说说你发现。
13

（2）揭示概念：
咱们把这个发现叫小数性质。（课件出示：小数性质）
6、阅读课文：
今天咱们学习知识就是课本第58页——第59页内容，请同窗们打课本读一读，并想一想有什么问题？
三、应用概念，巩固提高。
1、我会选——下列各数中“0”都能去掉有（ ）。
（1）3.90米，（2）0.30元，（3）5.00米，（4）0.007元
（5）1.80元，（6）0.04元，（7）600公斤，（8）20.20米
2、我会连——把相等数用线连起来。
2.70 4.400
31.0100 0.005
72.060 2.07
0.0050 31.01
4.40 72.60
3、我会变——不变化数大小，依照规定变数。
（1）把下列各数变成最简朴数。
a、1.850 b、2.900 c、0.0800 d、12.000
（2）把下列各数变成三位小数。
a、0.9 b、30.04 c、14 d、1
四、全课小结，拓展延伸。
师：这节课咱们学习了什么内容？你有什么收获？
师：课后请同窗们收集生活中应用小数性质例子，并和人们交流。

14

教学反思（一）
教学反思（一）
——大问题≠大气！
福建省龙岩市长汀县古城中心学校 范寿昌
正比例意义是学生第一次接触知识，它抽象难懂。为此，在教学这某些内容时，要充分发挥教师主导作用。可在设计这一环节内容时，我做得很不抱负！
教学一开始，我给学生出示如下三组数据：
正方形边长（米）
1
2
3
4
……
周长（米）
4
8
12
16
……

正方形边长（米）
1
2
3
4
……
面积(米2)
1
4
9
16
……

行驶时间（分）
1
2
3
4
……
路程（米）
90
180
270
360
……
15
在最初教学设计时，我先让学生体会什么是有关联量，接着提出了如下问题：（1）上述三组有关联量中，哪些变化规律相似，有如何相似？由于学生对于变化规律不理解，如何观测变化无从下手，学生在这一环节教学中，走了许多弯路，而看到学生不能获得最抱负成果，最后还是由教师引导学生如何观测，如何求比值？这真是绕了一圈又回到原点，与其这样，不如一开始就教会学生如何观测数据变化，不是能起到事半功倍效果吗？
因而，在教学后，我把这一环节问题进行了修改，将本来问题进行了细化：（1）从左往右观测，两个量是如何扩大？你发现了什么相似之处吗？（2）从右往左观测呢？（3）不论如何扩大还是缩小，第一组和第三组中两个量关系有一种不变，是什么？请找出来。有了这些细化问题，相信学生在探究中一定会少走许多弯路，一定会比较顺手。有了这些探究经验相信她们在学习反比例意义时，一定能自主完毕。
本来以为大气，放手，有时并不是对的！

反思者签名：

注：此栏不够可附页

16

教学反思（二）
教学反思（二）
————把握解决问题灵魂！
福建省龙岩市长汀县古城中心学校 范寿昌
又是一次教学用正反比例办法解决问题时候，反思以往教学这某些内容时，都沿用老办法：一找，找出题中有哪两种数量？二判，判断这两种量与否成比例？三列，如果成正比例列式为a：b=c：d，如果成反比例，列式为a×b=c×d 。
今年在教学这一内容时，我对教材进行了进一步研究，在不断地进行反思，如何让学生真正地理解用正反比例办法解决问题？结合前面判断正反比例时，让学生把握数量关系这重点出发，学生学得很轻松，教学效果不错。因此，我想解决问题灵魂不正是把握数量关系吗？为此，我设计了如下教学环节，用常用数量（如买东西：单价、数量、总价；走路：速度、时间、路程；做事情：工效、时间、工作总量；分东西：每份数、份数、总数。）把题中信息标出来，依照数量关系用旧办法解决问题。在此基本上，让学生判断题中数量成不成正比例或反比例，由于学生用数量关系判断已经驾轻就熟了，因此很轻松地会判断。然后让学生想一想，如何用等式把题中信息表达出来？由于有熟悉数量标注信息，学生也轻松地理解信息间关系。在这节课中，学生学得轻松，最让我感到满意是，用自己熟悉数量关系标注信息，由于有这一化难为易，化新为旧过程作为铺垫，新知在学生眼中就不成问题！
17
反思者签名：

教学反思（三）
教学反思（三）
————教学设计再好≠教学效果就好！
福建省龙岩市长汀县古城中心学校 范寿昌
通过充分准备，之因此说是充分准备，是由于我在上这节课之前，耗费了太多精力与时间准备，上网查阅了许多关于记录量文章与课例，自以为对于选取适当记录量来表达一组数据普通水平有了一定理解。在此基本上，我进行了精心教学预设，也自以为这节课一定会上得精彩纷呈……可实事并非如此，整节课感觉自己和学生就是在走马观花似，并没有给学生太多思考与反思时间与空间，教师自己也上得很累很累，并且教学任务也没有完毕同，为什么会是这样？上完课后，我进行了深刻反思：
18
这节课是人教版六年级总复习“记录与概率”中关于记录量内容复习，通过复习目让学生进一步掌握求平均数、中位数与众数办法，更重要是让学生体会如何选取适当记录量来反映一组数据普通水平。在设计这节学时，我把学生预计得较高，由于当时以为这些内容都是学生五年级时所学内容，学生应当没有什么问题，因此，在设计时把两块内容作为一节课进行教学。可实事上，在第一块内容教学中有两个知识难点：一是，依照登记表来找到中位数，二是用估算办法来估算平均数与中位数之间大小关系，这些内容学生在五年级时都没有掌握，因此需要予以学生充分时间与空间，而要给学生充分时间与空间必然要占用太多有限40分钟时间，而对于第二块内容，则需要更时间来体会与理解。因而，这节课会上得如此失败，可以说是自己所有开课中最差一节课。
透过这节课让我有如下收获：一是在教学预测时必要站在学生角度来设计，充分考虑学生学情，只有这样才不会过高或过低地预计学生。二是体会到名师课为什么上得精彩，那是离不开磨课功劳，这节课如果自己能事先进行试上话，状况绝不会这样。三是在此后教这一内容时，应当把这节内容提成两学时来教学，先让学生纯熟地掌握求记录量办法，在这节课中重点让学生掌握与理解“依照登记表来找到中位数及用估算办法来估算平均数与中位数之间大小关系”。而在第二学时重点通过充分、有代表性数据让学生体会如何选取适当记录量来反映一组数据普通水平。
正所谓有所失必有所得！

反思者签名：

19

教学案例（一）
————后进生演绎精彩
福建省龙岩市长汀县古城中心学校 范寿昌
课堂上学生一种眼神、一种动作或一种表情均有也许演绎成为一段精彩故事，而这些信息又是稍纵即逝。为了有效地捕获这些有效信息，在平时课堂教学中，我较为关注是后进生反映及平时较少回答问题学生体现。
如学完百分数应用题后，有这样一道题：一种工程队筹划修一条650米路，实际前8天修完这条路40%，照这样速度，再修13天能不能修完？
师：同窗们，你能把自己想法与人们分享吗？
生1：我用是常规办法，列式是：650÷（650×40%÷8）－8=12（天），能完毕。
生2：我用是相应办法，列式是8÷40%－8=12（天），能完毕。
生3：我用是方程，设还需X天完毕，列式是：40%+（40%÷8）=1，X=12，能完毕。
生4：我用是倍数办法，列式是：8×（60%÷40%）=12（天），能完毕。
……
20
合法同窗们思维活跃，从不同角度想出了五、六种办法，但无法突破时，合法我暗自高兴孩子们能想出这样多办法时，我发现一位平时较少发言、学习挺普通学生——小梅举起了小手。我心中暗想，怎么，连好生都没招了，难道你尚有什么妙招不成？不也许吧！这时一种声音在耳边回荡：“请相信每个孩子吧！”于是我特地请她上台报告——
生：我是通过画图办法来理解：40%=2/5，也就是把全长看作“1”，平均提成5份，其中2份需要8天，那么余下3份=2份+1份，也就是8+4=12（天），能完毕。（小梅边报告边画出下图）
2/5

4天

8天
多直观、多简洁、多有创新办法！听完她报告，教室顿时响起了一阵雷鸣般掌声，同窗们对她投与赞许目光，我看到她带着成功喜悦，带着自信笑容走回座位，并且相信这次成功将随着她毕生。

教学案例（二）
————没有多媒体也行！
福建省龙岩市长汀县古城中心学校 范寿昌
[情境回顾] 那是近年此前一种教学情境：
人教版第十册数学教材第一单元“简朴记录”例1：小华记录一种路口在10分钟内各种机动车通过数量，并制成登记表和条形记录图。
这节课重点是让学生通过记录不断变化信息使学生经历获得用“正”字记录法来收集信息过程。可是该校处在偏远农村，既没有书中所说街道，更没有多媒体。如何给学生提供动态素材，笔者大胆把教材中“记录机动车”改为“记录彩色球”——
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师：同窗们，盒子里装有红、黄、蓝三种颜色球，教师每次从中任意摸出一种球，请大认真观测，并记录：1分钟内三种球分别被教师摸中次数。（教师有一定速度摸球，学生观测记录）
师：下面能把你记录成果向人们报告吗？
生1：我用文字来记录，教师摸出一种什么球我就写一种什么字，成果是：红红红红……黄黄黄……黄黄黄黄黄……
生2：我用符号来记录 ，红球用 ，黄球用 ，蓝球用 ，成果是： …… …… ……
生3：我用数字来记录，成果是：红球1、2、3……黄球1、2……蓝球1、2、3、4……
生4：我用竖线表达，成果是：红球 ……黄球 ……蓝球 ……
（学生所报告数据各不相似）
师：为什么每人记录数据各不相似呢？你以为哪种办法较合理？
生：由于教师摸球速度太快了，咱们在记录时来不及记录就过去了，因此就浮现了错误。
生：我以为第四种办法最简便，由于只要画一竖一竖就行，速度最快。
……
师：对，在记录变化信息时，惯用第四种办法，但咱们须作某些调节，把分开竖线每五笔构成一种“正”字，咱们把它叫“正”字记录法。
师：下面咱们再来进行一次记录，好吗？（教师第二次摸球速度比上次更快了，但大某些学生所记录数据都相似，由于她们都用“正”字记录法进行记录）
[分析]
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新课程强调：课堂教学应关注学生经历获取知识过程，再现数学知识生活原型。为此经常须将数学教材中静态内容动态呈现，惯用办法是借助多媒体动画演示来实现。可是当前农村大某些学校教学条件还很落后，许多学校甚至连幻灯都没有，更别说多媒体。如何解决这一问题，上面这一案例给了咱们某些启示——（1）在这节课中，教师将“用教材”这一理念发挥得淋漓尽致，依照详细学情，做到了创造性地使用教材。（2）在这节课中，教师没有把办法强塞给学生，而是颇具匠心地将静态内容变为动态方式呈现，让学生在亲历了记录变化信息后，自己去体验“正”字记录法合理性与优越性，从而在内心上需求它并接受它。
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