1、北师大版初中数学八年级（下）第五章数据的收集与处理5．4数据的波动课后练习（二）试题
一、基础训练
1、选择题
（1）已知一组数据－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是___________．
[ ]
A． B．2
C．4 D．10
（2）若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是___________．
[ ]
A．甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大
B．甲组数据比乙组数据稳定
C．乙组数据比甲组数据稳定
D．甲、乙组的稳定性不能确定
（3）已知一组数据的方差是4，则这组数据的标
2、准差是___________．
[ ]
A．2 B．4
C．8 D．16
（4）从A、B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差是SA2=13．2，SB2=26．36，则___________．
[ ]
A．A班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐
B．B班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐
C．A、B两班10名学生的成绩一样整齐
D．不能比较A、B两班学生成绩的整齐程度
2、填空题
（5）一组数据7，8，9，10，11，12，13的方差是________．
（6）已知一组数据1，2，3，
3、5，x的平均数是3，则这组数据的标准差是________．
（7）已知数据7，9，19，a，17，15的中位数为13，则这组数的平均数为________，方差为________．
（8）在一次知识竞赛中，学生甲和乙的各科总平均分相等，但甲的标准差比乙的标准差小，这说明__________________________________．
二、拓展训练
1．计算下列各组数据的方差和标准差(结果保留到小数点后第二位)
(1)8 9 10 10 11 12
(2)78 80 80 81 82 83 83 85
2．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，对他
4、们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
(1)分别计算甲、乙两组数据的方差．
(2)你认为应选拔哪位同学参加射击比赛？为什么？
3．甲、乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件，为了检验产品质量，质量检查员从两台机床的产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下(单位：毫米)：
机床甲：99 100 98 100 100 103
机床乙：99 100 102 99 100 100
(1)分别计算上述两
5、组数据的平均数及方差；
(2)如果你是质量检查员，在收集到上述数据后，你将说明哪一台机床加工的零件更符合要求．
4．甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下(单位：克)：
甲 501 500 508 506 510 509 500 493 494 494
乙 503 504 502 496 499 501 505 497 502 499
哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？
参考答案
一、基础训练
1、选择题（1）B （2）C （3）A （4）A
2、填空题（5）4 （6） （
6、7）13 18.67 （8）学生甲的各科成绩差异较小
二、拓展训练
1．(1)S2 ≈1．67 S≈1.29 (2)S2≈4.25 S≈2.06
2．(1)甲、乙两组数据的方差分别为3和1.2
(2)因为甲、乙二学生的平均数相同，甲的方差比乙的方差大，所以乙学生的成绩比较稳定，应选乙学生参加射击比赛．
3．(1)机床甲、乙两组数据的平均数分别为100和100，方差分别为和1
(2)通过数据分析：甲、乙的平均数相同，甲机床的方差大于乙机床的方差，所以乙机床加工的零件更符合要求．
4．甲、乙两组数据的方差分别为38.05和7.96，所以乙包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定．
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