福建省厦门市普通高中高三质量检查数学文试题.doc

福建省厦门市普通高中2015届高三质量检查数学（文）试题注意事项： 1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、姓名、座号； 2本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟参考公式：锥体体积公式y=鼢，其中s为底面面积，矗为高第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的1已知i为虚数单位，则复数之等于 A1+i B1-i C-1+i D-1 -i2某校为了了解学生参加社会实践活动意向，采用分层抽样从高一、高二、 高三学生中抽取容量为200的样本进行调查已知高一、高二、高三的学生 人数之比为4:3:3，则应从高三学生中抽取的人数是 A30 B40 C60 D803已知集合，则“a=0”是“AB”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4执行如图所示的程序框图，则输出的S等于 A6 B14 C30 D325若P是长度为6的线段AB土任一点，则点P到线段AB两端距离均 不小于l的概率是 A B C D6已知m，n为两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题中正 确的是 A若mn，m ，则n B若mn，m，n，则 C若，则 D若mn，m，np，则7下表给出的是某产品的产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据：根据上表中的数据，求出y关于x的线性回归方程为y=07x +a，试预测当产量x=8时，生产能耗y约为A495 B575 C595 D6758函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可以是 Af（x）=21nx +x -1 B C D9已知函数的图象 如图所示，则A的值是 Al B C D210已知函数，以下说法正确的是 A，函数在定义域上单调递增 B，函数存在零点 C，函数有最大值 D，函数没有最小值11过双曲线的右焦点F（2，0）作其中一条渐近线的垂线，垂足为E，O为坐标原点当OEF的面积最大时，双曲线的离心率等于 A B C2 D312如图，BCD与ABC的面积之比为2，点P是区域ABDC内 任意一点（含边界），且，则 的取值范围是 A0,1 B0,2 C03 DO,4第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知椭圆经过两点A（3，0），B（0，-2），则椭圆的方程是 14在平面直角坐标系zOy中，以x轴的非负半轴为始边作锐角a，它的终边与单位圆交于点A（x，），则tan（一a）= 15若实数x，y满足， 且z=3x +y的最小值为6，则实数b= ，16若关于x的不等式在（0，+）上恒成立，则实数a的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱BB1底面ABC，其侧视图与俯视图如图所示，AB =BC且AB BC，M，N分别是A1B，A1 C1的中点 （ I）求证：MN平面BCC1B1； （）求三棱锥B A1B1N的体积18（本小题满分12分） 从0，1，2，3，4中抽取三个数构成等比数列，余下的两个数是递增等差数列an的前两项 （I）求数列an的通项公式； （）记，若对任意，都有，求实数m的取值范围19（本小题满分12分） 某校学生同时参加了“掷实心球”和“引体向上”两个科目的测试，每个科目的成绩有7分，6分，5分，4分，3分，2分，1分共7个分数等级经测试，该校某班每位学生每个科目成绩都不少于3分，学生测试成绩的数据统计如图1，2所示，其中“掷实心球”科目成绩为3分的学生有2人（I）求该班学生“引体向上”科目成绩为7分的人数；（）已知该班学生中恰有3人两个科目成绩均为7分，在至少一个科目成绩为7分的学生申，随机抽取2人，求这2人两个科目成绩均为7分的概率20（本小题满分12分） 如图，CM，CN为某公园景观湖旁的两条木栈道，MCN= 120现拟在两条木栈道的A，B 处设置观景台，记BC =a，AC =b，AB =c（单位：百米） （I）若a，b，c成等差数列，且公差为4，求b的值； （）已知AB =12记ABC=，试用表示观景路线A-C-B的长，并求观景路线A-C-B长的最大值21（本小题满分12分） 已知F为抛物线C：x2 =2py（p0）的焦点，点F到直线的距离为 （I）求抛物线C的方程； （）若Q为直线上的一个动点，过点Q引抛物线的两条切线，切点分别为A，B试探究直线AB是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由22（本小题满分14分） 已知函数 （ I）当a=时，求函数g（x）的单调递增区间； （）若函数g（x）的最小值为0，求实数a的取值范围； （）设，试比较与的大小，并说明理由